| Előszó | 5 |
| A számok és a számrendszerek | 7 |
| A számolás módjai a legrégibb időkben, az írás feltalálása előtt; a korszakra vonatkozó ismereteink forrásai | |
| A számok ábrázolása tárgyak csoportjának segítségével (Testrészek, csomók, kis botok) | |
| A csoportonkénti számolás | |
| A többszörös csoportosítás | |
| A különböző népek számjelei | |
| A betűrendszerek | |
| A babilóniai számrendszer | |
| A helyértéken alapuló számrendszerek keletkezése | |
| A zárus szám története | |
| A tízes számrendszer eredete | |
| A tízes számrendszer előnyei | |
| A számóriások felírása | |
| A számolás a legrégibb lengyel matematikai kézikönyvekben | |
| A kettős számrendszer és alkalmazása a korszerű elektronikus számítógépekben | |
| A törtek | 27 |
| Törtek az egyiptomiaknál, a babilóniaiknál és más ókori népeknél | |
| A törtek fejlődésének alapja a mérés | |
| Az első mértékegységek | |
| A törtfogalom kialakulásának három lépése | |
| A babilóniai hatvanados törtek | |
| A szög fokmértéke | |
| Hogyan keletkeztek a tizedes törtek? | |
| Dzsemsid felfedezése | |
| A szakaszos törtek | |
| A természetes számok tulajdonságai | 42 |
| Mit nyújt számunkra a természetes számok ismerete? | |
| Visszaemlékezünk néhány általános iskolai alapfogalomra | |
| Az egész számok oszthatósági jellemzőinek történetéből | |
| A törzsszámok az általános iskolákban | |
| A "számtéglák" | |
| Euklidés bizonyítása | |
| Az euklideszi számok táblázata | |
| Eratoszthenész szitája | |
| A törszszámok tábzálata | |
| Elhelyezkedésük "szeszélyessége" | |
| Euler tétele | |
| A törzsszámok százalékos aránya | |
| Az ikerszámok | |
| A "legnagyobb" törzsszámok történetéből | |
| Az elektronikus számítógépekkel elért eredmények | |
| A törzsszámok képleteinek keresése | |
| Fermat tévedése | |
| Fermat számai | |
| A törzsszámok elhelyezésének problémája | |
| Csebisev eredményei | |
| Bertrand posztulátuma | |
| Dirichlet téele | |
| Goldbach probklémája | |
| A szovjet matematikusok hozzájárulása a probléma megoldásához | |
| A tökéletes számok | |
| Euklidész módszere a tökéletes számok meghatározására. A tökéletes számok története és a "legnagyobb" tökéletes szám | |
| Mersenne számai | |
| Warring tétele és annak Linnik-féle bizonyítása | |
| Levél a frontról | |
| A számelmélet szépsége és "titokzatossága" | |
| Hogyan keletkezett az algebra? | 73 |
| Betűértékek az általános iskolában | |
| Mit értünk a klasszikus értelemben vett algebrán? | |
| Az algebrai gondolkodás retorikus szakasza | |
| Az egyiptomi "bau" | |
| Az 37. számú feladat a Rhind-papiruszon | |
| A babilóniak másodfokú és harmadfokú egyenleteket oldanak meg | |
| Miért nem foglalkoztak a görögök az algebrával? | |
| A "nagy kivétel": Diohantosz | |
| A negatív számok kezdetei | |
| A hinduk eredeményei | |
| A negatív számok további fejlődése | |
| Bihászkara feladata | |
| Az arab időszak | |
| Al Hvarazmi és az "algebra" szó eredete | |
| A hinduk túl korán fedezik fel a negatív számokat | |
| A társadalmi szükségletek és a matematikai fogalmak fejlődése | |
| Az algebrai szimbolika fejlődése | |
| A kereskedelmi gyakorlat maggyorsítja a negatív számok bevezetését | |
| A termelőerők fejlődése a kapitalizmusban meggyorsítja a matematika fejlődését | |
| A haladó és konzervatív irányzatok a negatív számok elfogadásában | |
| Viéte szimbolikája | |
| Descartes | |
| A változók forradalmasítják a matematikát | |
| Az egyenletek rövid története | |
| Intrikák a harmadfokú egyenletek megoldásának szerzőségével kapcsolatban | |
| Abel és eredményei a mgasabb fokú egyenletek megoldása területén | |
| Galois, a zseniális matematikus és forradalmár | |
| Az elemi geometria az alexandriai korszakig | 95 |
| A geometriai gondolkodás kezdetei | |
| Egyiptom, a mértan bölcsője | |
| Ahmesz papírusza és a moszkvai papirusz | |
| Az egyiptomi háromszög | |
| A babilóniai mértan: eredményei, hiányosságai és jellemzői | |
| A görögök munkásságának eredményeképpen a geometria is tudománnyá válik | |
| Thalész megméri a piramisok magasságát és a hajók távolságát a tengeren | |
| Előre megmondja i. e. 585-ben a napfogyatkozást | |
| Mit tudunk Pithagorasz életéről? | |
| Misztikája | |
| Az ún. Pithagorasz-tétel és története | |
| A pithagoraszi számok | |
| Pithagorasz egyenletétől Fermat nagy tételéig | |
| A szabályos sokszögek | |
| Athén ragyogásának korszaka és az athéni iskola képviselői | |
| Démokritosz, a haladó ideológia legnagyobb képviselője az ókori világban | |
| Atomelmélet | |
| Platón és idealista világnézetének hatása a matematika fejlődésére | |
| Mit köszönhet a matematika Platónnak és iskolájának? | |
| Arisztotelész megtiltja a számtan használatát a mértanban | |
| Az elemi geometria az alexandriai korszaktól | 134 |
| Alexandria, a kulturális élet központja | |
| Mit tudunk Euklidész életéről? | |
| Az Elemek, az emberi kultúra egyik legmonumentálisabb alkotása | |
| Euklidész kerülte a gyakorlati alkalmazásokat | |
| Mit köszönhetünk Euklidésznek? | |
| A pun háborúk kora | |
| Arkhimédész, az ókor leghíresebb matematikusa | |
| Élete | |
| Szürakusza védelme | |
| "Adj nekem egy támpontot, és kimozdítom helyéről a földet" | |
| Hadigépek a hadműveletekben | |
| Marcellus nem bír a lángeszű mértantudóssal | |
| "Ne zavard köreimet" | |
| A technika feladatokat állít a matematika elé | |
| A homokszemek száma a világmindenségben | |
| A kör mérése | |
| A hengerbe írt gömb Arkhimédesz síremlékén | |
| A kimerítés módszere, vagy Arkhimédész "integrálszámítása" | |
| Hogyan találták meg a XIX. században Arkhimédész ismeretlen művét? | |
| A mechanikától a matemaikához, vagy hogyan értelmezte Arkhimédész az elmélet és a gyakorlat kapcsolatát | |
| Az aranykorona, a "heuréka" és Arkhimédész törvénye | |
| A sótartó és a "cipészkés" | |
| Arkhimédész munkáinak korszakalkotó jelentősége | |
| Cicero megtalálja Arkhimédész sírját | |
| Apollóniosz és kúpmetszetei | |
| Eratoszthenész először méri meg a föld délkörét | |
| A geometria fénykorának alkonya | |
| Akadályozó tényezők | |
| Hérón munkái az ókori világ gyakorlati mértanának enciklopédiáját adják | |
| Egy pillantás a geometria további fejlődésére | |
| A kapitalizmus termelőerőinek fejlődése a matematikát is fejlődésnek indítja | |
| Lobacsevszkij, a "mértan Kopernikusza" | |
| Nézetei az elmélet és a gyakorlat kapcsolatáról a matematikában | |
| Mértani szerkesztések | 174 |
| Alapvető szerkesztések | |
| A szerkesztések legrégebbi nyomai | |
| Négy híres szerkesztési probléma | |
| Néhány szó ezeknek a szerkesztéseknek történetéből | |
| A Francia Akadémia rendelete | |
| A XIX. század meghozza a megoldást | |
| A déloszi probléma | |
| A bűvös kocka | |
| Pestisjárvány és az istenek teljesíthetetlen kívánságai | |
| Visszaemlékezünk az aránypárok megoldásának módszereire | |
| Hippokrátész a problémát két középarányos megtalálására vezeti vissza | |
| Apollóniosz szerkesztése | |
| Miért nem lehetett teljesíteni az istenek kívánságát? | |
| A szög három egysenlő részre osztásának problémája | |
| Hiábavaló próbálkozások | |
| Nikodémész kagylógörbéje megoldja a problémát, de nem platóni értelemben | |
| Arkhimédész szerkeszése | |
| Sierpinski tétele | |
| A probléma megoldása | |
| A szabályos sokszögek szerkesztése | |
| A szabályos sokszögek elemi szerkesztései | |
| A csillagos ötszög | |
| A szabályos hétszög közelítő szerkesztése és annak csodálatos pontossága | |
| Gauss megadja a szabályos 17-szög szerkesztését | |
| Gauss tétele véglegesen megoldja a problémát | |
| A hétszög Gauss breunschweigi emlékművén | |
| A szovjet matematika népszerűsíti a problémát | |
| A kör négyszögesítése | 202 |
| Ahmesz szabálya | |
| Hogyan számítják ki a kör kerületét a Bibliában | |
| A pi a különböző ókori népeknél | |
| HIppokratész holdjainak négyszögesítése | |
| A pangás korszaka | |
| metius vagy Cu Csin-Csi? | |
| A Ludolf-féle szám | |
| A matematikai analízis és hatása a problémánkra | |
| Rekordőrület és számjegyőrület | |
| A négyszögesítők | |
| Kochanski szerkesztése | |
| A pi nem algebrai szám | |
| A kör négyszögesítése problémájának megoldása 1882-ben | |
| Kárbavesztek az erőfeszítések? | |
| A lengyel matematika történetéből | 217 |
| A mateamtikaoktatás kezdetei Lengyelországban | |
| Witelo | |
| A Jagello Egyetem első matematikai kéziratai | |
| Kopernikiusz | |
| Az első lengyel nyelvű matematikai tankönyvek és a lengyel matematikai terminológia kezdetei | |
| Grzepski és Geometriája | |
| Jan Brzek élete és munkássága | |
| Kochanski és levélváltása Leibnizcel | |
| Solski és Geometra Polski című könyve | |
| A felvilágosodás kora | |
| Jan Sniadecki | |
| "A matematika szfinxe a XIX. században": Hoene-Wronski | |
| A lengyel matematikai iskola a két világháború közötti korszakban | |
| A matematika fejlődésének távlatai a Népi Legnyelországban | |
| Befejezés | 236 |
| A matematika fejlődésének fő tényezői | |
| A matematika története a különböző civilizációk történetének tükre | |
| Forradalmi változások | |
| A nagy matematikusok szerepe | |
| A tudomány közös kincstára | |
| Az első fogalmak és tételek eredete | |
| A matematika elvontságának helyes értelmezése | |
| A matematikai alkotó munka és a társadalom gyakorlati szükségletei | |
| A matematika és a többi természettudományok fejlődésének összefüggése | |
| A matematika egyes ágainak szoros kapcsolata | |
| A matematika egymásra épülő kérdések és problémák lánca | |
| Idealista nézetek a matematikában | |
| Formalizmus a matematikában | |
| Kiegészítés | 248 |
| A matematika Magyarországon való meghonosodásának és fejlődésének főbb irányai | |
| Névmutató | 275 |
Folytatás Microsoft-tal