Csoportelmélet/Csoportok általánosított szabad szorzatai

Szerző

Szerkesztő

Fordító

Lektor

Budapest

'A. G. Kuros: Csoportelmélet/Csoportok általánosított szabad szorzatai ' összes példány

Kiadó:	Akadémiai Kiadó
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	1955
Kötés típusa:	Fűzött keménykötés
Oldalszám:	548 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	24 cm x 18 cm
ISBN:
Megjegyzés:	600 példányban jelent meg.

Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Tartalom

Előszó a magyar kiadáshoz	7
A szerző előszava a magyar kiadáshoz	11
Előszó	13
Bevezetés	16
A csoportelmélet alapjai
A csoport értelmezése	19
Algebrai műveletek	19
Izomorfizmus. Homomorfizmus	23
A csoport fogalma	27
Példák csoportokra	33
Baer és Levi axiomatikus vizsgálatai	36
Alcsoportok	44
Alcsoportok	44
Generátorrendszerek. Ciklikus csoportok	47
Alcsoportok növekvő láncai	52
Normálosztók	58
Csoport felbontása egy alcsoport szerint	58
A normálosztó	63
A normálosztók kapcsolata a homomorfizmusokkal és a faktorcsoportokkal	70
Konjugált elemek és konjugált alcsoportok osztályai	77
Endomorfizmusok és automorfizmusok. Operátorcsoportok	82
Endomorfizmusok és automorfizmusok	82
A holomorf. Komplett csoportok	86
Karakterisztikus és teljesen karakterisztikus alcsoportok	90
Operátorcsoportok	97
Alcsoportláncok. Direkt szorzatok. Definiáló relációk	105
Normálláncok és kompozícióláncok	105
A direkt szorzat	111
Szabad csoportok. Definiáló relációk	118
Abel-féle csoportok
Az Abel-féle csoportok elméletének alapjai	126
Abel-féle csoport rangja. Szabad Abel-féle csoportok	133
Abel-féle csoport endomorfizmus-gyűrűje	140
Abel-féle operátorcsoportok	145
Primer és vegyes Abel-féle csoportok	150
Teljes Abel-féle csoportok	150
Ciklikus csoportok direkt összegei	156
Szerváns alcsoportok	162
Végtelen magasságú elemek nélküli primer csoportok	167
Ulm-féle faktorok. Egzisztenciatétel	172
Ulm tétele	178
Vegyes Abel-féle csoportok	186
Torziómentes Abel-féle csoportok	191
Elsőrangú csoportok. Torziómentes csoport elemtípusai	191
Teljesen felbontható csoportok	196
Torziómentes Abel-féle csoportok egyéb osztályai	200
Csoportelméleti konstrukciók
Szabad szorzatok és szabad csoportok	206
A szabad szorzat definíciója	206
Szabad szorzat alcsoportjai	214
Szabad felbontások izomorfizmusa. Szabad szorzatok azonosított alcsoportokkal	223
Szabad csoportok alcsoportjai	229
Szabad csoportok teljesen karakterisztikus alcsoportjai. Identikus relációk	238
Végesen generált csoportok	245
A végesen generált csoportok általános tulajdonságai	245
Grusko tétele	252
Grusko tétele (befejezés)	257
Véges számú definiáló relációval megadható csoportok	264
Direkt szorzatok. Hálók	271
Előzetes megjegyzések	271
Hálók	276
Dedekind-féle és teljes Dedekind-féle hálók	281
Direkt összegek teljes Dedekind-féle hálókban	286
Kisegítő lemmák	293
Az alaptétel	301
Csoportbővítések	307
Faktorrendszerek	307
Abel-féle csoportok kibővítése. Homológiacsoportok	312
A második homologiacsoport kiszámítása	316
Nem-kommutatív csoportok bővítései	323
Speciális esetek	329
Feloldható és nilpotens csoportok
Végességi feltételek, Sylow-féle alcsoportok és egyéb idevonatkozó kérdések	333
Végességi feltételek	333
Sylow-féle alcsoportok. p-csoportok centrumai	338
Lokális tulajdonságok	345
Normális és invariáns rendszerek	350
Feloldható csoportok	358
Feloldható és általánosított feloldható csoportok	358
Lokális tételek. Lokálisan feloldható csoportok	362
Végességi feltételek	369
Feloldható csoportok Sylow-féle II-alcsoportjai	373
Véges félig egyszerű csoportok	380
Nilpotens csoportok	389
Nilpolens és véges nilpotens csoportok	389
Általánosított nilpotens csoportok	395
Kapcsolatos a feloldható csoportokkal. S-csoportok. Végességi feltételek	403
Teljes nilpotens csoportok	410
Csoportok, amelyekben egyértelmű a gyökvonás	418
Lokálisan nilpotens torziómentes csoportok	423
Függelék: Csoportok általánosított szabad szorzatai
Előszó a Függelékhez	435
Az általánosított szabad szorzat	437
Definíció. Legegyszerűbb tulajdonságok	437
Egyetlen azonosított alcsoport esete. Normálalak	440
A normálalak kiszámítása. A hosszúság egyértelműsége	445
Néhány speciális alcsoport	447
Véges rendű elemek. Példa	450
Egzisztencia-kritériumok általánosított szabad szorzatokra	453
Kompatibilitási feltételek	453
A kanonikus csoport	455
Egzisztencia-kritériumok	458
Amalgámok és a kanonikus homomorfizmus	461
Beágyazás Abel-féle csoportba	464
Példák	465
A szabad szorzat egzisztenciája egyetlen azonosított alcsoport esetén	468
A bizonyítás módszere	468
Egy permutáció-csoport tulajdonságai	469
Schreier tételének következményei	474
Az általánosított direkt szorzat	477
Az általánosított szabad szorzat alkalmazása beágyazási problémákra	479
Alcsoportok izomorfizmusainak kiterjesztése egy bővítés belső automorfizmusává	479
Másik bizonyítás (Philip Halltól)	481
Alkalmazások	483
Megszámlálható csoport beágyazása két elem által generált csoportba	485
Graham Higman három fontos példája	490
Két Hopf-féle probléma	490
Normális burok-láncok és alcsoport-láncok szabad csoportokban	493
Végesen generált egyszerű végtelen csoportok	495
Egy Kuros-féle probléma	498
Irodalomjegyzék	503
Név- és tárgymutató	537

Témakörök

Megvásárolható példányok

Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.

Előjegyzem