Matematika-3

Szerző

Dr. Szelezsán János

Lektor

'Dr. Szelezsán János: Matematika-3 ' összes példány

Kiadó:	SZÁMALK Kiadó
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	2001
Kötés típusa:	Ragasztott papírkötés
Oldalszám:	140 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	24 cm x 16 cm
ISBN:

Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Tartalom

Vektorterek	1
n-dimenziós vektorok	1
A vektor fogalma	1
Műveletek n-dimenziós vektorokkal	4
Általános vektorterek	6
Altér	9
A vektortér bázisa	12
Vektorok lineáris kombinációja	12
Vektorok lineáris függetlensége	14
A bázis	16
Skaláris szorzat (euklideszi tér)	31
Skaláris szorzat	31
Vektor abszolút értéke (hossza)	32
Az euklideszi tér	36
Az első fejezet összefoglalása	40
Feladatok	43
Mátrixok	45
A mátrix, és műveletek	45
A mátrix definíciója, speciális mátrixok	45
Műveletek mátrixokkal	49
Elemi transzformációk	53
Mátrix determináns	57
A determináns meghatározása kifejtéssel	57
A determináns másik (klasszikus) definíciója	60
A determináns tulajdonságai	61
Az adjungált mátrix	65
A mátrix rangja	67
Négyzetes mátrix inverze	72
Az inverz mátrix kiszámítása determinánsokkal	72
Az inverz kiszámítása bázistranszformációval	74
Az inverz kiszámítása elemi transzformációkkal	78
A második fejezet összefoglalása	80
Feladatok	83
Lineáris egyenletrendszerek
Lineáris egyenletrendszerek	89
Az egyenletrendszer fogalma	89
Az egyenletrendszer megoldhatósága	93
A kvadratikus mátrixú inhomogén lineáris egyenletrendszerek megoldási módszerei	94
Az egyenletrendszer megoldása az együtthatómátrix inverzének segítségével	94
A Cramer szabály	96
A Gauss-féle eliminációs módszer	101
A lineáris egyenletrendszer megoldása bázistranszformációval	108
A lineáris egyenletrendszer megoldása elemi transzformációk alkalmazásával	112
A lineáris egyenletrendszer megoldása nem kvadratikus együtthatómátrix esetén	114
Megoldási módszerek	119
Mátrix sajátértéke, sajátvektora	129
A harmadik fejezet összefoglalása	132
Feladatok	133
Irodalom	140