Bevezetés a matematikai analízisbe I-II.

Egyetemi jegyzet

Szerző

Lektor

'Dancs István: Bevezetés a matematikai analízisbe I-II. ' összes példány

Kiadó:	Aula Kiadó Kft.
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	1992
Kötés típusa:	Ragasztott papírkötés
Oldalszám:	687 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	24 cm x 17 cm
ISBN:
Megjegyzés:	Tankönyvi szám: 209. Fekete-fehér ábrákkal illusztrálva.

Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Tartalom

I. kötet
ELőszó
Tartalomjegyzék
Ábrák jegyzéke
Halmazelmélet	1
A matematika módszere és szaknyelve	2
A halmazfogalom bevezetése	11
Műveletek halmazokkal, Boole-algebra	17
Halmazok szorazata, relációk	28
Függvények	40
Véges és végtelen halmazok, számosságok	55
Valós számok és valós függvények	61
Valós számok és egyéb struktúrák	62
Egész számok	63
Algebrai struktúrák	72
Test, rendezett test, racionális számok	80
Rendezett teljes test, a valós számok	91
Vektor tér, az R négyzet sík	100
Valós függvények	108
Valós függvények bevezetése	109
Polinomok és racionális függvények	123
Bevezetés	130
A hatvány, exponenciális és logaritmus függvény	133
Trigonometrikus függvények	141
Komplex számok	152
A komplex számtest, normál alak	152
Trigonometrikus alak, egységgyökök	165
Algebrai (polinom) egyenletek gyökei	174
Metrikus és topologikus terek	179
Normál és metrikus terek	180
A valós számok metrikus tulajdonságai	180
Normált és metrikus tér	186
Gömb-környezetek metrikus térben	195
Nyílt és zárt halmazok metrikus térben	205
Sorozatok metrikus térben	214
Topologikus tér	224
Topológikus tér	224
Környezetek	233
Kompakt halmazok	240
Összefüggő halmazok	247
Folytonos függvények metrikus téren	251
Defíniciók	251
Az alapműveletek folytonossága	260
Formális szabályok, elemi függvények	264
Folytonos függvények alaptulajdonságai	268
Folytonos függvények topologikus téren	275
Defíniciók, elemi állítások	275
Folytonosság, kompaktság és összefüggőség	280
Egyenletes folytonosság	285
Határérték	289
Véges határérték végesben	289
A végtelen szerep a határértékeknél	301
Monoton és konvex függvények	313
Monoton függvények	313
Konvex és konkáv függvények	319
Differenciálszámítás	329
Defíniciók, értelmezések	329
Bevezetés, defíniciók	330
Érintő és érintő approximáció	351
Sebesség	358
Relatív sebesség, elaszticitás	363
Sűrűség	366
Differenciálás, kalkulus	371
Formális szabályok	372
Speciális függvények differenciálása	380
Kalkulus összefoglaló	386
Differenciál, implicit deriválás	396
Differenciálható függvények vizsgálata	400
Szélsőérték és monotonitás	400
Differenciálható konvex függvények	415
Függvények diszkussziója	423
Magasabbrendű approximációk, Taylor-sor	429
Általánosított középérték tétel, L' Hospital szabály	437
Antidervlt, differenciálegyenletek	449
Az antidervált, határozatlan integrál	451
Defíniciók, elemi tulajdonságok	451
Parciális integrálás	463
Helyettesítéssel való integrálás	469
Racionális törtfüggvények antiderivltjav	474
Differenciálegyenletek	481
Határozott integrál	497
A Riemann integrál elmélete	497
A Riemann integrál definíciója	498
Integrálhatósági tételek	513
A határozott integrál és a differenciálás	527
Határozott integrál feladatok	534
Integrálszámítás szabályai, példák	534
Néhány határozott integrálhoz vezető feladat	538
Improprius integrálok	547
Improprius integrálok	547
Wallis-formulák	559
A gamma- és béta-függvény	566
Sorozatok és sorok	575
Számsorozatok	575
Defíníciók és alaptulajdonságok	577
Rekurziók, iterációk	584
Asszimptotikus egyenlőség, Stirling-formula	595
Sorozatok végtelen határértéke	600
Limesz szuperior és limesz inferior	603
Numerikus sorok	609
Definiciók, konvergencia kritériumok	609
Műveletek sorokkal	625
Függvénysorozatok és függvénysorok	637
Konvergenciák	637
A C függvénytér	648
Egyenletes konvergencia, integrálás és deriválás	652
Hatványsorok	658
Alapvető tulajdonságok	658
Az exponenciális és trigonometrikus függvények	668
Index	679

Témakörök

Dancs István

Dancs István műveinek az Antikvarium.hu-n kapható vagy előjegyezhető listáját itt tekintheti meg: Dancs István könyvek, művek

Megvásárolható példányok

Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.

Előjegyzem