Meg tudom tanulni a matematikát!

Tartalom

1. Bevezetés a matematikába 3
1.1 Alapfogalmak 3
1.2 Definíció 3
1.3 Állítás 3
1.4 Bizonyítás 3
1.5 Tétel 3
1.6 Axióma 3
2. Matematikai jelek, jelölések 3
2.1 Mennyiségek összehasonlítása 3
2.2 Algebra 3
2.3 Geometria 4
2.4 Függvények 4
2.5 Halmazelméleti jelölések 4
3. Halmazelméleti alapfogalmak 5
3.1 Halmaz 5
3.2 Elem 5
3.3 A halmaz megadása 5
3.4 Venn-diagram 5
3.5 Üres halmaz 5
3.6 Halmazok számossága 5
3.7 Egyenlő halmazok 5
3.8 Részhalmaz 6
3.9 Valódi részhalmaz 6
3.10 Alaphalmaz 6
3.11 Unióképzés 6
3.12 Metszetképzés 6
3.13 Különbségképzés 7
3.14 Komplementer halmaz 7
3.15 Diszjunkt halmazok 8
4. A számok 8
4.1 A természetes számok halmaza 8
4.2 az egész számok halmaza 21
4.3 A racionális számok halmaza 27
4.4 Az irracionális számok halmaza 44
4.5 A valós számok halmaza 45
4.6 A római számírás 46
5. Algebra 46
5.1 Algebrai kifejezés 46
5.2 Változó 46
5.3 Együttható 46
5.4 Egytagú algebrai kifejezések 47
5.5 Egynemű algebrai kifejezések 47
5.6 Különnemű algebrai kifejezések 47
5.7 Algebrai egész kifejezés 47
5.8 Algebrai törtkifejezések 48
5.9 Algebrai kifejezések helyettesítési értéke 48
5.10 Műveletek algebrai kifejezésekkel 48
5.11 Algebrai törtkifejezések egyszerűsítése és bővítése 51
5.12 Hatványozás 51
5.13 A számok normál alakja 54
5.14 Gyökvonás 55
6. Függvények 61
6.1 Reláció (hozzárendelés, megfeleltetés) 61
6.2 Egyértelmű hozzárendelés (leképezés) 61
6.3 Függvény 61
6.4 Értelmezési tartomány 61
6.5 Független változó 61
6.6 Függvényérték 61
6.7 Értékkészlet 61
6.8 Szám-szám függvény 61
6.9 Szám-szám függvények jelölése 62
6.10 A függvény megadása 62
6.11 A függvény grafikonja 62
6.12 Derékszögű koordináta-rendszer 62
6.13 Koordináta-tengelyek 62
6.14 Pont helyzetének meghatározása 62
6.15 Lineáris függvény 64
6.16 Néhány nemlineáris függvény 66
6.17 Függvénytranszformáció (függvények összekapcsolása) 67
6.18 Sorozat 70
7. Geometria 73
7.1 Térgeometria (sztereometria) 73
7.2 Síkgeometria (planimetria) 73
7.3 Geometriai alapismeretek 73
7.4 Térelemek kölcsönös helyzete 74
7.5 Térelemek távolsága 76
7.6 Térelemek hajlásszöge 77
7.7 Szögek 77
7.8 Nevezetes ponthalmazok 80
7.9 Szerkesztések 81
7.10 Háromszögek - Elnevezések, jelölések - 86
7.11 Négyszögek 95
7.12 Sokszögek 99
7.13 Kör 102
7.14 Síkidomok kerülete és területe 104
7.15 Geometriai transzformációk 112
7.16 Testek 119
7.17 Testek felszíne és térfogata 121
8. Kombinatorika, valószínűség 126
8.1 Kombinatorika 126
8.2 Valószínűség - elemi esemény relatív gyakoriság 127
10 A 2, a 3, az 5 hatványai 129

Témakörök