797.377

kiadvánnyal nyújtjuk Magyarország legnagyobb antikvár könyv-kínálatát

A kosaram
0
MÉG
4000 Ft
a kedvezményes
házhoz szállításig

Műszaki matematikai gyakorlatok B. VII.

Közönséges differenciálegyenletek - Egyetemi segédkönyv

Szerző
Szerkesztő
Lektor

Kiadó: Tankönyvkiadó Vállalat
Kiadás helye: Budapest
Kiadás éve:
Kötés típusa: Fűzött papírkötés
Oldalszám: 288 oldal
Sorozatcím: Műszaki matematikai gyakorlatok
Kötetszám:
Nyelv: Magyar 
Méret: 24 cm x 17 cm
ISBN:
Megjegyzés: Tankönyvi szám: 44231/VII. Fekete-fehér ábrákat tartalmaz.

Tartalom

Bevezetés
Definíciók, osztályozás 13
Differenciálegyenletek megoldása, a megoldások geometriai értelmezése15
Differenciálegyenletek jelentősége és származtatása17
Példák
Feladatok
Elsőrendű, az ismeretlen függvény deriváltjában elsőfokú közönséges differenciálegyenletek
Szétválasztható változójú differenciálegyenletek 30
Példák
Feladatok
Gyakorló feladatok48
Geometriai feladatok50
Fizikai feladatok52
Vegyes feladatok55
Szétválasztható változójúra visszavezethető differenciálegyenletek
Homogén (fokszámú) differenciálegyenletek 59
Homogén "dimenziójú" differenciálegyenletek 61
Példák
Feladatok
Gyakorló feladatok72
Vegyes feladatok74
Elsőrendű lineáris és erre visszavezethető differenciálegyenletek
Homogén lineáris differenciálegyenlet75
Állandó együtthatójú homogén lineáris differenciálegyenlet75
Inhomogén lineáris differenciálegyenlet75
Állandó együtthatójú inhomogén lineáris differenciálegyenlet speciális külső taggal (megoldás kísérletető feltevéssel)77
Bernoulli-féle differenciálegyenlet: 78
Jacobi-féle differenciálegyenlet79
Példák
Feladatok
Gyakorló feladatok 92
Lineáris differenciálegyenletek92
Bernoulli-féle differenciálegyenletek 94
Jacobi-féle differenciálegyenletek 94
Vegyes feladatok95
Riccati-féle differenciálegyenlet
Speciális Riccati-féle differenciálegyenletek96
Az általános Riccati-féle defferenciálegyenlet 100
Példák
Feladatok
Egzakt differenciálegyenletek. Integráló tényező (Euler-féle multiplikátor)
Egzakt differenciálegyenlet 114
Integráló tényező (Euler-féle multiplikátor)116
Példák
Feladatok
Gyakorló feladatok136
Egzakt differenciálegyenletek136
Integráló tényező (Euler-féle multiplikátor)137
Fizikai feladatok138
Általános megoldási módszerek az ismeretlen függvény deriváltjára nézve explicit alakban megadott differenciálegyenleteknél
Iránymező, Izoklínák139
Sorozatos közelítés (szukcesszív approximáció, Ricard - Lindelöf)142
Közelítő megoldás hatványsor alakjában 143
Példák
Feladatok
Az iránymező és az izoklínák megrajzolása150
Közelítő megoldás sorozatos közelítéssel, illetve hatványsor alakjában150
Szinguláris pontok
Példák
Feladatok
Elsőrendű, az ismeretlen függvény deriváltjában implicit differenciálegyenletek
Speciális alakú elsőrendű implicit differenciálegyenletek
Elsőrendű n-ed fokú differenciálegyenletek165
A differenciálegyenletből y hiányzik166
A differenciálegyenletből x hiányzik166
Paraméter bevezetésének módszere, megoldás differenciálás útján167
Lagrange- (d'Alembert-) féle differenciálegyenlet169
Clairaut-féle differenciálegyenlet170
Példák
Feladatok
Szinguláris megoldások. Burkoló görbék
Explicit differenciálegyenlet szinguláris megoldásai178
Implicit differenciálegyenlet szinguláris megoldásai179
Burkoló görbék180
Példák
Feladatok
Trajektóriák
Görbesereg izogonális trajektóriái182
Derékszögű koordináták esete183
Polárkoordináták esete183
Geometriai és fizikai alkalmazások184
Evolvensek184
Paralelgörbék186
Felület esésvonalai186
Erővonalak, áramvonalak 187
Hőtani alkalmazás187
Példák
Feladatok
Gyakorló feladatok195
Geometriai és fizikai feladatok196
Speciális típusú másodrendű differenciálegyenletek
Hiányos másodrendű differenciálegyenletek199
Példák
Feladatok
Gyakorló feladatok215
Geometriai és fizikai feladatok216
Hiányosra visszavezethető másodrendű differenciálegyenletek
Másodrendű lineáris differenciálegyenletek217
Másodrendű homogén "dimenziójú" differenciálegyenletek 218
Példák
Feladatok
Lineáris defferenciálegyenletek 220
Homogén "dimenziójú differenciálegyenletek 221
Állandó együtthatójú és ilyenre visszavezethető lineáris differenciálegyenletek
Inhomogén lineáris differenciálegyenlet általános megoldása 222
Állandó együtthatójú homogén lineáris differenciálegyenlet 223
Állandó együtthatójú inhomogén lineáris differenciálegyenlet megoldása kísérletező feltevéssel223
Euler-féle lineáris differenciálegyenlet224
Példák
Feladatok
Gyakorló feladatok239
Fizikai feladatok240
Megoldások
Bevezetés
Differenciálegyenletek jelentősége és származtatása242
Elsőrendű, az ismeretlen függvény deriváltjában elsőfokú közönséges differenciálegyenletek
Szétválasztható változójú differenciálegyenletek
Gyakorló feladatok246
Geometriai feladatok250
Fizikai feladatok251
Vegyes feladatok252
Szétválasztható változójúra visszavezethető differenciálegyenletek
Gyakorló feladatok252
Homogén (fokszámú) differenciálegyenletek 253
Homogén "dimenziójú" differenciálegyenletek255
Vegyes feladatok256
Elsőrendű lineáris és erre visszavezethető differenciálegyenletek
Gyakorló feladatok257
Lineáris differenciálegyenletek257
Bernoulli-féle differenciálegyenletek 259
Jacobi-féle differenciálegyenletek 260
Vegyes feladatok260
Riccati-féle differenciálegyenlet
Egzakt differenciálegyenletek. Integráló tényező (Euler-féle multiplikátor)
Gyakorló feladatok263
Egzakt differenciálegyenletek 263
Integráló tényező (Euler-féle multiplikátor)265
Fizikai feladatok266
Általános megoldási módszerek az ismeretlen függvény deriváltjára nézve explicit alakban megadott differenciálegyenleteknél
Az iránymező és az izoklínák megrajzolása267
Közelítő megoldás sorozatos közelítéssel, illetve hatványsor alakjában267
Szinguláris pontok
II. Elsőrendű, az ismeretlen függvény deriváltjában implicit differenciálegyenletek.
Speciális alakú elsőrendű implicit differenciálegyenletek
Gyakorló feladatok272
Geometriai feladatok 274
Szinguláris megoldások. Burkoló görbék
Trajektoriák
Gyakorló feladatok274
Geometriai és fizikai feladatok277
III. Speciális típusú másodrendű differenciálegyenletek
Hiányos másodrendű differenciálegyenletek
Gyakorló feladatok286
Geometriai és fizikai feladatok284
Hiányosra visszavezethető másodrendű differenciálegyenletek
Lineáris differenciálegyenletek 285
Homogén "dimenziójú" differenciálegyenletek285
Állandó együtthatójú és ilyenre visszavezethető lineáris differenciálegyenletek
Gyakorló feladatok286
Fizikai feladatok288
Irodalomjegyzék289

Dr. Bajcsay Pál

Dr. Bajcsay Pál műveinek az Antikvarium.hu-n kapható vagy előjegyezhető listáját itt tekintheti meg: Dr. Bajcsay Pál könyvek, művek
Megvásárolható példányok
Állapotfotók
Műszaki matematikai gyakorlatok B. VII. Műszaki matematikai gyakorlatok B. VII. Műszaki matematikai gyakorlatok B. VII. Műszaki matematikai gyakorlatok B. VII. Műszaki matematikai gyakorlatok B. VII.

A gerinc javított, a borító kissé kopott, foltos.

Állapot:
1.980 ,-Ft
10 pont kapható
Kosárba