Fejezetek a matematika történetéből

Szerző

Edward Kofler

Fordító

Andorka Rudolf

Lektor

Dr. Vekerdi László

'Edward Kofler: Fejezetek a matematika történetéből ' összes példány

Kiadó:	Gondolat Kiadó
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	1965
Kötés típusa:	Félvászon
Oldalszám:	282 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	21 cm x 15 cm
ISBN:
Megjegyzés:	Fekete-fehér ábrákkal illusztrálva.

Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Fülszöveg

A könyv népszerű módon ismerteti az elemi matematika alapfogalmainak, valamint néhány elemi módon megfogható tipikus matematiai problémának a fejlődéstörténetét.
A matematika történetét széles történeti alapon, a gazdasági és társadalmi változásokkal összefüggésben tárgyalja, amelyek megszabták a matematika fejlődésének ütemét és irányát.
Az érdekes tények sokasága mutatja a matematika dinamizmusát és összekapcsolódását a többi természttudományokkal. Külön fejezet foglalkozik a matematika történetével Lengyelországban.
Mindezt kiegészíti a magyar matematika rövid történetének összefoglalása.

Tartalom

Előszó	5
A számok és a számrendszerek	7
A számolás módjai a legrégibb időkben, az írás feltalálása előtt; a korszakra vonatkozó ismereteink forrásai
A számok ábrázolása tárgyak csoportjának segítségével (Testrészek, csomók, kis botok)
A csoportonkénti számolás
A többszörös csoportosítás
A különböző népek számjelei
A betűrendszerek
A babilóniai számrendszer
A helyértéken alapuló számrendszerek keletkezése
A zárus szám története
A tízes számrendszer eredete
A tízes számrendszer előnyei
A számóriások felírása
A számolás a legrégibb lengyel matematikai kézikönyvekben
A kettős számrendszer és alkalmazása a korszerű elektronikus számítógépekben
A törtek	27
Törtek az egyiptomiaknál, a babilóniaiknál és más ókori népeknél
A törtek fejlődésének alapja a mérés
Az első mértékegységek
A törtfogalom kialakulásának három lépése
A babilóniai hatvanados törtek
A szög fokmértéke
Hogyan keletkeztek a tizedes törtek?
Dzsemsid felfedezése
A szakaszos törtek
A természetes számok tulajdonságai	42
Mit nyújt számunkra a természetes számok ismerete?
Visszaemlékezünk néhány általános iskolai alapfogalomra
Az egész számok oszthatósági jellemzőinek történetéből
A törzsszámok az általános iskolákban
A "számtéglák"
Euklidés bizonyítása
Az euklideszi számok táblázata
Eratoszthenész szitája
A törszszámok tábzálata
Elhelyezkedésük "szeszélyessége"
Euler tétele
A törzsszámok százalékos aránya
Az ikerszámok
A "legnagyobb" törzsszámok történetéből
Az elektronikus számítógépekkel elért eredmények
A törzsszámok képleteinek keresése
Fermat tévedése
Fermat számai
A törzsszámok elhelyezésének problémája
Csebisev eredményei
Bertrand posztulátuma
Dirichlet téele
Goldbach probklémája
A szovjet matematikusok hozzájárulása a probléma megoldásához
A tökéletes számok
Euklidész módszere a tökéletes számok meghatározására. A tökéletes számok története és a "legnagyobb" tökéletes szám
Mersenne számai
Warring tétele és annak Linnik-féle bizonyítása
Levél a frontról
A számelmélet szépsége és "titokzatossága"
Hogyan keletkezett az algebra?	73
Betűértékek az általános iskolában
Mit értünk a klasszikus értelemben vett algebrán?
Az algebrai gondolkodás retorikus szakasza
Az egyiptomi "bau"
Az 37. számú feladat a Rhind-papiruszon
A babilóniak másodfokú és harmadfokú egyenleteket oldanak meg
Miért nem foglalkoztak a görögök az algebrával?
A "nagy kivétel": Diohantosz
A negatív számok kezdetei
A hinduk eredeményei
A negatív számok további fejlődése
Bihászkara feladata
Az arab időszak
Al Hvarazmi és az "algebra" szó eredete
A hinduk túl korán fedezik fel a negatív számokat
A társadalmi szükségletek és a matematikai fogalmak fejlődése
Az algebrai szimbolika fejlődése
A kereskedelmi gyakorlat maggyorsítja a negatív számok bevezetését
A termelőerők fejlődése a kapitalizmusban meggyorsítja a matematika fejlődését
A haladó és konzervatív irányzatok a negatív számok elfogadásában
Viéte szimbolikája
Descartes
A változók forradalmasítják a matematikát
Az egyenletek rövid története
Intrikák a harmadfokú egyenletek megoldásának szerzőségével kapcsolatban
Abel és eredményei a mgasabb fokú egyenletek megoldása területén
Galois, a zseniális matematikus és forradalmár
Az elemi geometria az alexandriai korszakig	95
A geometriai gondolkodás kezdetei
Egyiptom, a mértan bölcsője
Ahmesz papírusza és a moszkvai papirusz
Az egyiptomi háromszög
A babilóniai mértan: eredményei, hiányosságai és jellemzői
A görögök munkásságának eredményeképpen a geometria is tudománnyá válik
Thalész megméri a piramisok magasságát és a hajók távolságát a tengeren
Előre megmondja i. e. 585-ben a napfogyatkozást
Mit tudunk Pithagorasz életéről?
Misztikája
Az ún. Pithagorasz-tétel és története
A pithagoraszi számok
Pithagorasz egyenletétől Fermat nagy tételéig
A szabályos sokszögek
Athén ragyogásának korszaka és az athéni iskola képviselői
Démokritosz, a haladó ideológia legnagyobb képviselője az ókori világban
Atomelmélet
Platón és idealista világnézetének hatása a matematika fejlődésére
Mit köszönhet a matematika Platónnak és iskolájának?
Arisztotelész megtiltja a számtan használatát a mértanban
Az elemi geometria az alexandriai korszaktól	134
Alexandria, a kulturális élet központja
Mit tudunk Euklidész életéről?
Az Elemek, az emberi kultúra egyik legmonumentálisabb alkotása
Euklidész kerülte a gyakorlati alkalmazásokat
Mit köszönhetünk Euklidésznek?
A pun háborúk kora
Arkhimédész, az ókor leghíresebb matematikusa
Élete
Szürakusza védelme
"Adj nekem egy támpontot, és kimozdítom helyéről a földet"
Hadigépek a hadműveletekben
Marcellus nem bír a lángeszű mértantudóssal
"Ne zavard köreimet"
A technika feladatokat állít a matematika elé
A homokszemek száma a világmindenségben
A kör mérése
A hengerbe írt gömb Arkhimédesz síremlékén
A kimerítés módszere, vagy Arkhimédész "integrálszámítása"
Hogyan találták meg a XIX. században Arkhimédész ismeretlen művét?
A mechanikától a matemaikához, vagy hogyan értelmezte Arkhimédész az elmélet és a gyakorlat kapcsolatát
Az aranykorona, a "heuréka" és Arkhimédész törvénye
A sótartó és a "cipészkés"
Arkhimédész munkáinak korszakalkotó jelentősége
Cicero megtalálja Arkhimédész sírját
Apollóniosz és kúpmetszetei
Eratoszthenész először méri meg a föld délkörét
A geometria fénykorának alkonya
Akadályozó tényezők
Hérón munkái az ókori világ gyakorlati mértanának enciklopédiáját adják
Egy pillantás a geometria további fejlődésére
A kapitalizmus termelőerőinek fejlődése a matematikát is fejlődésnek indítja
Lobacsevszkij, a "mértan Kopernikusza"
Nézetei az elmélet és a gyakorlat kapcsolatáról a matematikában
Mértani szerkesztések	174
Alapvető szerkesztések
A szerkesztések legrégebbi nyomai
Négy híres szerkesztési probléma
Néhány szó ezeknek a szerkesztéseknek történetéből
A Francia Akadémia rendelete
A XIX. század meghozza a megoldást
A déloszi probléma
A bűvös kocka
Pestisjárvány és az istenek teljesíthetetlen kívánságai
Visszaemlékezünk az aránypárok megoldásának módszereire
Hippokrátész a problémát két középarányos megtalálására vezeti vissza
Apollóniosz szerkesztése
Miért nem lehetett teljesíteni az istenek kívánságát?
A szög három egysenlő részre osztásának problémája
Hiábavaló próbálkozások
Nikodémész kagylógörbéje megoldja a problémát, de nem platóni értelemben
Arkhimédész szerkeszése
Sierpinski tétele
A probléma megoldása
A szabályos sokszögek szerkesztése
A szabályos sokszögek elemi szerkesztései
A csillagos ötszög
A szabályos hétszög közelítő szerkesztése és annak csodálatos pontossága
Gauss megadja a szabályos 17-szög szerkesztését
Gauss tétele véglegesen megoldja a problémát
A hétszög Gauss breunschweigi emlékművén
A szovjet matematika népszerűsíti a problémát
A kör négyszögesítése	202
Ahmesz szabálya
Hogyan számítják ki a kör kerületét a Bibliában
A pi a különböző ókori népeknél
HIppokratész holdjainak négyszögesítése
A pangás korszaka
metius vagy Cu Csin-Csi?
A Ludolf-féle szám
A matematikai analízis és hatása a problémánkra
Rekordőrület és számjegyőrület
A négyszögesítők
Kochanski szerkesztése
A pi nem algebrai szám
A kör négyszögesítése problémájának megoldása 1882-ben
Kárbavesztek az erőfeszítések?
A lengyel matematika történetéből	217
A mateamtikaoktatás kezdetei Lengyelországban
Witelo
A Jagello Egyetem első matematikai kéziratai
Kopernikiusz
Az első lengyel nyelvű matematikai tankönyvek és a lengyel matematikai terminológia kezdetei
Grzepski és Geometriája
Jan Brzek élete és munkássága
Kochanski és levélváltása Leibnizcel
Solski és Geometra Polski című könyve
A felvilágosodás kora
Jan Sniadecki
"A matematika szfinxe a XIX. században": Hoene-Wronski
A lengyel matematikai iskola a két világháború közötti korszakban
A matematika fejlődésének távlatai a Népi Legnyelországban
Befejezés	236
A matematika fejlődésének fő tényezői
A matematika története a különböző civilizációk történetének tükre
Forradalmi változások
A nagy matematikusok szerepe
A tudomány közös kincstára
Az első fogalmak és tételek eredete
A matematika elvontságának helyes értelmezése
A matematikai alkotó munka és a társadalom gyakorlati szükségletei
A matematika és a többi természettudományok fejlődésének összefüggése
A matematika egyes ágainak szoros kapcsolata
A matematika egymásra épülő kérdések és problémák lánca
Idealista nézetek a matematikában
Formalizmus a matematikában
Kiegészítés	248
A matematika Magyarországon való meghonosodásának és fejlődésének főbb irányai
Névmutató	275