Matematika villamosmérnököknek I.

Szerző

Szerkesztő

Lektor

'Dr. Fenyő István: Matematika villamosmérnököknek I. ' összes példány

Kiadó:	Műszaki Könyvkiadó
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	1964
Kötés típusa:	Vászon
Oldalszám:	792 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	25 cm x 17 cm
ISBN:
Megjegyzés:	Fekete-fehér ábrákkal.

Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Tartalom

Előszó	11
Bevezetés
Számsorozatok és sorok határértéke	15
Függvények tulajdonságai	19
Függvénysorozatok és függvénysorok határértéke	20
Egyszeres és többszörös integrálok	22
Polinomok	26
A komplex függvénytan elemei
A komplex szám fogalma	31
A komplex szám definíciója és ábrázolása	31
Műveletek komplex számokkal	34
Komplex számok trigonometrikus alakja	37
Komplex tagú végtelen sorok	38
Gyökvonás komplex számból	41
A Gauss-féle számsík. A számgömb	44
Való paramétertől függő komplex szám	45
A komplex változós függvény	47
A komplex változós függvény fogalma és ábrázolása	47
A komplex változós függvény görbementi integrálja	49
A komplex változós függvény differenciálhányadosa	55
Reguláris függvények	60
Az analitikus függvények	60
Az analitikus függvény fogalma	60
Hatványsorok	62
Az analitikus függvények néhány általános tulajdonsága	65
Néhány fontos analítikus függvény	66
A logaritmusfüggvény	72
A komplex függvénytan alaptétele	75
A Cauchy-féle alaptétel	75
A Cauchy-féle képlet	79
A Taylor-sor	82
Az analitikus folytatás	83
A maximum-elv	85
A Laurent-sor	88
Izolált szinguláris pontok	93
Az analitikus függvények osztályozása	95
A reziduum-tétel és alkalmazásai	96
A reziduum-tétel	96
A reziduum-tétel alkalmazása határozott integrálok kiszámítására	99
A logaritmikus reziduum. Az argumentum-elv	104
Többértékű függvények Riemann-felülete	109
A konformis leképezés	115
A konformis leképezés fogalma	115
A tartományok konformis leképezése	120
Lineáris törtfüggvény által létesített leképezés	124
Lineáris törtfüggvény által létesített körtartó leképezés	125
Néhány általános megjegyzés	129
Sokszögű tartományok leképezése	130
Az elliptikus integrál	142
A Jacobi-féle elliptikus függvény	144
A komplex függvénytan alkalmazásai	146
A kétdimenziós vektorterek	146
Erőfüggvény és potenciálfüggvény. Komplex potenciál	148
Két síkvezető elektrosztatikus tere	153
Töltésekkel ellátott hengerek elektrosztatikus tere	155
Az erőtér meghatározása kondenzátor szélén. A Rogovszkij-féle kondenzátor	156
Szöglet alakú elektródák tere	159
A matematikai fizika néhány speciális függvénye
A gamma-függvény	165
A gamma-függvény definíciója	165
A gamma-függvény függvényegyenlete	167
A gamma analitikus folytatása	168
A gamma-függvény szorzat-előállítása	169
A gamma függvényábrája	171
A gamma-függvény és a színuszfüggvény kapcsolata	173
A béta-függvény	174
A Bessel-függvények	176
Az elsőfajú Bessel-függvény fogalma	176
Az elsőfajú Bessel-függvények közötti összefüggések	180
Az elsőfajú Bessel-függvények ortogonalitása	183
A másodfajú Bessel-függvények, hengerfüggvények	185
A Hankel-féle függvények	187
A Bessel-függvények zérushelyei	187
A Bessel-függvények aszimptotikus viselkedése	190
Gömbfüggvények	193
Térbeli gömbfüggvények	193
Racionális egész gömbfüggvények	196
Gömbfelületi függvények. Legendre-polinomok	197
Hozzárendelt Legendre-féle függvények	202
A Laplace-féle gömbfüggvények	205
Gömbfüggvények ortogonalitása	206
Klasszikus ortognális függvényrendszerek, sajátértékproblémák
Másodrendű, önadjungált differenciáloperátorok	209
Sturm-Liouville-típusú sajátérték-problémák	211
Klasszikus ortogonális függvényrendszerek	213
Ortogonális függvényrendszerek teljessége és az ortogonális függvényrendszer szerint haladó sorok konvergenciája	217
Alkalmazások	218
Egydimenziós peremérték-feladatok	218
Kétdimenziós peremérték-feladatok	227
Háromdimenziós peremérték-feladatok	240
Mátrixszámítás
Alapvető fogalmak	247
A vektor és mátrix fogalma. Jelölések	247
Az alaprelációk. Az összeadás	248
Mátrixok szorzása, a szorzat tulajdonságai	251
A transzponálás	256
A legfontosabb mátrixtípusok és tulajdonságaik	257
Példák, feladatok és alkalmazások	260
A mátrixalgebra legfontosabb összefüggései	263
Vektorok lineráis kombinációi	263
Vektorok lineráis függetlensége	264
A determináns és az inverz mátrix fogalma	266
Kritérium a lineáris függetlenség eldöntésére	269
A lineráis függetlenség kritériuma nemkvadratikus mátrixokra	272
A rangszám fogalma	276
Mátrixok diadikus felbontása	277
A minimálfelbontások és tulajdonságaik	279
A minimálfelbontás egy praktikus algoritmusa	280
A rangszám és az alapműveletek	285
A ranghiány fogalma és szerepe	287
Tételbizonyítás	288
Szorzat rangjának, illetve ranghiányának pontosabb becslései	292
A minimális biortogonális felbontások jelentősége	294
A sajátvektorok és sajátértékek legfontosabb tulajdonságai	295
Szimmetrikus, illetve hermitikus mátrixok sajátvektor-rendszere	298
A sajátvektorok függetlenségére vonatkozó fontosabb tételek	300
A karakterisztikus mátrixpolinom	302
A minimálpolinom	304
Összefüggés a minimálpolinom fokszáma és a sajátvektor-rendszer dimenziószáma között	306
Mátrixok normálalakjai	311
A fővektorok és a Jordan-féle normálalak	313
Mátrixpolinomok normál alakú előállítása	319
Feladatok és példák	324
A mátrixanalízis elemei és alkalmazásai	339
A határérték, a folytonosság és a differenciálhányados definíciója. Műveleti szabályok	339
Hatványsorok és analitikus mátrixfüggvények	345
A mátrixanalízis eredményeinek alkalmazása lineáris differenciálegyenlet-rendszerek megoldására, illetve gyakorlati numerikus eljárásokban	349
Feladatok és gyakorlati alkalmazások	357
Hipermátrixok	368
Vektoranalízis
Intervallumfüggvények	373
Bevezetés	373
Az egydimenziós intervallumfüggvények	374
Az egy-, illetve kétparaméteres vektor-skalár függvények	375
Az egyparaméteres vektor-skalár függvények	375
Kétparaméteres vektor-skalár függvények	384
Az intervallumfüggvények általánosítása	394
Feladatok	397
Skalár-vektor függvények	403
Elemi vizsgálatok	403
A gradiensvektor és tulajdonságai	406
Differenciálási szabályok, a középértéktétel általánosítása	410
Skalárterekkel kapcsolatos intervallumfüggvények	416
A gradiens mint intervallumfüggvény deriváltja	418
Feladatok	422
Vektor-vektor függvények (vektormezők)	425
Vektormezők leíró jellemzése	425
Az analízis alapfogalmainak értelmezése	427
Vektormezőkkel kapcsolatos néhány fontos intervallumfüggvény	428
A divergencia fogalma	432
A rotáció fogalma	435
A rotáció és a vonalmenti integrál kapcsolata	439
Potenciálelméleti alapfogalmak. A potenciálfüggvény	443
A skalárpotenciál és a potenciálfüggvény kapcsolata	447
A ciklikus potenciál	450
A vektorpotenciálok	452
A dervált tenzor fogalma	454
Feladatok	456
A potenciálelmélet alapproblémái és megoldásuk	468
Terek magasabbrendű származékterei	468
A Green-képletek, illetve tételek	471
A Green-tételek bizonyítása	475
A potenciálelmélet alapfeladatainak megoldásuk	478
Példák	485
Általánosított koordináták alkalmazása a vektoranalízisben	490
Bevezetés	490
Az affin-transzformáció és az affin tér	492
Általános koordináták	500
Feladatok	511
Logikai algebrák és alkalmazásaik
Bevezetés	517
Alapproblémák	517
Feladatok	528
A Boole-algebrák értelmezése és műveleti szabályai. Borel-algebrák	529
Az axiómarendszer	529
Néhány alapvető tétel és szemléltetésük. A Borel-algebrák fogalma	531
Boole-függvények, normálalakjaik, analízisük	544
Boole-függvények szintézise, minimalizációs módszerek	549
Többütemű (szekvenciális) áramkörök analízise és szintézise	560
Feladatok	563
Valószínűségszámítás
Alapfogalmak	576
A Kolmogorov-féle axiómarenszer és néhány egyszerű következménye	576
Feltételes valószínűség és függetlenség	581
Az eloszlás. A valószínűségi változó fogalma. Valószínűségi mezők direkt szorzata	585
"Klasszikus" valószínűségi problémák	588
Feladatok	593
Diszkrét eloszlások és jellemzőik	600
Várható érték, szórás, momentumok	600
A szórásmátrix és a korrelációs együttható diszkrét eloszlásokban, a regresszió fogalma	611
Diszkrét eloszlások generátor- és karakterisztikus függvénye, az eloszlásfüggvény és jellemzői	617
A leggyakoribb diszkrét eloszlások és legfontosabb tulajdonságaik	624
Folytonos eloszlások	637
A folytonos eloszlások főbb jellemzői	639
A leggyakoribb folytonos eloszlások és jellemzőik	651
Feladatok	660
A nagy számok törvényei és a határeloszlás-tételek	664
A nagy számok törvényei	664
A valószínűségszámítás határeloszlás-tételei	671
Feladatok	673
Markov-láncok és általánosításaik	675
Diszkrét változójú Markov-láncok	675
Markov-láncok folytonos állapotváltozóval	687
Sztohasztikus folyamatok	688
Feladatok	693
Az információelmélet alapjai
Az entrópia és az információ fogalma és tulajdonságai véges eseményalgebrákon értelmezett valószínűségi mezők esetén	703
Az entrópia fogalma és tulajdonságai	703
A kódolás fogalma, alaptulajdonságai	720
Csatornakapacitás zajmentes, illetve zajos, de memória nélküli csatornák esetén. A redundancia fogalma	728
Feladatok	751
Az információforrás és a csatorna fogalmának általánosítása	752
A félig-folytonos csatorna jellemzése	753
Ergodikus Markov-lánccal jellemezhető információforrás és véges memóriájú csatorna	757
Általános ergodikus információforrás és végtelen memóriájú csatorna	766
Folytonos működésű és jelkészletű információforrás jellemzése	766
Irodalom	779
Tárgymutató	781

Témakörök

Megvásárolható példányok

Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.

Előjegyzem