| A határozott integrál | 11 |
| Területmérés | 11 |
| Tetszőleges alakú síkrész területe | 11 |
| Az y= f(x) függvény görbéje alatti terület | 11 |
| Fizikai és műszaki alkalmazások | 12 |
| A határozott integrál (Rieman-féle) fogalma, létezésének kritériumai. Integrálható függvények | 12 |
| Definíció | 12 |
| Darboux-összegek | 13 |
| Az integrál létezésének feltétele | 14 |
| A fontosabb (Riemann szerint) integrálható függvénytípusok | 14 |
| Az integrálható függvények sajátságai | 14 |
| Példák és feladatok | 15 |
| Nyomásveszteség meghatározása szabadon végződő kifolyócső esetén, egyenletesen elosztott leágazások mellett | 19 |
| A határozott integrálra vonatkozó egyenlőségek, egyenlőtlenségek, tételek | 20 |
| Egyenlőségek és egyenlőtlenségek | 20 |
| Változó felső határú határozott integrál | 21 |
| Az integrálszámítás alapképlete | 22 |
| Példák és feladatok | 23 |
| Körívre ható, sugárirányú, egyenletesen megoszló erőrendszer eredője. Szöggyorsulással forgó rúd szilárdsági igénybevétele. Autó fékezési ideje | 29 |
| Határozott integrálok számítása parciális integrálással, helyettesítéssel | 31 |
| Általános megjegyzések | 31 |
| Parciális integrálás | 32 |
| Helyettesítés | 32 |
| Példák és feladatok | 32 |
| Vonalas terhelés hatására anizotrop rugalmas féltérben keletkező poláris feszültség. Gátra ható felhajtóerő meghatározása | 37 |
| Példák és feladatok | 39 |
| Párhuzamos fémhengerek kapacitása. Mercator-térkép. Koncentrált P erő hatására anizotrop rugalmas féltérben keletkező feszültség. Vonalas terhelés hatására keletkező feszültség. Egyenletesen megoszló sávterhelés hatására létrejövő feszültség. Kúpos cső hidraulikus ellenállása. Feladatok az út kiszámítására. Vegyészmérnöki számításokban előforduló feladatok. Vékonyfalú csőben fellépő nyomatékok meghatározása egyenletesen megoszl terhelés esetén | 47 |
| Középértéktételek. Függvény-középértékek. Integrálok becslése | 58 |
| Az integrálszámítás első középértéktétele | 58 |
| Az integrálszámítás Bonnet-féle középértéktétele | 58 |
| Az integrálszámítás második középértéktétele | 58 |
| A függvény középértéke | 59 |
| A függvény kvadratikus (effektív) középértéke | 59 |
| Egyenlőtlenségek integrálhatósága | 60 |
| Integrálok becslése | 60 |
| Integrálok abszolút értékének becslése | 60 |
| A Schwarz-Bunjakovszkij-féle egyenlőtlenség | 61 |
| Példák és feladatok | 61 |
| A szabadesés sebességének kvadratikus középértékei. A vas fajhőjének átlagértéke adott hőfokhatárok között. A váltakozó feszültség és áramerősség effektív értéke és középértéke. Mágneses fluxus és indukált feszültség. Nem-szinuszos feszültségek és áramerősségek effektív értéke. A teljesítmény közepes értéke felharmonikusok esetén. Váltakozó áram egyenirányítása | 73 |
| Numerikus integrálás | 81 |
| Téglány-szabály | 81 |
| Trapéz-szabály | 81 |
| Érintő-szabály | 81 |
| Simpson-szabály | 82 |
| Hibaképletek | 82 |
| Példák és feladatok | 83 |
| Négyzetalapú munkagödör köbtartalmának számítása Simpson-szabállyal. Feladat csonka körkúp köbtartalmának Simpson-szabállyal való meghatározására. Kavicsprizma köbtartalmának meghatározása Simpson-szabállyal. Különféle műszaki területszámítási feladatok. | 89 |
| Grafikus integrálás | 94 |
| Bevezetés | 94 |
| Elvi ismertetés | 94 |
| Gyakorlati eljárás | 95 |
| Megjegyzések | 96 |
| Villamos vasúti szerelvény menetdiagrammja | 96 |
| Feladat | 106 |
| Az "elemek összegezésé"-nek módszere | 107 |
| A probléma felvetése | 107 |
| A függvény differenciáljáról | 107 |
| Határozott integrálra vezető feladatok és megoldásuk általános jellemzése | 109 |
| Gyakorlati megjegyzések | 111 |
| Példák | 112 |
| Műszaki alkalmazások | 114 |
| Területszámítás | 140 |
| Görbealatti terület számítása | 140 |
| Terület-differenciál. Előjeles terület | 140 |
| Geometriai terület | 141 |
| Két (vagy több) görbe közti terület derékszögű koordinátarendszerben | 142 |
| Paraméteres megadás | 143 |
| Ferdeszögű koordinátarendszerben | 143 |
| Példák és feladatok | 144 |
| Szektorterület számítása | 162 |
| Paraméteres megadás | 162 |
| Polárkoordináta-rendszerben | 163 |
| Explicit megadás | 164 |
| Példák és feladatok | 164 |
| Ívhossz-számítás | 175 |
| Ívhossz-differenciál. Alapképlet | 175 |
| Paraméteres megadás | 176 |
| Polárkoordinátás megadás | 177 |
| Gyakorlati megjegyzések | 177 |
| Példák és feladatok | 177 |
| Térfogatszámítás | 188 |
| Általános megjegyzések | 188 |
| Térfogatdifferenciál. Alapképletek | 188 |
| Forgástesttel kapcsolatos számítások | 189 |
| Forgástest térfogata | 189 |
| Elliptikus test térfogata | 189 |
| Forgásfelület és hengerfelület határolta térrész | 190 |
| Példák és feladatok | 190 |
| Henger- és vonalfelülettel kapcsolatos számítások | 208 |
| Vonalfelület alatti térrész | 208 |
| Ferde hengerfelület alatti térrész | 208 |
| Két merőlegesen metsződő hengerfelület közti térrész | 208 |
| Példák és feladatok | 209 |
| Egyéb esetek | 215 |
| Példák és feladatok | 215 |
| Felszínszámítás | 220 |
| Általános megjegyzések | 220 |
| Az ívhosszal kapcsolatos esetek | 220 |
| Forgásfelület felszínszámítása | 220 |
| Forgásfelület és egyenes hengerfelület áthatása | 221 |
| Egyenes hengerfelületek (merőleges) áthatása | 222 |
| Példák és feladatok | 223 |
| A határozott integrác c. fejezet eredményei | 239 |
| Az "elemek összegezésé"-nek módszere c. fejezet eredményei | 246 |
| Területszáítás c. fejezet eredményei | 247 |
| Ívhossz-számítás c. fejezet eredményei | 251 |
| Térfogatszámítás c. fejezet eredményei | 253 |
| Felszínszámítás c. fejezet eredményei | 256 |
| II. rész | |
| Első- és másodrendű nyomaték stb. (Szilárdságtani alkalmazások) | 13 |
| Síkbeli tömegpontrendszer nyomatékai | 13 |
| Elsőrendű nyomaték, súlypont | 13 |
| Másodrendű nyomaték | 13 |
| Folytonos homogén tömegeloszlás nyomatékai | 14 |
| Általános megjegyzések | 14 |
| Folytonos homogén tömegeloszlás elsőrendű vagy statikai nyomatéka | 15 |
| Homogén síkrész elsőrendű nyomatéka | 15 |
| Homogén görbedarab elsőrendű nyomatéka | 17 |
| Homogén forgástest elsőrendű nyomatéka | 18 |
| Homogén forgásfelület elsőrendű nyomatéka | 19 |
| Speciális homogén térbeli alakzatok elsőrendű nyomatéka | 19 |
| Példák és feladatok | 19 |
| A képlékeny réteg vastagsága csavart hengerben | 36 |
| Guldin tételei | 37 |
| Első tétel | 37 |
| Második tétel | 38 |
| Példák és feladatok | 38 |
| Folytonos homogén tömegeloszlás másodrendű vagy tehetetlenségi (inercia-) nyomatéka | 40 |
| Homogén síkrész másodrendű nyomatéka | 40 |
| Homogén görbedarab másodrendű nyomatéka | 43 |
| Homogén forgástest másodrendű nyomatéka | 43 |
| Homogén forgásfelület másodrendű nyomatéka | 43 |
| Speciális homogén térbeli alakzat másodrendű nyomatéka | 43 |
| Steiner tétele | 44 |
| Példák és feladatok | 44 |
| Pörgettyű tehetetlenségi nyomatéka. Autó viszonylagos mozgása forgó pályán. Egyik végén befogott tartó lehajlása. Feladatok egyenszilárdságú tartókkal kapcsolatban. Fatörzs kitérése szélnyomás hatására. Feladatok forgó test kinetikus energiájának meghatározására. Feladatok különféle szögvasszelvények másodrendű nyomatékának meghatározására | 56 |
| Erő statikai (forgató) nyomatéka | 71 |
| Erő statikai nyomatéka. Nyomatéki tétel | 71 |
| Nyomatéki ábra | 72 |
| Megoszló terhelésű kéttámaszú rudak | 75 |
| Példák és feladatok | 73 |
| A hajlított rudakról | 80 |
| Tiszta hajlítás | 80 |
| Egyidejű hajlítás és nyírás | 82 |
| A rugalmas szál egyenlete | 84 |
| A hajlított rudak méretezése | 84 |
| A rugalmas szál szerkesztése | 86 |
| Példák és feladatok | 88 |
| Egyéb nyomatékok stb. (Hidromechanikai és egyéb alkalmazások) | 101 |
| Folyadék nyomóereje edény falára | 101 |
| Függélyes sík falra | 101 |
| Ferde sík falra | 103 |
| Görbe falra | 104 |
| Archimedes törvénye | 108 |
| Példák és feladatok | 110 |
| Folyadék kiömlése edény nyílásán | 124 |
| Kiömlés vízszintes nyíláson | 124 |
| Kiömlés függőleges nyíláson | 128 |
| Kifolyás zsilipeken és bukógátakon | 135 |
| Példák és feladatok | 136 |
| Egyéb hidromechanikai alkalmazások | 161 |
| A folyadékfelszín alakja forgó tartályban | 161 |
| Folyadék kiszivattyúzása tartályból | 163 |
| Víz áramlása a talajban. Kút vízhozama | 164 |
| Példák és feladatok | 165 |
| Térerősség, potenciál, erő, munka stb. | 174 |
| Az n. rendű nyomaték | 174 |
| Térerősség, potenciál | 174 |
| Vonzóerő és munkája | 175 |
| Változó erő munkája | 175 |
| Expandáló gáz által végzett munka | 175 |
| Egyenáram mágneses tere | 176 |
| Megjegyzés | 177 |
| Példák és feladatok | 177 |
| Integrálás végtelen sorok segítségével | 191 |
| Főbb tételek | 191 |
| Végtelen függvénysor tagonkénti integrálhatóságának feltétele | 191 |
| Végtelen hatványsor integrálása | 192 |
| Példa | 192 |
| Gyakorlati megjegyzések | 193 |
| Sorfejtés a derivált felhasználásával | 193 |
| Integrálás Taylor-sor segítségével | 193 |
| Speciális sorok | 194 |
| Példák és feladatok | 195 |
| Improprius integrálok | 204 |
| Végtelen határú improprius integrálok | 204 |
| Határozott integrálás végtelen szakaszon | 204 |
| Az improprius integrál létezésének feltételei és kritériumai | 205 |
| Példák és feladatok | 208 |
| Nem korlátos függvényes improprius integrálja | 214 |
| Nem korlátos függvények határozott integrálja | 214 |
| Az integrál létezésének feltételei és kritériumai | 216 |
| Példák és feladatok | 217 |
| A vékony szárnymetszetek Birnbaum-féle számításánál szereplő integrál | 224 |
| Az improprius integrálok sajátságai. Néhány különleges integrál | 227 |
| Az improprius és közönséges integrálok néhány közös tulajdonsága | 227 |
| Középértéktételek | 228 |
| Parciális integrálás improprius integrálok esetén | 229 |
| Helyettesítés improprius integrálok esetén | 229 |
| Improprius integrálok meghatározása integrálösszegek segítségével | 229 |
| Froullani integrálja | 230 |
| Néhány különleges integrál | 231 |
| Példák és feladatok | 231 |
| Valósíznűségi változók és eloszlásfüggvényeik | 238 |
| Bevezetés | 238 |
| Néhány alapfogalom | 1239 |
| Eloszlás- és egyébb függvények. Példák | 239 |
| Elektromos áramkör kikapcsolási hője. Adiabatikus munka. Elektroneloszlási függvény | 244 |
| Paraméteres integrálok | 246 |
| A paraméteres integrál fogalma és főbb tételei | 246 |
| A feladat megfogalmazása | 246 |
| Határátmenet, összetartás | 246 |
| Differenciálás az integrál jele alatt | 248 |
| Integrálás az integrál jele alatt | 248 |
| Az integrál határai a paraméter függvényei | 248 |
| Az integrálandó egyik tényezője csak x függvénye | 249 |
| Példák és feladatok | 250 |
| Improprius paraméteres integrálok egyenletes összetartása | 255 |
| Integrálok egyenletes összetartásának fogalma | 255 |
| Az egyenletes összetartás feltétele. Kapcsolat a sorokkal | 256 |
| Az egyenletes összetartás elégséges kritériumai | 256 |
| Az egyenletes összetartás másik esete | 257 |
| Példák | 259 |
| Integrálok egyenletes összetartásának felhasználása | 262 |
| Határátmenet az integrál jele alatt | 262 |
| Integrálok paraméter szerinti folytonossága és differenciálhatósága | 263 |
| Integrálok paraméter szerinti integrálhatósága | 263 |
| Nevezetes integrálok | 264 |
| Példák és feladatok | 264 |
| Jelsorozat berezgési ideje | 279 |
| Stieltjes-integrál | 281 |
| A Stieltjes-integrál fogalma | 281 |
| A Stieltjes-integrál létezésének általános feltétele és léezési eseteinek osztályozása | 282 |
| Az integrál létezésének feltétele | 282 |
| A Stieltjes-integrál létezési eseteinek osztályozása | 282 |
| A Stieltjes-integrál sajátságai. Parciális integrálás | 283 |
| Főbb sajátságok | 283 |
| Parciális integrálás | 284 |
| Stieltjes-integrálok kiszámítása | 284 |
| Példák | 285 |
| Folytonos és pontszerű vonalmenti tömegeloszlás nyomatékai. Megoszló és koncentrált erőkkel terhelt kéttámaszú tartó nyíróerő- és hajlító nyomatéki ábrája | 286 |
| Valószínűségi változók jellemzői | 289 |
| Bevezetés | 289 |
| Várható érték. Példák | 289 |
| Szórás. Példák | 293 |
| Az első- és másodrendű nyomaték c. fejezet eredményei | 297 |
| Az egyéb nyomatékok c. fejezet eredményei | 306 |
| Az integrálás végtelen sorok segítségével c. fejezet eredményei | 309 |
| Az improprius integrálok c. fejezet eredményei | 310 |
| A paraméteres integrálok c. fejezet eredményei | 311 |
