Bevezetés a rendszerelméletbe

Tartalom

Elősző 7
Bevezetés 7
I. fejezet
AZ OPERÁTORSZÁMITÁS ALAPJAI
1. Történeti előzmények 14
2. A C konvolució-gyűrű 16
3. Az operátortest 24
4. Az integrálás és differenciálás operátora 32
5. Az 6 operátor racionális kifejezései 38
6. Állandó együtthatós lineáris differenciálegyenletek 45
7. Gyakorlatok és feladatok 49
II. fejezet
FOLYTONOS IDEJŰ LINEÁRIS STACIONÁRIUS RENDSZEREK
8. Egy egyszerű vízátemelési probléma 53
9. Folytonos idejű rendszer - állapotdiagramok 60
10. Gyakorlatok és feladatok 66
III. fejezet
DISZKRÉT OPERÁTORSZÁMITÁS
11. Operátorsorozatok konvergenciája 69
12. Az eltolás operátora 75
13. A z transzformáció 82
14. Állandó együtthatós lineáris differenciaegyenletek 91
15. Gyakorlatok és feladatok 99
IV. fejezet
DISZKRÉT IDEJŰ LINEÁRIS STACIONÁRIUS RENDSZEREK
16. Egy halkeltető rendszer matematikai modellje 102
17. Vektorsorozatok z transzformáltja 106
18. A zl-A operátor mátrix 111
19. Diszkrét idejű lineáris stacionárius rendszerek állapotegyenletének megoldása 128
20. Diszkrét idejű lineáris stacionárius rendszerek vezérelhetősége és megfigyelhetősége 132
21. Diszkrét idejű rendszer állapotdiagramok 146
22. Gyakorlatok és feladatok 153
V. fejezet
VÉGESDIMENZIÓJÚ IDŐBEN VÁLTOZATLAN LINEÁRIS DIFFERENCIÁLIS RENDSZEREK
23. Operátormátrixok 160
24. Számmátrixok normája és számmátrixok sorozatának konvergenciája 168
25. Hatványsorral értelmezett mátrixfüggvények 174
26. Valós változóktól függő mátrixfüggvények 178
27. Az óI-A operátormátrix inverze 184
28. Az állapotegyenlet megoldása 188
29. Folytonos idejű rendszerek vezérelhetősége 191
30. Folytonos idejű rendszerek megfigyelhetősége 200
31. Gyakorlatok és feladatok 204
A jegyzet készítésénél felhasznált és a téma további feldolgozásához javasolt irodalom 211

Témakörök