Elméleti elemi mértan tankönyve

Műegyetemi hallgatók, lyceumok, fő-gymnasiumok, fő-reáltanodák, bányászok, iparosok és magántanulók számára

Szerző

Komnenovich Sándor

Pest

'Komnenovich Sándor: Elméleti elemi mértan tankönyve ' összes példány

Kiadó:	Khór és Wein
Kiadás helye:	Pest
Kiadás éve:	1868
Kötés típusa:	Könyvkötői kötés
Oldalszám:	625 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	23 cm x 16 cm
ISBN:
Megjegyzés:	Írta Komnenovich Sándor, okleveles mérnök, a Magyar Királyi József-Műegyetemnél az elemi mennyiségtan és politikai számtan nyilv. rendes tanára, hajdan a kir. folyó-térképészetnél működő első rendű mérnök, és a Tiszaszabályozási Társulatnál a bereghi vizszerkezet igazgató osztálymérnöke. Fekete-fehér ábrákkal és egy kihajtható melléklettel illusztrált.

Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Előszó

A jelen mű, melynek kézirata 1865-től 1866-ig bezárólag a tanulmányi főigazgatóságoktól kijelölt szakértők által megbiráltatván, a nagymélt. m. kir. Helytartótanács ajánlatára a magas m. kir.... Tovább

Tartalom

Bevezetés
Alapfogalmak	1
A tér
A mértani test
A lap vagy térszin
A vonal
A pont
A térmennyiségek
A térmennyiségek származtatása mozgás által
A vonalok, lapok és testek nemei
Nagyság, alak és helyzet
Mértani hely
A mértan módszere
A mértan felosztása
A mértan haszna
A síkmértan
Az egyenes vonalakról és síkszögökről
Az egyenesek tulajdonságairól, összehasonlításáról és megméréséről	9
Az egyenes vonal tulajdonságai és ismérvei
Az egyenesek összehasonlítása a hosszra nézve
Az egyenes vonal hosszának változtatásáról
Az egyenesek összehasonlítása az irányra nézve
A körvonal keletkezése
Az egyenes vonalak megmérése
A síkszögökről	21
A síkszögök fogalma és származtatása
A szögök nagyobbítása és kisebbítése
A szögök felosztása
A lapos-, behajló-, kihajló szögök
A derék hegyes és tompa szögök
A pót és kiegészitő szögök
A pót és kiegészitő szögök
A mellék és csúcs szögök
Ellenszögök, váltószögök, és a metsző vonal egyik oldalán fekvő bel és külszögök
Ezekre vonatkozó tantétek
A szögök méréséről
Az egyenes vonalú idomokról
A háromszög fogalma, alkatrészei, általános tulajdonságai, s azokra vonatkozó tantétek	28
Tantétek a háromszögök egybevágóságáról	37
Tantétek a vonalok arányosságáról	45
Tantétek a háromszögök hasonlóságáról	49
Ujabb nézetek a hasonlóságról	55
A négyszögök nemei	61
A párhuzányok tulajdonságai
A négyszögök meghatározására szükségelt adatok
A négyszögök egybevágósága és hasonlósága
A sokszögök fogalma, alakrészei és nemei	66
A sokszögök általános tulajdonságai
A sokszögök meghatározására szükséges adatok
A sokszögök egybevágósága és hasonlósága
A harmonikus vagyis öszhangzati arányt megelőző tantétek	74
A harmonikus arány, az anharmonikus kettős viszony és ebből származott harmonikus kettős viszony
Az öszhangzó sugarak
Az egyenes öszhangzati metszése
A rendszeres négyszög
Menelaus tantétele
Tantétek az átszelőkről
Az egyenes vonalú idomok területéről
A terület fogalma	94
Magasság, alap, vetület
Egyenlő területű párhuzányok és háromszögök
Pythagoras tantéte
Pappus-féle tantét
Az idomok átalakitása a terület megtartása mellett
Az egyenes vonalú idomok területi arányosságáról. Brune-féle tantét	102
Az egyenes vonalú idomok területének felméréséről és ide tartozó nevezetesebb feladatok	108
A körről
A kör és körnél előforduló egyenesek és szögök	116
A körvonal keletkezése
A körhöz vont egyenesek és azokra vonatkozó tantétek
A körnél előforduló szögök mértéke
Tantétek a húrok, szelők és érintők arányosságáról
Az egyenes vonal metszése kül és közép mértani arány szerint
Két körnek egymás iránti helyzete
Tantétek a körbeírt idomokról	134
Ptolomaeus tantéte
A körnek körülirt és beírt rendes sokszögökről
A rendes sokszögök oldalai, kifejezve a kör sugara által
A kör kiméréséről	147
A körvonal hossza
A kör területe
A körív hossza
A körszelvény és körszelet területe
Két vagy több kör együvítése
Tantétek a hasonlósági pontokról, sarkok (Pole) és sarkalatosakról (Polaren)	163
Mértani szerkesztések a síkban	171
Kisebbített mértékek, egybevágó és hasonló idomok szerkesztése
Az egyenes vonalok öszhangzati és tetszőleges viszony szerinti metszése
Feltételes átalakitások
A területek felosztása
A sík háromszögtan
Szögmértan (Goniometrie)	199
Egy szög nagyságának meghatározásáról
A háromszögtani vagy inkább szögmértani függvények fogalma, és rendszeres kifejtése
Bármely hegyes szög függvényeinek meghatározásáról
A szögmértani függvényekről tágasabb értelemben véve
A szögmértani függvények egymásközti viszonylása
A szögmértani függvények növekedése és fogyása a 4 negyedben
A tompa és kihajló szögök függvényeinek rávitele azon hegyes szögök függvényeire, melyek amazokat 180 vagy 360 fokra kiegészitik, vagy 180 és 360 fokon túli fölösleget képeznek
A nemleges szögök függvényei
A négy fő egyenlet
A szögmértani függvények sorba fejtése
A sin. x és cos. x sora végleges alakban előállítva
A négy főegyenletből lehozott számtalan képletek
A három szögtani logartáblák szerkezetének sarkelvei
Az elméleti és gyakorlati alkalmazásban többször előfordulú szögmértani képletek átnézete
A sik háromszögtan	248
Alapegyenletek a derékszögű háromszögök feloldására
Az egyenesszárú háromszögök, és rendes sokszögök háromszögtani feloldása
Bárminő háromszögök feloldására vonatkozó főtantétek, Mollweide-féle képletek	262
A ferdeszögű háromszögök feloldása, példákkal
Pothenot-féle tantétel
Alapegyenletek a sokszögök háromszögtani feloldására	285
A test- vagy tömörmértan, a gömbháromszögtan, és az elemzési mértan alapvonalai
Az egyenes vonalokról, síkokról és testszögökről
Az egyenesek és síkok viszonos fekvése	293
Alapfogalmak és sarkelvek
Egy egyenes és egy sík viszonos fekvése s ide vonatkozó tantétek
Különböző síkokban fekvő szögök egyenlősége, hajlási szög
Tantétek két vagy több sík és egyenes viszonyos fekvéséről
A lapszög fogalma
Párhuzamos síkok egy harmadik által metszve
Egy pontból kiinduló egyenesek, párhuzamos síkok által metszve, arányos szeletekre osztatnak
A vetületekről	310
A vetület fogalma
Egy szög fekmentes vetülete
Egy vetétett idom területe
A testszögök	314
A testszög fogalma
Tantétek a három élű testszögökről
A testek általános tulajdonságairól
A szegletes testek	322
A mértani testek felosztásáról
a gúlaféle
a hasábos testek tulajdonságai
azoknak egybevágósága és hasonlósága
tantétek a soklapokról
Minden rendes soklapnak lehet egy gömböt beírni, és egy gömböt körülírni
A rendes soklapokba beírt gömb sugarának kiszámítása
A kerekded testek	339
A henger értelmezése, egybevágósága, hasonlósága
A kúp fogalma, tulajdonságai, egybevágósága és hasonlósága
A gömb értelmezése, ebből kifejtett sarkelvek és következmények
A gömb szelvények csak kör lehet
Egy átmérő végpontjait kivéve, a gömbfelület két pontján keresztül csak egy legnagyobb kört vonhatni
Négy nem egy síkban fekvő pont mindenkor egy gömb felületén létezik
Ha két gömbfelület egymást metszené, a metszés kerülete egy körvonal, melynek középpontja a két gömb központi vonalán fekszik
A mértani testek felületének és térfogatának meghatározásáról
A mértani testek egyenlőségéről	352
A párlapok viszonya térfogatra nézve
Egy három élű gúlát lehet két egybevágó kisebb gúlára és két egyenlő térfogatú három élű hasábra felbontani
Egyenlő magasságú és alapú gúlák térfogata egyenlő
Egy három élű hasáb felbontása, három egyentérfogatú gúlára
A felületek és térfogatok meghatározása	360
A testek felmérése
A párlapok s általában a hasábok felülete és térfogata
A hasonló hasábok térfogatairól
Jegyzet az úgynevezett toisirozásról
A gúla felülete és köbtartalma
Egy ferdén metszett háromélű hasáb térfogata
A csonka gúla felülete és térfogata
Egy ék köbtartalma
Egy derékszögű négy élű hasábdob test (Prismoid) köbtartalma
A henger felülete és köbtartalma
A rendes soklapok felülete és térfogata
A henger felülete és köbtartalma, különféle feladatok
Egy hengercső felülete és térfogata
A csonka kúp palástja, felülete és térfogata
A gömb körül írt csonka kúp palástja
A gömb felülete és térfogata
A gömbszelvény, gömbszelet és gömbtörzs térfogata
A hordók köbtartalma
Egy tetszőleges alakú test köbtartalmát meghatározni (közelitőleg)
A gömb háromszögtan
A gömb háromszög tulajdonságairól	396
A gömbszög fogalma
A gömb háromszög, a sark-háromszög
Egybevágó és hasonló gömbháromszögök, s ide vonatkozó tantétek
A négy fő egyenlet kifejtése és átalakítása logoros számításra. A Gauss-féle képletek és Neper-féle analogiák	402
A derékszögű, egyenesszárú és negyed háromszögök feloldása	414
A ferde gömbháromszögök feloldása, és területük meghatározása. Nevezetesebb tömörmértani feladatok
Az elemzési mértan elemei
Az algebrának alkalmazása a mértanra
Az algebrai kifejezések mértani jelentősége; a kifejezések mérfoka, hasonneműsége	453
Első és másodfokú egyenletek szerkeszetése
Egy második fokú vegyes egyenlet gyökeinek szerkesztése
Az igenleges, nemleges, való és képzetes mennyiség mértani értelmezése
A mértani feladatok algebrai feloldása	464
Az elemző mértan a síkban
A pont helyzetének meghatározásáról párhuzamos és sark-öszrendezők által. Két pont távolsága	467
Az öszrendezők átalakitásáról, általánosan véve; átmenetek a párhuzamos tengelyrendszerről a sarkrendszerre. Az egyes átalakitási esetek közvetlen kifejtése	472
Az egyenes vonal egyenlete	479
Az egyenes vonal általános egyenletének taglalása
Az első fokú általános egyenlet elemzése két változó mennyiséggel
Az egyenes vonalok szerkesztése az adott egyenletekből és megfordítva
Két egyenes a síkban
Feladatok az egyenes vonalokról
A körvonal általános egyenlete; csúcsegyenlete; központi egyenlete	504
A körvonal egyenletének taglalása
A körvonal sarkegyenlete
A körvonal egyenletének szerkesztése
A kör szelőjének, érintőjének és deréklőjének egyenlete
Az érintési vonalak meghatározása
Az egyenes és a körvonal egyenleteinek általános egybevetése, az ide tartozó feladatokkal
Két vagy több kör egyenleteinek elemzése
Két kör húros vonala (Chordale)
Három kör húros vonalai és húros pontja
A húros vonalak jellemző tulajdonságai
Két kör közös érintőinek elemzési meghatározása
Apollonius-féle érintési feladatok legáltalánosbika
A másodrendű vonalak vagyis kúpszeletek	539
A hajtalék (Parabola) csúcsegyenlete; általános egyenlete; a hajtalék egyenletének taglalása; a hajtalék sarkegyenlete
Az érintési vonalak egyenletei
Az érintési vonalak meghatározása; következmények
A hajtalék íve és ezen ív végpontjainak összrendezői által bekerített sík területe
A hajtalék egyenlete, vonatkoztatva egy ferdeszögű tengelyrendszerre
A párhuzamos húrok középpontjainak mértani helye egy átmérő
A kerülék (Ellypsis) központi egyenlete; a kerülék központi egyenletének taglalása	557
A kerülék általános egyenlete; a kerülék csúcsegyenlete; a kerülék sarkegyenlete
A kerülék szelőjének, érintőjének és deréklőjének egyenletei
Az érintési vonalak meghatározása
Azon szögökről, melyeket az érintési ponthoz vont vezérsugarak képeznek
A kerülék területe
A kerülék társátmérői
A kerülék központi egyenlete, vonatkoztatva a társátmérők rendszerére
Bármely kerülék körül írt párhuzány, melynek oldalai a társátmérőkkel párhuzamosan futnak, egyenlő a kerülék tengelyeiből képezett egyenszöggel
A társátmérők négyzeteinek összege egyenlő a két tengely négyzeteinek összegével
Az egyik társátmérő végpontjához vont érintő a másik társátmérővel párhuzamos
A póthúrok főtulajdonsága
A kerülék sarkpontjai és sarkalatosa
A mentelék (Hyperbola) központi egyenlete	589
A mentelék központi egyenletének taglalása
A mentelék csúcsegyenlete; a mentelék általános egyenlete; a mentelék sarkegyenlete
A mentelék szerkesztése
A mentelék középpontján keresztül menő egyenes fekvése
A végérintők és ezekre vonatkozó egyenlet
A mentelék hatványa
Az érintési vonalak egyenletei
Az érintési vonalak meghatározása
Az érintési ponthoz vont sugarak az érintővel egyenlő szögöket képeznek
A mentelék egyenlete a társátmérők rendszerére vonatkoztatva
A mentelék sarkai és sarkalatosa
A teljes másodfokú két ismeretlenű egyenlet taglalása	604
A kúp metszéseiből eredő vonalak azonosak az előbb elősorolt másodrendű vonalakkal

Témakörök

Komnenovich Sándor

Komnenovich Sándor műveinek az Antikvarium.hu-n kapható vagy előjegyezhető listáját itt tekintheti meg: Komnenovich Sándor könyvek, művek

Megvásárolható példányok

Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.

Előjegyzem