Matematika 11.

Tartalom

Előszó 3
1. Lapozzunk bele a könyvünkbe! 6
HÁNYFÉLE LEHET? MENNYIRE VALÓSZÍNŰ?
Kombinatorika, valószínűség-számítás
2. Utazás Ajkáról Balatonalmádiba -
Kombinatorika és gráfok 10
3. Jelszavak - Variációk 14
4. Csak sorban! - Permutációk 16
5. Kombináljunk! - Kombinációk 18
6. Kötésminták - Kombinációk 20
7. Binomiális együtthatók kiszámítása 24
8. Kiválasztási feladatok 1 28
9. Póker - Kiválasztási feladatok II 32
10. Véletlen? - Relatív gyakoriság 36
11. Megismerhető véletlen 40
12. Biztos, lehetetlen, véletlen 44
13. Zajlanak az események -
Valószínűség a gyakorlatban 46
14. Ugyanazt többször 48
15. Binomiális eloszlás 50
16. Porszívók - Binomiális eloszlás vizsgálata
számítógéppel 54
17. Visszatevéssel vagy anélkül? 56
18. Problémák innen-onnan 60
19. Gyakorlás; tudáspróba 62
Témazáró feladatgyűjtemény 64
SZAKASZOK ÉS SZÖGEK KAPCSOLATA
Trigonometria
20. Helymeghatározás szög segítségével 68
21. Feladatok háromszögekre 70
22. A háromszög területe; a tompaszög
és a derékszög szinusza 72
23. A szinusztétel 76
24. Alkalmazások 78
25. Milyen magas a hegy és a torony? 82
26. A tompaszög és a derékszög koszinusza 84
27. Tájékozódás a koordináta-rendszerben 86
28. A koszinusztétel
29. Sokszögek és szögfüggvények 92
30. Alkalmazások 94
31. Vektorok és szögek a fizikában 96
32. A gúla felszíne 98
33. Sokféle gúla 100
34. A kör részei 102
35. Becslések, számítások 104
36. Többlépcsős feladatok 106
37. A szabályos sokszögek 108
38. Csoportverseny 110
39. A szinusz és a koszinusz szögfüggvények
kiterjesztése 112
40. Elforgatások és szögek 114
41. Valós számok szinusza, koszinusza 116
42. A szinuszfüggvény 118
43. A koszinuszfüggvény 120
44. Transzformációk, függvénytulajdonságok 122
45. A tangens szögfüggvények 124
46. A tangensfüggvény. Újabb trigonometrikus
egyenletek 126
47. Hangfrekvencia és függvénytranszformáció 128
48. Gyakoroljunk! 130
49. Tudáspróba 132
Témazáró feladatgyűjtemény 134
VEKTOROK, EGYENESEK, KÖRÖK
Koordinátageometria
50. Vektorok ismétlése 138
51. Vektorok a koordináta-rendszerben 140
52. Vektorok skaláris szorzata 142
53. A skaláris szorzás tulajdonságai 144
54. Vektorösszeg szorzása vektorral 146
55. Vektorösszegek szorzása 148
56. A skaláris szorzat kiszámítása
a vektorkoordinátákból 150
57. Egyállású vektorok 152
58. Felezőpont, harmadolópont 154
59. Háromszög súlypontja 156
60. Gyakorlás csoportokban 158
61. Ponthalmazok a koordináta-rendszerben 1 160
62. Ponthalmazok a koordináta-rendszerben II 162
63. Egyenlettel kört rajzolunk 164
64. A kör egyenlete 1 166
65. A kör egyenlete II 168
66. Körrel kapcsolatos feladatok 170
67. Az egyenes 172
68. Az egyenes egyenlete 174
69. Irányvektor, két ponton átmenő egyenes 176
70. Meredekség, iránytangens 178
71. Egyenesek metszéspontja 180
72. Alapszerkesztések egyenletekkel 182
73. Merőleges és párhuzamos egyenesek 184
74. A háromszög nevezetes vonalai 186
75. A kör érintője 188
76. A háromszög területe 190
77. Alakzatok távolsága 192
78. Párhuzamosság, merőlegesség és a meredekség 194
79. Vektorok, egyenesek, körök 196
80. Tudáspróba 198
Témazáró feladatgyűjtemény 200
SZÁMOK, HATVÁNYOK -
MÁS SZEMPONTOK SZERINT
Hatvány, gyök, logaritmus
81. Hatványozás 204
82. Növekedés és fogyás 206
83. Számok n-edik gyöke 208
84. Racionális számok a kitevőben I 210
85. Racionális számok a kitevőben II 212
86. Exponenciális függvények 214
87. Exponenciális folyamatok 216
88. Felezési idő 218
89. A logaritmus fogalma 220
90. A tízes alapú logaritmus használata 222
91. Hatvány, gyök, logaritmus 226
92. A logaritmus azonosságai 228
93. Logaritmusfüggvények 230
94. Egyenlet és egyenlőtlenség 234
95. Egyenlőtlenség logaritmussal 236
96. Újabb exponenciális egyenletek 238
97. Egyenletek logaritmussal 240
98. Gyakorlás 242
99. Csoportverseny 244
100. Itt a nyár! 246
Témazáró feladatgyűjtemény 248
Számítógépes megoldások, segédprogramok
használata 252
Néhány feladat végeredménye 254

Témakörök