A kosaram
0
MÉG
4000 Ft
a kedvezményes
házhoz szállításig

Valós függvénytan és ortogonális sorok II.

Függvénytererk és ortogonális sorfejtések/Kézirat

Szerző

Kiadó: Tankönyvkiadó Vállalat
Kiadás helye: Budapest
Kiadás éve:
Kötés típusa: Ragasztott papírkötés
Oldalszám: 187 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv: Magyar 
Méret: 24 cm x 17 cm
ISBN:
Megjegyzés: Tankönyvi száma: J 3-444. Kézirat. Készült 230 példányban.

Tartalom

Az ortogonális sorok általános elméletének alapjai
Előzetes észrevételek7
Az euklidészi tér vektorális interpretációja8
Az alapfogalmak átvitele a Hilbert-térre14
További általánosítás: a függvénytér mint vektortér18
A távolságfogalom bevezetése, konvergencia a térben25
A felbontási probléma és az általános Fourier-sor fogalma32
Nevezetes példák ortogonális rendszerekre és sorokra
A trigonometrikus alaprendszer36
A közönséges Fourier-sor és ennek komplex alakja41
Legendre-féle polinomok44
Sulyfüggvényre vonatkozólag ortogonális polinomrendszerek tulajdonságai54
Jacobi-, Laguerrre- és Hermite-polinomok61
Sturm-Liouville-típusu differenciálegyenletből eredő ortogonális rendszerek70
A Gram-Schmidt-féle ortogonalizáció76
Alkalmazások: a Haar-rendszer, Rademacher- és walsch-féle függvények78
Tetszőleges ortogonális rendszerek és sorok tulajdonságai a Hilbert-féle függvénytérben
A Fourier-sor szeleteinek minimum-tulajdonsága85
A Parseval-Hurwitz-formula és az általános Fourier sor négyzetintegrálra való konvergenciája87
A Riesz-Fischer-tétel; a Hilbert-féle függvénytér és sorozattér izomorfiája90
Tetszőleges ortogonális soroknak majdnem mindenütt való konvergenciája93
Az általános Fourier-sor konvergencia- és zumáció-problémája97
Speciális Fourier-sorok konvergenciája
A közönséges Fourier-együtthatók nagyságrendje; elemi konvergencia-tételek10
A Riemann-Lebesgue-féle lemma106
A Dirichlet-formula és Riemann lokalizáció-tétele110
Dini, Dirichlet, Jordan és Lipschitz konvergenciakritériuma115
Példa folytonos függvényre, melynek közönséges Fourier-sora valamely pontban divergens122
Az unicitási probléma; közönséges Fourier-sor tagonkénti integrálhatósága128
A konjugált sor133
A Haar-féle sor, ekvikonvergencia-tételek Sturm-Liouville-sorokra136
Közönséges Fourier-sorok szummációja
Lineáris összegezési módszerek és a Tauber-féle problémakör142
A közönséges Fourier-sor (C,1)-szummációja, Fehér alaptétele és approximáció-tétele150
A Fejér-tétel néhány következménye154
Lebesgue szummáció-tétele és más általánosítások158
A közönséges Fourier-sor összegezése Abel-Poisson-féle módszerrel163
A (D)-szummáció alkalmazása167
Fourier-transzformáció és a Fourier-féle integráltétel180

Dr. Mikolás Miklós

Dr. Mikolás Miklós műveinek az Antikvarium.hu-n kapható vagy előjegyezhető listáját itt tekintheti meg: Dr. Mikolás Miklós könyvek, művek
Megvásárolható példányok
Állapotfotók
Valós függvénytan és ortogonális sorok II. Valós függvénytan és ortogonális sorok II.

A gerinc javított. A borító kissé elszíneződött.

Állapot:
1.340 ,-Ft
7 pont kapható
Kosárba