Feladatok és tételek az analízis köréből I.

Szerző

Pólya György

Szegő Gábor

Szerkesztő

Oláh Gyuláné

Budapest

'Pólya György: Feladatok és tételek az analízis köréből I. ' összes példány

Kiadó:	Tankönyvkiadó Vállalat
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	1980
Kötés típusa:	Fűzött kemény papírkötés
Oldalszám:	426 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	24 cm x 17 cm
ISBN:	963-17-4161-3
Megjegyzés:	Tankönyvi szám: 42226/I.

Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Tartalom

VÉGTELEN SOROK ÉS SOROZATOK
Műveletek hatványsorokkal
Additív számelmélet, kombinatorikai feladatok és alkalmazások	25
Binomiális együtthatók és rokon feladatok	30
Hatványsorok differenciálása	32
Függvényegyenletek és hatványsorok	34
A Gauss-féle binomiális együtthatók	35
Majoráns sorok	38
Sorok lineáris transzformációi. Cesaro egy tétele
Sorozatok háromszög-transzformációi	40
Sorozatok általánosabb transzformációi	43
Sorozatok transzformációi függvényekké. Cesaro tétele	44
A valós sorozatok és sorok szerkezete
Végtelen sorozatok szerkezete	48
A konvergenciakitevő	51
Hatványsorok maximális tagja	52
Részsorok	54
A tagok átrendezése	55
A tagok előjelének eloszlása	57
Vegyes feladatok
Burkoló sorok	58
Valós sorokra és sorozatokra vonatkozó különféle állítások	61
Halmazok partícióipermutációk ciklusai	67
INTEGRÁLSZÁMÍTÁS
Az integrál mint téglalapok területösszegének határértéke
Az alsó és a felső összeg	73
A közelítés rendje	76
Véges határok közötti improprius integrálok	79
Végtelen határok közötti improprius integrálok	81
Számelméleti alkalmazások	83
Középértékek, szorzatok határértékei	85
Többszörös integrálok	87
Egyenlőtlenségek
Egyenlőtlenségek	91
Egyenlőtlenségek néhány alkalmazása	100
Valós függvények néhány tulajdonsága
Közönséges integrálok	104
Improprius integrálok	106
Folytonos, differenciálható, konvex függvények	108
Szinguláris integrálok. Weierstrass approximációs tétele	110
Az egyenletes eloszlás különböző fajtái
Számláló függvények. Reguláris sorozatok	114
Az egyenletes eloszlás feltételei	117
Irracionális szám többszörösei	118
A számjegyek eloszlása egy logaritmustáblázatban és hasonló kérdések	119
Az egyenletes eloszlás egyéb esetei	122
Nagy számok függvényei
A Laplace-módszer	125
A módszer módosítása	128
Maximumok aszimptotikus értékelése	131
Minimax és maximum	132
EGYVÁLTOZÓS KOMPLEX FÜGGVÉNYEK. ÁLTALÁNOS RÉSZ
Komplex számok és számsorozatok
Tartományok és görbék. Számolás komplex változókkal	135
Polinomok zérushelyei	137
Polinomok zérushelyei (folytatás). Gauss tétele	140
Komplex számok sorozatai	141
Komplex számok sorozatai (folytatás). Sorozatok transzformációi	143
Végtelen sorok átrendezése	144
Leképezések és vektormezők
A Cauchy-Riemann-differenciálegyenletek	145
Néhány speciális elemi leképezés	147
Vektormezők	151
Komplex változók egyes geometriai vonatkozásai
A körvonal leképezései. Görbület és támaszfüggvény	157
Átlagértékek a kör mentén	159
A körlemez leképezései. A képek területe	161
Az abszolút érték felület. A maximum elv	162
Cauchy tétele. Az argumentum-elv
A Cauchy-formula	165
A Poisson- és a Jensen-formula	170
Az argumentum-elv	172
Rouché tétele	174
Analitikus függvények sorozatai
Lagrange-sorok. Alkalmazások	178
Hatványsorok valós része	182
Pólusok a konvergenciakör határán	184
Azonosan nulla hatványsorok	185
A konvergencia különálló tartományokon	189
Bizonyos polinomsorozatok növekedésének rendje	189
A maximum-elv
A maximum-elv analitikus függvényekre	191
A Schwarz-lemma	193
Az Hadamard-féle háromkörtétel	197
Harmonikus függvények	199
A Phragmén-Lindelöf-módszer	200
Megoldások	209
Névmutató	421
Tárgymutató	424

Témakörök

Természettudomány > Matematika > Analízis > Általában
Természettudomány > Matematika > Feladatok > Egyéb
Természettudomány > Matematika > Tételek, bizonyítások

Megvásárolható példányok

Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.

Előjegyzem