Orthogonale Polynome

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G. FREUD
ORTHOGONALE POLYNOME
Nach einer Beschreibung der grundlegenden Eigenschaften der Orthogonalpolynome behandelt der Verfasser die Existenz und die Eindeutigkeit der Lösung des Momentenprobems im Zusammenhang mit der Theorie der Orthogonalpolynome. Als Anwendung der entwickelten Theorie wird die Interpolation mit den Nullstellen der Orthogonalpolynome als Knotenpunkten und die Konvergenztheorie der Orthogonalpolynomentwicklungen be -handelt. Zu den dargelegten Problemen gehören u.a. die interpolatori-schen Quadraturverfahren, die starke (C,I)-Summierung und die starke (C,l)-Approximation durch Orthogonalpolynomreihen und die Lage der Nullstellen. Das letzte Kapitel ist der Theorie von G. Szbgö gewidmet. Auch neue Resultate über die Gültigkeit der asymptotischen Formel sind hier zu finden.
Viele der Sätze und der Beweise stammen vom Verfasser und manche dieser Ergebnisse sind auch zur Verwendimg in einführenden Vorlesungen geeignet. Als Vorkenntnisse werden die Elemente... Tovább

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G. FREUD
ORTHOGONALE POLYNOME
Nach einer Beschreibung der grundlegenden Eigenschaften der Orthogonalpolynome behandelt der Verfasser die Existenz und die Eindeutigkeit der Lösung des Momentenprobems im Zusammenhang mit der Theorie der Orthogonalpolynome. Als Anwendung der entwickelten Theorie wird die Interpolation mit den Nullstellen der Orthogonalpolynome als Knotenpunkten und die Konvergenztheorie der Orthogonalpolynomentwicklungen be -handelt. Zu den dargelegten Problemen gehören u.a. die interpolatori-schen Quadraturverfahren, die starke (C,I)-Summierung und die starke (C,l)-Approximation durch Orthogonalpolynomreihen und die Lage der Nullstellen. Das letzte Kapitel ist der Theorie von G. Szbgö gewidmet. Auch neue Resultate über die Gültigkeit der asymptotischen Formel sind hier zu finden.
Viele der Sätze und der Beweise stammen vom Verfasser und manche dieser Ergebnisse sind auch zur Verwendimg in einführenden Vorlesungen geeignet. Als Vorkenntnisse werden die Elemente der Theorie der reellen Funktionen und — nur für das letzte Kapitel — einige Abschnitte der Theorie der analytischen Funktionen vorausgesetzt.
Nach jedem Kapitel folgen Aufgaben und historische Bemerkungen, und am Ende des Buches findet man zwanzig Forschungsprobleme.
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akadémiai kiadó
Mathematische Zeitschriften der Ungarischen Akademie der Wissenschaften
ACTA MATHEMATICA ACADEMIAE SCIENTIARUM HUNGARICAE

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veröffentlicht Abhandlungen aus dem Gebiet der Mathematik (Mengenlehre, Algebra, mathematische Logik, Analysis, Zahlentheorie, Geometrie, Topologie usw.) in deutscher, englischer, französischer oder russischer Sprache.
Erscheint zweimal jährlich in einem Band von etwa 500 Seiten. Format: 17x24 cm.
STUDIA SCIENTIARUM MATHE-MATICARUM HUNGARICA
berichtet über Forschungsarbeiten in der Mathematik mit besonderer Betonung gewisser häufig angewendeter Gebiete, wie Wahrscheinlichkeitsrechnung, mathematische Statistik, numerische und graphische Methoden, Approximationstheorie und Differentialgleichungen. Die Abhandlungen erscheinen hauptsächlich in enghscher, aber auch in deutscher, französischer und russischer Sprache.
Erscheint in zwei Doppelheften in einem Band von etwa 500 Seiten jährlich. Format: 17x24 cm.
Vertrieb: KULTUR A Budapest 62, Postfach 149
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