Differenciálegyenletek

Bevezetés az elméletbe és az alkalmazásokba

Szerző

Tóth János

Simon L. Péter

Budapest

'Tóth János: Differenciálegyenletek ' összes példány

Kiadó:	Typotex Kiadó
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	2005
Kötés típusa:	Ragasztott papírkötés
Oldalszám:	393 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	24 cm x 16 cm
ISBN:	963-9326-46-1
Megjegyzés:	Fekete-fehér ábrákkal.

Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Fülszöveg

Igyekeztünk minden előkerülő matematikai objektumról megmondani, hogy micsoda (milyen halmaz, vagy milyen halmaznak az eleme). Arra törekedtünk, hogy azonos dolgokat azonos módon, különbözőket pedig különbözőképpen jelöljünk. Különös hangsúlyt fektettünk a függvény és a függvényérték közötti különbségtételre.
Mivel az alkalmazásokat magunk is fontosnak tartjuk, és mivel az elsősorban megcélzott olvasóink vegyész- és biomérnök, valamint (alkalmazott) matematikushallgatók, a differenciálegyenletek tárgyalásakor a megszokottnál is több alkalmazási példát és feladatot mutatunk.
A fejezeteket rendre olyan szakasz zárja, amelyből kiderül, hogyan lehet a felmerült számolások megkönnyítésére vagy illusztrációra használni a Mathematica matematikai programcsomagot. Ez azoknak szól, akik a programra vonatkozó legalapvetőbb ismeretekkel már rendelkeznek.
Olvasásához az első két félévben oktatott bevezető matematikatárgyak anyaga elegendő.

Tartalom

Előszó	11
Alapismeretek	13
Bevezetés	15
Jelölések	17
Alapfogalmak	19
Motiváció, példák	19
Elemi kvalitatív módszerek	25
Elemi kvantitatív módszerek	28
Definíciók, egzisztencia- és unicitási tételek	30
A Peano-féle egyenlőtlenség	46
A Mathematica alkalmazása az alapfogalmak illusztrálására	53
Néhány egyszerű típus	57
Közvetlenül integrálható egyenletek	57
Autonóm egyenletek	59
Szétválasztható változójú egyenletek	60
Elsőrendű lineáris egyenletek	64
Egzakt egyenletek	68
Integráló tényező	77
alkalmazások	78
Mathematica az egyszerű típusok megoldásánál	81
Lineáris egyenletek	83
Lineáris differenciálegyenletek	85
Alapfogalmak, alaptételek	85
A megoldások előállítása	88
Alkalmazások	101
Mathematica és lineáris differenciálegyenlet-rendszerek	103
Magasabb rendű egyenletek	105
Átviteli elv	105
Általános állítások	109
A megoldások előállítása	111
Lineáris peremérték-feladatok	120
Peremértékfeladatok rendszerekre	129
Sajátérték-feladatok	130
Kvalitatív vizsgálat	131
Alkalmazások	137
Mathematica és magasabb rendű egyenletek	138
A Laplace-transzformáció	141
Alapvető fogalmak és tulajdonságok	142
Alkalmazások magasabb rendű lineáris egyenletekre	146
Alkalmazások lineáris egyenletrendszerekre	148
Néhány további példa	149
Számítások Mathematicával	150
A kvalitatív elmélet elemei	153
A stabilitáselmélet elemei	155
A stabilitáselmélet alapfogalmai	155
Lineáris rendszerek	166
Ljapunov tételei	171
Ljapunov-függvények szerkesztése	177
Alkalmazások	182
Mathematica és stabilitáselmélet	191
Autonóm egyenletek, dinamikai rendszerek	195
Alapfogalmak	195
Lineáris rendszerek	209
Nemlineáris rendszerek	222
Diszkrét dinamikai rendszerek	252
Alkalmazások	255
Mathematica és autonóm egyenletek	263
Kiegészítő fejezetek	265
Parciális differenciálegyenletek	267
Bevezetés	267
Elsőrendű egyenletek	275
Másodrendű lineáris egyenletek	278
A Laplace-transzformáció alkalmazása	292
Mathematica és parciális differenciálegyenletek	293
A variációszámítás elemei	297
Bevezetés: optimalizálási feladatokról	297
A variációszámítás alapfeladata	298
Euler-Lagrange-egyenletek	302
Elégséges feltétel	311
Alkalmazások	314
Mathematica és variációszámítás	323
A feladatok megoldása	325
Hivatkozások és bibliográfia	377
Tárgy- és névmutató	387

Témakörök

Megvásárolható példányok

Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.

Előjegyzem