1.031.345

kiadvánnyal nyújtjuk Magyarország legnagyobb antikvár könyv-kínálatát

A kosaram
0
MÉG
5000 Ft
a(z) 5000Ft-os
szállítási
értékhatárig

Matematikai fogalmak, tételek

Szerző
Grafikus
Lektor

Kiadó: Mozaik Oktatási Stúdió
Kiadás helye: Szeged
Kiadás éve:
Kötés típusa: Ragasztott papírkötés
Oldalszám: 198 oldal
Sorozatcím: Középiskolások kézikönyve
Kötetszám:
Nyelv: Magyar  
Méret: 24 cm x 17 cm
ISBN: 963-7679-07-3
Megjegyzés: 212 fekete-fehér ábrával illusztrálva. Tankönyvi szám: MS3105.
Értesítőt kérek a kiadóról
Értesítőt kérek a sorozatról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról
A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Előszó

Ebben a könyvben összefoglaljuk és rendszerezzük az egyetemi és főiskolai felvételi vizsgák elméleti anyagát. Ez a rendszerezés az egyetemi tanulmányokra készülők mellett azoknak is hasznos, akik... Tovább

Előszó

Ebben a könyvben összefoglaljuk és rendszerezzük az egyetemi és főiskolai felvételi vizsgák elméleti anyagát. Ez a rendszerezés az egyetemi tanulmányokra készülők mellett azoknak is hasznos, akik bár nem akarnak mélyebben foglalkozni a matematikával, de világosan szeretnék látni ismereteik lényegét és törekednek a matematikai fogalmak, definíciók, állítások, tételek közötti logikai rend megértésére.
A matematikai sajátosságok, a matematikai gondolkodás elemeinek a megvilágítása és azok összefoglalása jól alkalmazható szilárd tudást nyújtanak. Ez elősegíti a sikeres érettségi, illetve felvételi vizsgát, amellett a mindennapok matematikájában is eligazít. Vissza

Tartalom

Bevezetés5
Jelölések, olvasásuk6
Fogalmak - állítások8
Halmazok, halmazműveletek13
Fogalmak, halmazok megadása13
Halmazműveletek15
Unióképzés15
Metszetképzés15
Két halmaz különbsége16
A matematikai logika alapjai19
Kijelentések, logikai értékük19
Logikai műveletek19
Negáció21
Konjunkció22
Diszjunkció22
Implikáció23
Ekvivalencia24
Logikai függvények25
A számokról26
A számfogalom kialakulása26
Indirekt bizonyítási módszer28
A valós számok és a számegyenes29
A valós számok abszolútértéke30
Alapműveletek az egész számok körében30
Alapműveletek egy racionális és egy irracionális számmal31
Az összeadás és a szorzás tulajdonságai a valós számkörben32
A számok írása, tízes és kettes alapú számrendszerek33
A számok normálalakja34
Számelméleti alapismeretek35
Az osztó, a többszörös, a prímszám fogalma35
A számelmélet alaptétele36
A legnagyobb közös osztó meghatározása37
A legkisebb közös többszörös meghatározása37
Hatvány, gyök, logaritmus38
A hatványfogalom, a hatványozás azonosságai38
Pozitív egész kitevőjű hatványok értelmezése38
A pozitív egész kitevőjű hatványok azonosságai38
A hatványfogalom kiterjesztése40
A gyökfogalom, a gyökvonás azonosságai41
A négyzetgyök fogalma41
Az n-edik gyök fogalma41
A gyökvonás azonosságai42
A logaritmus fogalma, azonosságai44
A logaritmus fogalma44
A logaritmusra vonatkozó azonosságok44
Áttérés más alapú logaritmusra45
Betűs kifejezések, nevezetes azonosságok46
Algebrai kifejezések46
Nevezetes azonosságok47
Függvények49
A függvényfogalom, elnevezések49
Inverz függvények51
A függvények jellemzése52
Nevezetesebb függvénytípusok55
Elsőfokú függvények, lineáris függvények55
Másodfokú függvények55
A négyzetgyökfüggvény56
Abszolútérték-függvény56
Elsőfokú törtfüggvények57
Exponenciális függvény57
A logaritmusfüggvény58
Trigonometrikus függvények58
Függvénytranszformációk60
Egyenletek, egyenlőtlenségek, megoldásuk62
Az egyenletek, egyenlőtlenségek fogalma62
Az azonosság fogalma63
Egyenletek megoldása64
Grafikus módszer66
Az egyenlet alaphalmazának vizsgálata67
Az értékkészlet vizsgálata67
Szorzattá alakítás67
Rendezés67
Kétismeretlenes elsőfokú egyenletrendszerek megoldása70
Grafikus módszer71
Behelyettesítő módszer71
Egyenlő együtthatók módszere72
Másodfokú egyismeretlenes egyenletek megoldása72
Szöveges egyenletek75
Két szám számtani, mértani közepe76
Két szám számtani közepe76
Két pozitív szám mértani közepe76
Számtani és mértani közép közötti összefüggés77
Egy pozitív számnak és reciprokának az összege78
Sorozatok80
Teljes indukció81
Számtani sorozat82
Mértani sorozat83
Kamatoskamat-számítás85
A négyzetszámok sorozata85
Geometriai alapismeretek87
Szögek, forgásszögek, szögek mérése87
Szögpárok89
Térelemek hajlásszöge90
Két kitérő egyenes90
Síkra merőleges egyenes definíciója90
Egyenes és sík hajlásszöge91
Két sík hajlásszöge91
Térelemek távolsága92
Nevezetes ponthalmazok93
Ponthalmazok megadása számegyenesen, koordinátasíkon96
Ponthalmazok távolsága98
Geometriai szerkesztések100
Alapszerkesztések100
Szerkesztési feladatok végrehajtásáról102
Néhány nevezetes szerkesztés103
Geometriai transzformációk107
Távolságtartó (egybevágósági) transzformációk107
Alakzatok egybevágósága109
Alakzatok szimmetriája111
Párhuzamos szelők tétele és megfordítása112
Szakasz adott arányú felosztása114
Hasonlósági transzformációk114
Középpontos hasonlóság114
Hasonlósági transzformáció és tulajdonságai115
Alakzatok hasonlósága116
Hasonló síkidomok területének aránya117
Vektorok, vektorműveletek118
Műveletek vektorokkal119
Vektorok összegezése119
Két vektor különbsége119
Vektor szorzása számmal120
Két vektor skaláris szorzata121
Vektorok felbontása122
Vektorok a koordinátasíkon123
Síkidomokra vonatkozó ismeretek125
Háromszögek125
Alapvető ismeretek125
A háromszög nevezetes vonalai és pontjai126
Derékszögű háromszögekre vonatkozó ismeretek129
Sokszögek132
Sokszögek átlói, szögei132
Négyszögek, osztályozásuk133
Paralelogrammák133
A paralelogramma, a trapéz középvonala135
Kör136
A körérintő és tétele, a parabola érintője136
Körben kerületi és középponti szögek137
A középponti szög, a körív hossza, a körcikk területe138
Középponti és kerületi szögek tétele138
Kerületi szögek tétele, látószögkörív139
Négyszögek és a kör141
A húrnégyszögek tétele és megfordítása141
Az érintőnégyszögek tétele141
A körhöz húzott érintő- és szelőszakaszok tétele142
Síkidomok területe144
A terület fogalma144
Sokszögek területének meghatározása144
Téglalap területe144
Paralelogrammák területe146
Háromszögek területe147
Trapézok területe147
Sokszögek területe147
A kör területe148
A kör részeinek területe149
Körcikk területe149
Körszelet területe150
Körgyűrű területe150
Testek térfogata, felszíne151
Testek osztályozása151
Hengerszerű testek151
Kúpszerű testek152
A gömb154
A térfogat fogalma154
Testek térfogatának meghatározása154
Téglatest térfogata154
Háromoldalú egyenes hasáb térfogata156
Egyenes hasábok térfogata156
Az egyenes körhenger térfogata156
Ferde hasáb térfogata157
Tetraéder térfogata157
Gúlák térfogata159
Kúpok térfogata159
Hengerszerű testek térfogata, felszíne159
Kúpszerű testek térfogata, felszíne160
Csonkagúla, csonkakúp térfogata, felszíne161
Gömb térfogata, felszíne163
Trigonometriai ismeretek165
A derékszögű háromszögek trigonometriája165
Nevezetes szögek szögfüggvényei166
Szögfüggvények általános értelmezése166
A szögfüggvények közötti kapcsolatok169
Az általános háromszög trigonometriája170
Összefüggés a háromszög két oldala és a szemközti két szöge között
Sinustétel170
Cosinustétel171
Összefüggés a háromszög egy oldala, szemközti szöge és a köré írt körének sugara között172
További trigonometrikus össuzefüggések173
Addíciós tételek (összegezési tételek)173
Szög kétszeresének szögfüggvényei174
Koordináta-geometriai ismeretek175
Szakasz felezőpontja, m:n arányú osztópontja175
Szakasz felezőpontja175
Szakasz m:n arányú osztópontja176
Háromszög súlypontja177
Vektor hossza, két pont távolsága178
Az egyenes helyzetét jellemző adatok179
Egyenesek párhuzamosságának, merőlegességének feltétele181
Egyenes egyenlete, vonal egyenlete182
Az egyenes egyenletének felírása182
Normálvektora adott182
Irányvektora adott183
Iránytangense adott183
Két pontja adott184
Speciális helyzetű egyenesek egyenlete184
Az egyenes és az elsőfokú kétismeretlenes egyenlet184
Két egyenes metszéspontja, két vonal közös pontjai185
Kör egyenlete, a kör és a másodfokú kétismeretlenes egyenlet185
Két kör metszéspontja, kört érintő egyenes187
A parabola csúcsponti egyenlete188
A parabola és a másodfokú függvény190
Parabolát adott pontjában érintő egyenes egyenlete191

Dr. Hajnal Imre

Dr. Hajnal Imre műveinek az Antikvarium.hu-n kapható vagy előjegyezhető listáját itt tekintheti meg: Dr. Hajnal Imre könyvek, művek
Megvásárolható példányok

Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.

Előjegyzem
konyv