Műszaki matematikai gyakorlatok B. VII.

Közönséges differenciálegyenletek

Szerző

Szerkesztő

Grafikus

Lektor

'Dr. Bajcsay Pál: Műszaki matematikai gyakorlatok B. VII. ' összes példány

Kiadó:	Tankönyvkiadó Vállalat
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	1962
Kötés típusa:	Ragasztott papírkötés
Oldalszám:	290 oldal
Sorozatcím:	Műszaki matematikai gyakorlatok
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	24 cm x 17 cm
ISBN:
Megjegyzés:	Tankönyvi szám: 44231/VII. Második kiadás. 122 fekete-fehér ábrával.

Értesítőt kérek a kiadóról

Értesítőt kérek a sorozatról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Tartalom

Bevezetés
Definíciók, osztályozás	15
Differenciálegyenletek megoldása, a megoldások geometriai értelmezése	17
Differenciálegyenletek jelentősége és származtatása	19
Példák
Feladatok
Elsőrendű, az ismeretlen függvény deriváltjában elsőfokú közönséges differenciálegyenletek
Szétválasztható változójú differenciálegyenletek	32
Példák
Feladatok
Gyakorló feladatok	50
Geometriai feladatok	52
Fizikai feladatok	54
Vegyes feladatok	57
Szétválasztható változójúra visszavezethető differenciálegyenletek
Homogén (fokszámú) differenciálegyenletek	59
Homogén "dimenziójú" differenciálegyenletek	63
Példák
Feladatok
Gyakorló feladatok	74
Vegyes feladatok	76
Elsőrendű lineáris és erre visszavezethető differenciálegyenletek
Homogén lineáris differenciálegyenlet	77
Állandó együtthatójú homogén lineáris differenciálegyenlet	77
Inhomogén lineáris differenciálegyenlet	77
Állandó együtthatójú inhomogén lineáris differenciálegyenlet speciális külső taggal (megoldás kísérletető feltevéssel)	79
Bernoulli-féle differenciálegyenlet:	80
Jacobi-féle differenciálegyenlet	81
Példák
Feladatok
Gyakorló feladatok	94
Lineáris differenciálegyenletek	94
Bernoulli-féle differenciálegyenletek	96
Jacobi-féle differenciálegyenletek	96
Vegyes feladatok	97
Riccati-féle differenciálegyenlet
Speciális Riccati-féle differenciálegyenletek	98
Az általános Riccati-féle defferenciálegyenlet	102
Példák
Feladatok
Egzakt differenciálegyenletek. Integráló tényező (Euler-féle multiplikátor)
Egzakt differenciálegyenlet	116
Integráló tényező (Euler-féle multiplikátor)	118
Példák
Feladatok
Gyakorló feladatok	138
Egzakt differenciálegyenletek	138
Integráló tényező (Euler-féle multiplikátor)	139
Fizikai feladatok	140
Általános megoldási módszerek az ismeretlen függvény deriváltjára nézve explicit alakban megadott differenciálegyenleteknél
Iránymező, Izoklínák	141
Sorozatos közelítés (szukcesszív approximáció, Ricard - Lindelöf)	144
Közelítő megoldás hatványsor alakjában	145
Példák
Feladatok
Az iránymező és az izoklínák megrajzolása	152
Közelítő megoldás sorozatos közelítéssel, illetve hatványsor alakjában	152
Szinguláris pontok
Példák
Feladatok
Elsőrendű, az ismeretlen függvény deriváltjában implicit differenciálegyenletek
Speciális alakú elsőrendű implicit differenciálegyenletek
Elsőrendű n-ed fokú differenciálegyenletek	167
A differenciálegyenletből y hiányzik	168
A differenciálegyenletből x hiányzik	168
Paraméter bevezetésének módszere, megoldás differenciálás útján	169
Lagrange- (d'Alembert-) féle differenciálegyenlet	171
Clairaut-féle differenciálegyenlet	172
Példák
Feladatok
Szinguláris megoldások. Burkoló görbék
Explicit differenciálegyenlet szinguláris megoldásai	180
Implicit differenciálegyenlet szinguláris megoldásai	181
Burkoló görbék	181
Példák
Feladatok
Trajektóriák
Görbesereg izogonális trajektóriái	184
Derékszögű koordináták esete	185
Polárkoordináták esete	185
Geometriai és fizikai alkalmazások	186
Evolvensek	186
Paralelgörbék	188
Felület esésvonalai	188
Erővonalak, áramvonalak	189
Hőtani alkalmazás	189
Példák
Feladatok
Gyakorló feladatok	197
Geometriai és fizikai feladatok	198
Speciális típusú másodrendű differenciálegyenletek
Hiányos másodrendű differenciálegyenletek	201
Példák
Feladatok
Gyakorló feladatok	217
Geometriai és fizikai feladatok	218
Hiányosra visszavezethető másodrendű differenciálegyenletek
Másodrendű lineáris differenciálegyenletek	219
Másodrendű homogén "dimenziójú" differenciálegyenletek	220
Példák
Feladatok
Lineáris defferenciálegyenletek	222
Homogén "dimenziójú differenciálegyenletek	223
Állandó együtthatójú és ilyenre visszavezethető lineáris differenciálegyenletek
Inhomogén lineáris differenciálegyenlet általános megoldása	224
Állandó együtthatójú homogén lineáris differenciálegyenlet	225
Állandó együtthatójú inhomogén lineáris differenciálegyenlet megoldása kísérletező feltevéssel	225
Euler-féle lineáris differenciálegyenlet	226
Példák
Feladatok
Gyakorló feladatok	241
Fizikai feladatok	242
Megoldások
Bevezetés
Differenciálegyenletek jelentősége és származtatása	244
Elsőrendű, az ismeretlen függvény deriváltjában elsőfokú közönséges differenciálegyenletek
Szétválasztható változójú differenciálegyenletek
Gyakorló feladatok	248
Geometriai feladatok	252
Fizikai feladatok	253
Vegyes feladatok	254
Szétválasztható változójúra visszavezethető differenciálegyenletek
Gyakorló feladatok	254
Homogén (fokszámú) differenciálegyenletek	255
Homogén "dimenziójú" differenciálegyenletek	257
Vegyes feladatok	258
Elsőrendű lineáris és erre visszavezethető differenciálegyenletek
Gyakorló feladatok	259
Lineáris differenciálegyenletek	259
Bernoulli-féle differenciálegyenletek	261
Jacobi-féle differenciálegyenletek	262
Vegyes feladatok	262
Riccati-féle differenciálegyenlet
Egzakt differenciálegyenletek. Integráló tényező (Euler-féle multiplikátor)
Gyakorló feladatok	265
Egzakt differenciálegyenletek	265
Integráló tényező (Euler-féle multiplikátor)	267
Fizikai feladatok	268
Általános megoldási módszerek az ismeretlen függvény deriváltjára nézve explicit alakban megadott differenciálegyenleteknél
Az iránymező és az izoklínák megrajzolása	269
Közelítő megoldás sorozatos közelítéssel, illetve hatványsor alakjában	269
Szinguláris pontok
II. Elsőrendű, az ismeretlen függvény deriváltjában implicit differenciálegyenletek.
Speciális alakú elsőrendű implicit differenciálegyenletek
Gyakorló feladatok	274
Geometriai feladatok	276
Szinguláris megoldások. Burkoló görbék
Trajektoriák
Gyakorló feladatok	276
Geometriai és fizikai feladatok	279
III. Speciális típusú másodrendű differenciálegyenletek
Hiányos másodrendű differenciálegyenletek
Gyakorló feladatok	285
Geometriai és fizikai feladatok	286
Hiányosra visszavezethető másodrendű differenciálegyenletek
Lineáris differenciálegyenletek	287
Homogén "dimenziójú" differenciálegyenletek	287
Állandó együtthatójú és ilyenre visszavezethető lineáris differenciálegyenletek
Gyakorló feladatok	288
Fizikai feladatok	290
Irodalomjegyzék	291

Témakörök

Dr. Bajcsay Pál

Dr. Bajcsay Pál műveinek az Antikvarium.hu-n kapható vagy előjegyezhető listáját itt tekintheti meg: Dr. Bajcsay Pál könyvek, művek

Megvásárolható példányok

Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.

Előjegyzem