| Bevezető | 5 |
| Halmazok, számhalmazok, ponthalmazok | 7 |
| A halmaz és a részhalmaz fogalma | 7 |
| Számhalmazok | 13 |
| A természetes számok halmaza | 13 |
| Az egész számok halmaza | 15 |
| A racionális számok halmaza | 16 |
| Pitagorasz tétele és a tétel megordítása | 23 |
| A valós számok | 28 |
| Végtelen halmazok összehasonlítása (Olvasmány) | 43 |
| Számok négyzetgyökének kiszámítása táblázattal | 47 |
| Ponthalmazok | 52 |
| Példák ponthalmazokra | 52 |
| A szakaszfelező merőleges. A szögfelező | 55 |
| Ponthalmazok egyesítése, ponthalmazok közös része, két halmaz uniója, metszete, különbsége, komplementer halmaz | 56 |
| A háromszög köré írt kör. A háromszögbe írt kör | 63 |
| Pontok és ponthalmazok jellemzése számokkal, rendezett számpárokkal (Számhármasokkal), a Descartes-féle derékszögű koordináta-rendszer | 68 |
| Összefoglalás | 74 |
| Függvények | 77 |
| Két halmaz elemeinek egymáshoz rendelése; a függvény fogalma | 77 |
| Példák függvényekre; a függvényábrázolása | 81 |
| A függvények megadása, jelölése | 88 |
| Függvények ábrázolása | 93 |
| A lineáris függvény | 94 |
| A fordított arányosság függvénye | 101 |
| A másodfokú függvény | 105 |
| Az abszolútérték-függvény | 107 |
| (Olvasmány) | 108 |
| Összefoglalás | 113 |
| Elsőfokú egyenletek és egyenlőtlenségek | 115 |
| Az ítélet, az ítélet logikai értéke, a logikai függvény | 115 |
| Az egyenlet és az egyenlőtlenség | 117 |
| Egyenletek és egyenlőtlenségek grafikus megoldása | 120 |
| Elsőfokú egyenlet algebrai megoldása | 124 |
| Mérlegelv | 125 |
| Elsőfokú egyenlőtlenség algebrai megoldása | 130 |
| A műveletek tulajdonságai | 134 |
| Szöveges feladatok megoldása egyenlet segítségével | 140 |
| Elsőfokú egyismeretlenes egyenlőtlenség-rendszerek | 152 |
| Paraméteres egyenletek | 155 |
| Összefoglalás | 159 |
| Hatványozás. Polinomok. Algebrai törtek | 163 |
| Számelméleti alapfogalmak | 163 |
| Osztó, többszörös, prímszám, összetett szám, hatvány, törzstényezős felbontás | 163 |
| A legkisebb közös többszörös | 165 |
| A legnagyobb közös osztó | 168 |
| A hatványozás azonosságai | 171 |
| Egyenlő alapú hatványok szorzása és osztása | 171 |
| Szorzat és hányados hatványozása | 174 |
| Hatvány hatványozása | 177 |
| Valós szám nulla és negatív egész kitevőjű hatványa | 178 |
| Számok normálalakja | 181 |
| Számrendszerek (Olvasmány) | 183 |
| Műveletek polinomokkal | 187 |
| A polinom fogalma | 187 |
| Polinomok összeadása és kivonása | 190 |
| Polinomok szorzása | 191 |
| Polinomok hatványozása | 193 |
| Polinomok tényezőkre bontása | 195 |
| Műveletek algebrai törtekkel | 200 |
| Az algebrai tört fogalma | 200 |
| Algebrai törtek egyszerűsítése, bővítése, összevonása | 200 |
| Algebrai törtek szorzása és osztása | 204 |
| Törtes egyenletek és egyenlőtlenségek | 208 |
| Példák törtes egyenletekre és egyenlőtlenségekre | 214 |
| Összefoglalás | 219 |
| Elsőfokú egyenletrendszerek | 223 |
| Az elsőfokú kétismeretlenes egyenlet | 223 |
| Az elsőfokú kétismeretlenes egyenletrendszer | 227 |
| A lineáris kétismeretlenes egyenletrendszer grafikus megoldása | 229 |
| A lineáris kétismeretlenes egyenletrendszer megoldása algebrai módszerekkel | 232 |
| Az egyenlő együtthatók módszere | 232 |
| Egyenletrendszerek megoldása helyettesítő módszerrel | 236 |
| Szöveges feladatok megoldása egyenletrendszerrel | 238 |
| A háromismeretlenes egyenletrendszer | 245 |
| Összefoglalás | 246 |
| Geometriai alapismeretek | 249 |
| Bevezetés | 249 |
| Néhány geometriai alapfogalom | 250 |
| Szögmérték, szögpárok | 252 |
| Térelemek távolsága | 254 |
| Alapszerkesztések | 256 |
| Az egyenesre vonatkozó tükrözés | 259 |
| Az egyenesre vonatkozó tükrözés | 259 |
| Az egyenesre vonatkozó tükrözés tulajdonságai | 260 |
| Tengelyesen szimmetrikus alakzatok | 264 |
| Az egyenlő szárú háromszög | 264 |
| Tengelyesen szimmetrikus négyszögek | 266 |
| Thalész tétele | 269 |
| A Thalész-tétel alkalmazása | 271 |
| Körérintő szerkesztése | 271 |
| A gömb érintőkúpja | 272 |
| Két kör közös érintői | 273 |
| Az érintőnégyszög | 277 |
| A síkra vonatkozó tükrözés | 281 |
| A pontra vonatkozó tükrözés | 283 |
| Középpontos tükrözés | 283 |
| A pontra vonatkozó tükrözés tulajdonságai | 287 |
| Középpontosan szimmetrikus alakzatok a síkon | 290 |
| A paralelogramma | 290 |
| A paralelogramma, a háromszög, a trapéz középvonala | 292 |
| A háromszög magasságpontja | 295 |
| Középpontosan szimmetrikus alakzatok a térben | 298 |
| Eltolás, vektorok | 299 |
| Az eltolás | 299 |
| Az eltolás tulajdonságai | 301 |
| A vektor | 307 |
| Műveletek a vektorok halmazán | 309 |
| Bevezető feladat | 309 |
| Vektorok összege | 310 |
| Két vektor különbsége | 314 |
| Vektorok összeadásának és kivonatolásának alkalmazása | 315 |
| Vektorok szorzása valós számmal | 318 |
| Vektorok felbontása összetevőkre | 323 |
| Geometriai transzformációk összefoglalása. Sokszögek | 327 |
| Geometriai transzformációk áttekintése | 327 |
| A sokszögekről | 330 |
| A háromszögekről | 330 |
| A négyszögekről | 333 |
| Az n oldalú sokszögekről | 334 |
| A szabályos sokszögekről | 335 |
| Szögfüggvények | 339 |
| Szögfüggvények értelmezése a derékszögű háromszögben | 339 |
| Összefüggések a szögfüggvények között | 345 |
| 30°, 45° és 60° szögfüggvényértékei. Szögfüggvénytáblázatok | 347 |
| Távolságok és szögek kiszámítása szögfüggvényekkel | 352 |
