Elméleti hidrodinamika I.

Tartalom

Irodalom
Történeti áttekintés
I. Az ideális folyadékok mozgásegyenletei.
Bevezetés. Az ideális, folyadék fogalma. A hidrodinamika módszere. Tömegerők és felületi erők. Az ideális folyadékok mozgásegyenletei. A kontinuitás egyenlete. Állapotegyenletek. Kezdeti és határfeltételek.A folyadékrészecske mozgásának szemléletes leírása. Az energia-egyenlet. Az energiatétel egy alkalmazása. A Bernoulli-egyenlet. Az általánosított Bernoulli-egyenlet. A Bernoulli-egyenlet alkalmazásai.Thomson tétele.
II. Hidrosztatika.
Az egyensúly feltétele. A barometrikus magasságformula. Merev test felületére ható nyomóerő. Archimedes elve. A Zsukovszkij-féle paradoxon.
III. Ideális folyadékok örvényes áramlása.
Örvények, cirkulációk. Thomson örvénytétele. A Helmholtz-féle örvénytételek.
IV. Ideális folyadékok síkbeli áramlása.
Áramlási függvény. Komplex potenciál. A komplex potenciál alkalmazásai. A Dirichlet- és a Neumann-féle probléma. A Blasius-Csapligin-féle formula. A Kutta-Zsukovszkij-féle formula. Körhenger áramló ideális folyadékban. A konform leképezés alkalmazása. Áramlás ellipszis keresztmetszetű henger körül.
V. Ideális folyadékok térbeli áramlása.
Határfeltételek. Gömb mozgása ideális folyadékban.
VI. Ideális folyadékok hullámmozgása.
A hullámmozgás alapegyenletei. Kezdeti és határfeltételek. Síkhullámok. Felületi feszültség, kapilláris nyomás. Kapilláris hullámok. Hosszú hullámok, hullámegyenlet. Hullámok cseppfolyós gömbhéjban.
VII. A hidrodinamika elvei.
A variációs elvek szerepe a fizikában. A Hamilton-elv. ideális folyadékok esetén. Az energiaáram. Impulzus-áram. A kontinuumok mechanikájának relativisztikus alapegyenlete. Az Euler-egyenletek relativisztikus alakja.
Tartalomjegyzék.

Témakörök