Differenciálegyenletek példatár

Kézirat/Eötvös Loránd Tudományegyetem Természettudományi Kar

Szerző

Fordító

Lektor

Budapest

'A. F. Filippov: Differenciálegyenletek példatár ' összes példány

Kiadó:	Tankönyvkiadó Vállalat
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	1989
Kötés típusa:	Ragasztott papírkötés
Oldalszám:	141 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	24 cm x 17 cm
ISBN:
Megjegyzés:	Tankönyvi szám: J 3-1369. 7 fekete-fehér ábrával illusztrálva. A könyv 388 példányban jelent meg. Kézirat.

Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Előszó

Ez a példatár a közönséges differenciálegyenletek tárgyköréből tartalmaz feladatokat a Moszkvai Állami Egyetem mechanika-matematika tanszékén elfogadott oktatási programnak megfelelően. A feladatok egy része Günther és Kuzmin, Bermann jól ismert példatáraiból, valamint Sztyepanov, Filipsz tankönyveiből való; a feladatok többsége újonnan felállított. A Günther és Kuzmin -féle példatárhoz viszonyítva a feladatok mennyiségét megnöveltem. Sok egyszerűbb és közepes nehézségű feladattal egészítettem ki a példatárt, hogy a gyakorlatok számára kellő választékot biztosítsak. A példatárba bevettem feladatokat a tárgykör olyan fejezeteiből is, amelyek nem találhatók meg a Günther és Kuzmin példatárban (például: irányvonalak, szinguláris pontok, Ljapunov-féle stabilitás), és csak kevés számú nehezebb és elméleti jellegű feladatot vettem be (ezeket csillaggal jelölöm), mivel szükségesetén ezek megtalálhatóak I. G. Petrovszkij "Előadások a közönséges differenciálegyenletek elméletéből" című tankönyvében. Végül a példatár viszonylag nem sok olyan feladatot tartalmaz, amelyek a tárgy néhány kérdését mélyebben érintik az oktatási program által megköveteltnél (másodrendű lineáris differenciálegyenletek megoldásainak aszimptotái, differenciálegyenletek megoldása sorok segítségével, rezgéselmélet, differenciálegyenletek közelítő megoldása).
Minden paragrafus elején kifejtésre kerülnek a szóban forgó paragrafus feladatainak megoldására szolgáló alapvető módszerek vagy hivatkozom a megfelelő tankönyvekre. Sok esetben példát mutatok a típusfeladatok megoldására. A példatár feltételezi V. V. Sztyepanov "Differenciálegyenletek" tankönyvének használatát. Ugyancsak használhatóak I. G. Petrovszkij "Előadások a közönséges differenciálegyenletek elméletéből", L.Sz. Pontrjagin "Közönséges differenciálegyenletek", L. E. Elszgolc "Differenciálegyenletek" című tankönyvei. Vissza

Tartalom

A szerző előszava	5
1. §. Irányvonalak, Görbesereg differenciálegyenletének felállítása. Izogonális trajektóriák	7
2. §. Szétválasztható változójú differenciálegyenletek	11
3. §. Geometria és fizika feladatok	14
4. §. Homogén differenciálegyenletek	20
5. §. Elsőrendű lineáris differenciálegyenletek	23
6. §. Egzakt differenciálegyenletek. Integráló tényező	29
7. §. A megoldás létezésének és egyértelműségének kérdései	35
8. §. Implicit differenciálegyenletek	37
9. §. Különböző elsőrendű differenciálegyenletek	42
10. §. A rendszám csökkentését lehetővé tevő differenciálegyenletek	48
11. §. Állandó együtthatós lineáris differenciálegyenletek	54
12. §. Változó együtthatós lineáris differenciálegyenletek	59
13. §. Differenciálegyenletek megoldása sorok segítségével	68
14. §. Állandó együtthatós lineáris differenciálegyenletek rendszerek	72
15. §. Ljapunov-féle stabilitás	80
16. §. Szinguláris pontok	83
17. §. Feladatok a rezgések elméletéből	91
18. §. A megoldás függése a kezdeti értékektől és a paraméterektől. A differenciálegyenlet közelítő megoldása	98
19. §. A Nemlineáris rendszerek	103
20. §. Elsőrendű parciális differenciálegyenletek	107
Megoldások	115

Témakörök

A. F. Filippov

A. F. Filippov műveinek az Antikvarium.hu-n kapható vagy előjegyezhető listáját itt tekintheti meg: A. F. Filippov könyvek, művek

Megvásárolható példányok

Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.

Előjegyzem