Műszaki matematikai gyakorlatok C. II.

Variációszámítás - Egyetemi segédkönyv

Szerző

Szerkesztő

Budapest

'Dr. Bajcsay Pál: Műszaki matematikai gyakorlatok C. II. ' összes példány

Kiadó:	Tankönyvkiadó Vállalat
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	1957
Kötés típusa:	Varrott papírkötés
Oldalszám:	84 oldal
Sorozatcím:	Műszaki matematikai gyakorlatok
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	24 cm x 17 cm
ISBN:
Megjegyzés:	Tankönyvi szám: 44331/II.

Értesítőt kérek a kiadóról

Értesítőt kérek a sorozatról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Tartalom

A variációszámítás tárgya és feladata	9
Néhány egyszerűbb variációs feladat	10
Variációs feladatok általános megfogalmazása	12
A legegyszerűbb variációs feladatok megoldása
A variációszámítás alaplemmája	14
Az Euler-Lagrange-féle differenciálegyenlet	15
Szokásos elnevezések	17
Az Euler-Lagrange-féle differenciálegyenlet első integrálja bizonyos speciális esetekben	18
Példák	21
Több függő változó esete	24
Változtatható kerületi pontok	25
Az izoperimetrikus probléma
Az egyszerű és az általánosított izoperimetrikus probléma megoldása	29
Példák	31
Variációs feladatok, egyenletek, illetve differenciálegyenletek formájában megadott mellékfeltételekkel	35
Alkalmazás az alkotófüggvényben elsőnél magasabbrendű deriváltat is tartalmazó variációs feladatok megoldására	35
Példák	36
Alkalmazás a geometriai optikába: a Fermat-féle elv
A fénytörésre vonatkozó Snellius- és Descartes-féle törvény mint a Fermat-féle elv következménye	39
A Fermat-féle elvnek és a variációszámításnak egyik kapcsolata	41
Alkalmazás a pontrendszerek mechanikájában
Hamilton elve	43
Generalizált koordináták	46
A Lagrange-féle másodfajú mozgásegyenletek konzervatív holonom rendszereknél	47
A Lagrange-féle másodfajú mozgásegyenletek nem konzervatív holonom rendszereknél	47
A Hamilton-féle kanonikus egyenletek	48
Kanonikus transzformációk	51
A Hamilton-Jacobi-féle parciális differenciálegyenlet	52
Két független változó: a rezgő húr problémája
Kettős integrálok extrémuma	54
A rezgő húr problémája	56
A rezgő húrral kapcsolatos sajátérték-sajátfüggvény probléma	58
Tetszőleges függvénynek a sajátfüggvények szerinti sorbafejtése	60
A sajátérték-sajátfüggvény probléma egy minimum tulajdonsága	61
A rezgő húr differenciálegyenletének általános megoldása	63
Több független változó: a rezgő membrán
Többes integrálok extramizálása	65
A rezgő membrán problémája	67
A rezgő membránhoz tartozó sajátérték-sajátfüggvény probléma	69
A kerületén rugalmasan megfogott membrán esete	71
Tetszőleges függvények a sajátfüggvények szerinti sorbafejtése	75
A rezgő membrán problémájának általános megoldása	76
A membrán sajátértékeinek egy minimum-tulajdonsága	78
A Ritz-féle eljárás
A Ritz-féle eljárás	80
Példák	81
A variációszámítás néhány nevezetes problémája	85
Irodalomjegyzék	86

Témakörök

Dr. Bajcsay Pál

Dr. Bajcsay Pál műveinek az Antikvarium.hu-n kapható vagy előjegyezhető listáját itt tekintheti meg: Dr. Bajcsay Pál könyvek, művek

Megvásárolható példányok

Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.

Előjegyzem