Fixpont és egyensúly a gazdasági modellekben

Szerző

Szerkesztő

Lektor

'Hegedűs Miklós: Fixpont és egyensúly a gazdasági modellekben ' összes példány

Kiadó:	Közgazdasági és Jogi Könyvkiadó
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	1978
Kötés típusa:	Vászon
Oldalszám:	400 oldal
Sorozatcím:	Korszerű matematikai ismeretek gazdasági szakemberek számára
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	24 cm x 17 cm
ISBN:	963-220-653-3
Megjegyzés:	Néhány fekete-fehér ábrával.

Értesítőt kérek a kiadóról

Értesítőt kérek a sorozatról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Tartalom

Előszó	11
A gazdasági egyensúly modelljei
Bevezetés a gazdasági egyensúly modelljeihez	17
Az általános egyensúlyelmélet fogalomrendszere és főbb modelljei	25
Az általános egyensúlyelmélet alapfogalmai: az alapmodell	25
Gazdasági környezet és naturális egyensúly	27
Árak és értékelések	35
Gazdasági mechanizmus és értékegyensúly	37
A gazdaság és az általános egyensúly	44
Az általános egyensúly fogalmának stacioner kiterjesztése	47
A környezet és az egyensúly naturális feltételeinek stacioner ábrázolása	48
A stacioner egyensúly árrendszere és döntési mechanizmusa	52
Stacioner egyensúlyi állapot	54
Maximális növekedési ütemű pályák	55
A gazdasági egyensúly statikus és stacioner modelljeinek jelentősebb változatai	56
A statikus egyensúly feltételei Marx újratermelési sémáiban	56
A Walras-Cassel-modell	58
A Walras-modell Wald és Kuhn által átfogalmazott változatai	62
A korai neoklasszikus modell	63
A Neumann-modell	66
Az arányos egyensúlyi növekedés Leontief-típusú modelljei	68
A stacioner növekedés korai neoklasszikus ábrázolása	71
Bevezetés az egyensúly létezésének bizonyításához	73
Az egyensúlyi elemzésekről	73
Egyensúly és fixpont (illusztráció)	75
Az egyensúly létezését biztosító általános feltételek	79
A pótlólagos feltételek közgazdasági vonatkozásai	83
Egyensúlyi megoldások létezése a különböző modellekben	88
Egyensúly létezése a Walras-Wald-Kuhn-modellben	89
A fixponttételek jelentősége és szerepe az egyensúly létezésének bizonyításában	92
Az egyensúly klasszikus feltételei és a Brouwer-féle fixponttétel	93
Az egyensúly általánosított feltételei és a Kakutani-féle fixponttétel (Alaptétel)	96
Az egyensúly létezésének bizonyítása egy mintagazdaság feltételei mellett	100
A mintagazdasági jellemzői	101
A döntési függvények mintagazdaságbeli tulajdonságai	102
A mintagazdaság egyensúlyának létezése	112
Az egyensúly létezésének bizonyításai az Arrow-Debreu típusú modellekben	113
Az Arrow-Debreu típusú gazdaság	113
A releváns döntési alternatívák halmazai és tulajdonságaik	116
A gazdaság szűkítése és az egyensúly invarianciája	121
Szűkítés az Alaptétel alkalmazhatóságának figyelembevételével	125
Egyensúly a teljesen aktív önellátás lehetősége esetén	127
Egyensúly a szűkös javakból aktív önellátás lehetősége esetén	129
Egyensúly a készletkapcsoltság fennállása esetén	136
Egyensúlyi növekedési pályák létezése a Neumann-modellben	142
A maximális ütemű stacioner egyensúlyi növekedés Gale-féle modellje	147
Stacioner egyensúlyi növekedés a Leontief-típusú modellekben	157
A Neumann-Leontief-modell	157
A zárt, dinamikus Leontief-modell stacioner megoldása	160
Arányos és egyenletes növekedés lehetőségeinek feltételei a korai neoklasszikus modellben	165
Egyensúlyi elemzések sajátos alkalmazásai	168
A marxi érték- és újratermelési elmélet általánosításához	169
A tőkés árutermelés alapmodellje	170
Többlettermék és értéktöbblet	172
A marxi érték meghatározása	174
Értékarányos árak és a létminimumbér	178
Termelési árak és a létminimumbér	180
Az újratermelés egyensúlyának naturális feltételei	182
Egyes naturális és értékbeli feltételek dualitása	185
Egyensúly és az optimális népgazdasági terv	187
Egyensúly és hatékonyság	193
Pareto-hatékony állapotok	194
Az egyensúlyi állapot hatékonysága	195
A legjobb állapot egyensúlyi állapottá tételének lehetősége	196
Fixponttételek
Fixponttételek az n-dimenziós euklideszi térben	205
Bevezetés	205
A Brouwer-féle fixponttétel	205
A Kakutani-féle fixponttétel	207
A Neumann-féle fixponttétel	212
A Banach-Caccioppoli-féle tétel	214
A Krein-Gochmann-féle tétel	215
A Ryll-Nardzewski-féle fixponttétel	216
Alapfogalmak	220
Konvex lineáris kombináció, konvex halmazok	220
Vektorok konvex burkolója, a szimplex fogalma	221
Halmaz dimenziója, a hipersík fogalma	222
Baricentrikus koordináták	224
A baricentrikus koordináták folytonossága	225
A szimplexek néhány további egyszerű tulajdonsága	228
Szimplex átmérője és súlypontja	228
A szimplexfelbontás fogalma	230
Két speciális szimplexfelbontás	231
Ismételt szimplexfelbontás, minden határon túl finomodó szimplexfelbontás-sorozat	234
Szimplex-approximáció	235
Konvex halmaz leképezése belső pontja körüli gömbre	236
A Brouwer-féle fixponttétel	241
A Sperner-lemma	241
A Kanaster-Kuratowski-Mazurkiewicz-féle tétel	243
A Brouwer-féle fixponttétel k-dimenziós szimplexekre	244
A Brouwer-féle fixponttétel	246
A kakutani-féle fixponttétel	246
A pont-halmaz leképezés fogalma	246
A folytonosság egy értelmezése	247
Halmazok távolsága	248
Folytonosság, félig folytonosság, gyengén folytonosság	251
A folytonosságok néhány kritériuma	252
Kakutani tétele	253
A tétel egy másik megfogalmazása	255
Fixpont létezésének kérdése alulról félig folytonos pont-halmaz leképezések esetén	257
A Neumann- és a Fan-féle fixponttétel	259
Pontleképezéspár és pont-halmaz leképezéspár fogalma	259
A Neumann-féle fixponttétel	260
A tétel egy másik megfogalmazása	261
A Fan-féle fixponttétel	262
Fixponttételek metrikus terekben	266
Metrikus tér	266
A metrikus tér axiómái	266
A konvergencia fogalma	267
Alapvető fogalmak a metrikus terekben	268
Alapvető tételek merikus terekben	269
Teljesség és szeparábilitás	269
A kompaktság fogalma	271
A kompaktság néhány kritériuma	272
Cantor tétele. A Borel-Lebesgue-féle tétel. Riesz tétele	274
Kompakt halmazok néhány további tulajdonsága	277
Folytonos leképezések	278
Banach-tér	278
Lineáris halmaz	278
Lineráis kombináció, lineáris burkoló	280
Lineáris függetlenség, dimenzió, bázis	280
Konvex lineáris kombináció, konvex halmaz	281
Konvex burkoló, szimplex, baricentrikus koordináta	281
Lineáris tér, nromált lineáris sokaság	282
A norma néhány további tulajdonsága, korlátosság és a konvergencia fogalma	283
Az altér fogalma	284
Banch-tér	284
Véges dimenziós Banach-tér	284
Teljesség, zártság, kompaktság vizsgálata véges dimenziós Banach-terekben	286
A baricentrikus koordináták folytonossága	287
A Hilbert-tér	288
Fixponttételek normált lineáris sokaságokban	288
Kompakt zárt halmazon folytonos függvények néhány tulajdonsága	288
A Brouwer-féle fixponttétel véges dimenziós normált lineáris sokaságokra	290
A Schauder-féle fixponttétel	291
A normált lineáris terek szorzata, a Schauder-féle fixponttétel szorzatterekre	294
A Schauder-féle fixponttétel Banach-terekre	295
A Schauder-féle fixponttétel Banach-terek szorzataira	297
A második Schauder-féle fixponttétel	298
A kondenzációs leképezés fogalma. Szadovszkij tétele	301
A Tyihonov-féle fixponttétel	305
Schauder tételének bizonyítása Kakutani tételével	308
Schauder tételének egy másik bizonyítása	309
Bohnenblust és Karlin tétele	311
A tétel egy másik bizonyítása	313
Kakutani tétele kondenzációs pont-halmaz leképezésekre	315
Neumann tétele	316
Kakutani tételének általánosítása lokálkonvex lineáris topologikus terekre	318
Ky Fan tétele	319
Fixponttételek halmaz-halmaz leképezésekre	320
Iterációs eljárások metrikus terekben	329
A szukcesszív approximáció módszere	329
A konvergencia egy elégséges feltétele teljes metrikus terekben	330
A kontrakció fogalma. Banach tétele	331
Banach tétele mint numerikus módszer a fixpont kiszámítására	332
Banach tételének egy általánosítása, Caccioppoli tétele	333
Néhány becslés a konvergencia gyorsaságára	334
A Chu-Diaz-féle fixponttétel	335
A kontakció fogalmának általánosítása	336
A Kannan-féle fixponttétel	337
Chatterjea tétele	339
Hardy és Rogers tétele	340
Néhány további fixponttétel	342
A szukcesszív approximáció módszere pont-halmaz leképezésekre	342
Pont-halmaz kontrakciók	343
Nadler tétele	344
Markin tétele	345
A pont-halmaz kontrakció fogalmának általánosítása	345
A fixpont létezésének a kérdése általánosított pont-halmaz kontrakciók esetén	346
A lokális kontrakció fogalma. Edelstein tétele	347
A fixpont folytonos függése kontrakciós esetén	350
A fixpont folytonos függése paramétertől függő leképezéssereg esetén	351
Kontraktív leképezések	353
A Krein-Gochmann-féle fixponttétel	354
A Krein-Gochmann-féle tétel egy általánosítása	355
Leképezések közös fixpontja	357
Közös fixpont létezése általánosított kontrakciók esetén	357
Közös fixpont létezésének kérdése pont-halmaz leképezésekre	361
Kommutatív leképezések, de Marr tétele	362
A félcsoport és a csoport fogalma	366
Egy halmaz önmagába való leképezéseinek félcsoportja	368
Leképezések nemkontraktív félcsoportjai	368
Az affin leképezések félcsoportjai	369
Segédtételek	369
A Ryll-Nardzewski-féle fixponttétel	372
Kakutani tétele	374
Néhány további fixponttétel	375
A Rothe-féle fixponttétel	375
A Krasznoszeljszkij-féle fixponttétel	376
Krasznoszelszkij tételének Reinermann-féle általánosítása	378
Krasznoszelszkij tételének általánosítása kontraktív és kompakt pont-halmaz leképezések összegére	379
Irodalomjegyzék	382

Témakörök

Megvásárolható példányok

Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.

Előjegyzem