| Valós függvények | 7 |
| A függvény fogalma | 7 |
| Valós függvények | 8 |
| Néhány ismert elemi függvény | 10 |
| Szakaszonkénti lineáris függvények | 13 |
| Műveletek valós függvényekkel | 15 |
| Korlátosság, szélsőérték, monotonitás | |
| Páros és páratlan függvények | 16 |
| Polárkoordináták | 18 |
| Paraméteres egyenletek. Vektor-skalár függvény | 22 |
| Miről szólt ez a fejezet? | 24 |
| Függvények határértéke, folytonossága | 25 |
| Határérték a végesben | 25 |
| Határérték a végtelenben | 31 |
| Függvény folytonossága | 34 |
| Korlátos zárt halmazon folytonos függvények tulajdonságai | 36 |
| Az érintő | 37 |
| Miről szólt ez a fejezet? | 39 |
| Feladatok | 40 |
| Megoldások | 40 |
| Elemi függvények | 41 |
| Racionális egész függvények | 41 |
| Racionális törtfüggvények | 46 |
| Inverz függvény. Irracionális függvények | 51 |
| Hiperbolikusz függvények és inverzeik | 56 |
| Inverz trigonometrikus függvények | 61 |
| Miről szólt ez a fejezet? | 63 |
| Differenciálszámítás | 66 |
| A derivált | 67 |
| Differenciálható függvények | 69 |
| Néhány elemi függvény deriváltja | 70 |
| Differenciálási szabályok | 73 |
| A tg, ctg és a hiperbolikusz függvények deriváltja | 75 |
| Összetett függvény és függvény inverzének deriváltja. Implicit függvények | 77 |
| Az exponenciális, logaritmus, arkusz és area függvények deriválása | 80 |
| A differenciál | 83 |
| Magasabbrendű deriváltak | 84 |
| A differenciálszámítás középértéktételei | 85 |
| Miről szólt ez a fejezet? | 85 |
| Feladatok | 87 |
| Megoldások | 88 |
| A differenciálszámítás néhány alkalmazása | 89 |
| Görbék érintkezése, simulókör | 89 |
| Maclaurin- és Taylor-polinom | 93 |
| Az L'Hospital-szabály | 98 |
| Miről szólt ez a fejezet? | 102 |
| Feladatok | 104 |
| Megoldások | 104 |
| Függvények diszkussziója a deriváltak segítségével | 105 |
| Monoton függvények | 105 |
| A szélsőérték meghatározása | 107 |
| Konvexség, konkávság, inflexiós pont | 111 |
| Miről szólt ez a fejezet? | 115 |
| Feladatok | 116 |
| Megoldások | 116 |
| Határozatlan integrál | 117 |
| Primitív függvény. Határozatlan integrál | 117 |
| Alapintegrálok | 119 |
| Integrálási szabályok | 119 |
| Parciális integrálás | 122 |
| Integrálás helyettesítéssel | 124 |
| Racionális törtfüggvények integrálása | 127 |
| Miről szólt ez a fejezet? | 131 |
| Feladatok | 133 |
| Megoldások | 135 |
| Határozott integrál | 137 |
| A határozott integrál fogalma | 138 |
| A határozott integrál tulajdonságai | 142 |
| A Newton-Leibniz-formula | 144 |
| Folytonos függvények határozott integrálja | 147 |
| Improprius integrálok | 149 |
| Miről szólt ez a fejezet? | 152 |
| Feladatok | 154 |
| Megoldások | 154 |
| A határozott integrál néhány alkalmazása | 156 |
| Területszámítás | 156 |
| A szektor területe | 160 |
| Ívhosszúság kiszámítása | 164 |
| Forgástest térfogata és felszíne | 168 |
| Miről szólt ez a fejezet? | 173 |
| Feladatok | 175 |
| Megoldások | 175 |
| Többváltozós függvények | 177 |
| A kétváltozós függvény értelmezése | 177 |
| A kétváltozós függvény ábrázolása | 179 |
| Felületek egyenletének felírása, nevezetes felületek | 182 |
| A kétváltozós függvény határértéke és folytonossága | 184 |
| A parciális derivált | 185 |
| Az iránymenti derivált | 188 |
| A teljes differenciál | 189 |
| A többváltozós függvény | 190 |
| Felület érintősíkja | 191 |
| Kétváltozós függvény szélsőértéke | 192 |
| Feltételes szélsőérték | 197 |
| Kettős integrál | 200 |
| Miről szólt ez a fejezet? | 203 |
| Feladatok | 205 |
| Megoldások | 207 |
Folytatás Microsoft-tal