Mechanika, kinetika-kinematika

Tartalom

ELŐSZÓ 3
BEVEZETÉS 5
1. KINEMATIKA 7
1.1 ANYAGI PONT KINEMATIKÁJA 7
1.1.1 Alapfogalmak, mértékegységek 7
1.1.2 Anyagi pont térbeli mozgása 8
1.1.3 Anyagi pont egyenesvonalú mozgása 12
1.1.3.1 Az idő függvényeként megadott mozgás 12
1.1.3.2 A helyváltozás függvényeként megadott mozgás 16
1.1.4 Anyagi pont síkmozgása 17
1.1.4.1 A mozgás derékszögű koordinátákkal való megadása 20
1.1.4.2 A mozgás poláris koordinátákkal való megadása 20
1.1.4.3 Ismert pályán való mozgás 23
1.2 ANYAGI PONTRENDSZER KINEMATIKÁJA 28
1.3 MEREV TESTEK KINEMATIKÁJA 28
1.3.1 Haladó mozgás 28
1.3.2 Forgó mozgás helytálló (fix) tengely körül 29
1.3.3 Általános térbeli mozgást végző test mozgásállapotának megadása 30
1.3.3.1 Síkmozgás 32
2. KINETIKA 36
2.1 AZ ANYAGI PONT KINETIKÁJA 37
2.1.1 Newton három axiómája 37
2.1.2 A Newton-törvény alkalmazásai 39
2.1.2.1 Több erő hatása 39
2.1.2.2 Anyagi pontra vonatkozó kinetikai alaptörvény véges kiterjedésű testeknél 40
2.1.2.3 A tömeg és az erő mértékegysége 41
2.1.2.4 D'Alambert elve 43
2.1.3 A mechanika kétfajta alapfeladata 44
2.1.3.1 Ismert mozgás létrehozásához szükséges erő meghatározása 45
2.1.3.2 Ismert erők hatására létrejövő mozgás meghatározása 45
2.1.4 A mozgásmennyiség-változás tétele 51
2.1.5 A perdület- és a perdületváltozás tétele 52
2.1.6 Mozgási energia, erő munkája és a mozgási energia változásának tétele 54
2.1.7 A teljesítmény 57
2.1.8 Erőtér, potenciális erőtér, potenciális erők munkája, helyzeti energia 58
2.1.9 A mechanikai energia megmaradásának törvénye 60
2.1.10 Anyagi pont egy szabadságfokú rezgései 62
2.1.10.1 Alapfogalmak 62
2.1.10.2 Csillapítatlan szabad rezgés 63
2.1.10.3 Csillapított szabad rezgés 69
2.1.10.4 Csillapítatlan gerjesztett rezgés 75
2.1.10.5 Csillapított gerjesztett rezgés 82
2.2 ANYAGI PONTRENDSZER KINETIKÁJA 88
2.2.1 A súlyponttétel 89
2.2.2 A mozgásmennyiség és a mozgásmennyiség változásának tétele 91
2.2.3 Anyagi pontrendszer perdülete, és a perdület változásának tétele 94
2.2.4 Anyagi pontrendszer mozgási energiája. A mozgási energia változásának tétele 99
2.2.5 A mechanikai energia megmaradásának törvénye 101
2.3 MEREV TESTEK KINETIKÁJA 104
2.3.1 Merev testek tömegközéppontja (súlypontja) és tehetetlenségi nyomatéka 104
2.3.2 A súlyponttétel 110
2.3.3 A mozgásmennyiség és a mozgásmennyiség változásának tétele 110
2.3.4 Merev test perdülete és síkmozgást végző testre vonatkozó perdületváltozásának tétele 111
2.3.5 Mozgási energia, munka, a mozgási energia változásának és a mechanikai energia megmaradásának tételei síkmozgás esetén 115
2.4 LAGRANGE EGYENLETEK 122
2.4.1 Általános koordináták 122
2.4.2 Általános erők 123
2.5 VIRTUÁLIS ELMOZDULÁSOK TÉTELE 130
3. SZILÁRD TESTEK ÜTKÖZÉSE 133
3.1 ALAPFOGALMAK 138
3.2 HALADÓ MOZGÁST VÉGZŐ TEST ÜTKÖZÉSE MOZDULATLAN FELÜLETHEZ 139
3.2.1 Centrikus, egyenes ütközés 140
3.2.2 Centrikus, ferde ütközés 142
3.3 KÉT HALADÓ MOZGÁST VÉGZŐ TEST ÜTKÖZÉSE 144
3.4 HALADÓ MOZGÁST VÉGZŐ TEST ÜTKÖZÉSE RUGALMASAN MEGTÁMASZTOTT TESTTEL 147
3.5 ÜTKÖZÉSI ERŐK HATÁSA FORGÓMOZGÁST VÉGZŐ TESTRE 151
3.6 MEREV-KÉPLÉKENY KAPCSOLATTAL RÖGZÍTETT TEST ELMOZDULÁSAI LÖKÉSSZERŰ TEHER HATÁSÁRA 154
IRODALOMJEGYZÉK 159
TARTALOMJEGYZÉK 161

Témakörök