1.031.316

kiadvánnyal nyújtjuk Magyarország legnagyobb antikvár könyv-kínálatát

A kosaram
0
MÉG
5000 Ft
a(z) 5000Ft-os
szállítási
értékhatárig

Vektor- és tenzoranalízis

Szerző
Szerkesztő
Lektor

Kiadó: Műszaki Könyvkiadó
Kiadás helye: Budapest
Kiadás éve:
Kötés típusa: Fűzött keménykötés
Oldalszám: 760 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv: Magyar  
Méret: 17 cm x 13 cm
ISBN:
Megjegyzés: Fekete-fehér ábrákkal illusztrált könyv. Tankönyvi száma: 40063.
Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról
A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Tartalom

VEKTORALGEBRA
A vektoralgebra koordinátamentes értelmezése13
Vektorok fogalma, szemléltetése, jelölése13
Alapfogalmak és jelölések14
A vektor iránya14
A vektor abszolút értéke14
Egységvektor14
Zérusvektor14
Két vektor hajlásszöge14
Műveletek vektorokkal15
Vektorok összeadása15
Vektorok kivonása16
Vektorok szorzása számmal (skalárral)16
Vektorok szorzása vektorral skalárisan (skaláris szorzat)17
Vektor szorzása vektorral vektoriálisan (vektoriális szorzat)18
Három vektor vegyes szorzata (vegyes szorzat)20
Vektorok közti kapcsolat22
Vetület kiszámítása22
Vektorok szétbontása23
A vektoralgebra koordinális értelmezése24
Vektorkoordináták értelmezése24
Vektorokkal végzett műveletek koordiánátás előállítása25
Vektorok összeadása koordinátákkal25
Vektorok kivonása koordinátákkal25
Vektor szorzása skalárral koordinátás alakban27
Skaláris szorzat koordinátás alakja27
Vektoriális szorzat koordinátás alakja28
Vegyes szorzat koordinátás alakja29
A vektoralgebra alapfogalmainak koordinátás előállítása29
Vektor abszolút értékének koordinátás előállítása30
Egységvektor koordinátás előállítása31
Vektor iránykoszinuszai és koordinátás előállításuk32
Vetület koordinátás előállítása33
A vektoralgebra alkalmazása az analitikus geometriában33
A pont helyzete33
Területszámítása feladatok37
Térfogatszámítási feladatok38
Az egyenes egyenletrendszere39
Sík egyenlete45
Metszéspont, dőléspont, metszésvonal52
Távolságfeladatok57
Vetület-feladatok65
Tükörkép-feladatok69
Hajlásszög feladatok80
Síkbeli feladatok megoldása vektorokkal82
A VEKTOR SKALÁR FÜGGVÉNY
A vektor-skalár függvény értelmezése és szemléltetése86
Térgörbe86
Ugyanazon térgörbe különböző paraméteres előállításai87
Határérték97
Vektorsorozat határértéke97
Vektor-skalár függvények határértéke98
Jobb és bal oldali határérték100
Folytonosság104
A folytonosság fogalma104
Egyenletes folytonosság105
Differenciálhányados (deriváltvektor)109
Közönséges (gyenge) derivált109
Középértéktétel115
Erős derivált118
Magasabb rendű deriváltak121
A derivált-vektor geometriai alkalmazásai125
Érintővektor126
Térgörbe ívhossza131
Térgörbe görbülete140
Simulósík146
Simulókör153
Kísérő triéder161
Torzió166
Frenet-képletek171
Térgörbe-egyenlete a kísérőtriéder koordinátarendszer178
Térgörbe temészetes egyenlete181
A derivált-vektor fizikai alkalmazásai185
Sebességvektor, gyorsulásvektor185
A gyorsulásvektorok elhelyezkedése186
Gyorsulásvektor szétbontása187
Egyenes vonalú mozgás gyorsulásvektora189
Állandó pályasebességű mozgás gyorsulásvektora190
Néhány egyszerű mozgás pályája sebesség- és gyorsulásvektora190
Egyenes vonalú egyenletes mozgás190
Vízszintes hajítás192
Egyenletes körmozgás193
Centrális mozgás194
Csavarmozgás - csavarvonal198
SKALÁR-VEKTOR FÜGGVÉNYEK (SKALÁRTEREK)
Elemi vizsgálatok203
Ábrázolás203
Határérték, folytonosság206
Példák és feladatok209
A gradiensvektor és gyakorlati alkalmazásai210
A gradiensvketor értelmezése, rendezői, tulajdonságai211
Differenciálási szabályok; a középértéktétel217
A gradiensvektor geometriai jellemzése220
Egyenletes és folyamatos differenciálhatóság224
Alkalmazások227
Példák és feladatok229
VEKTOR-VEKTOR FÜGGVÉNYEK (VEKTORMEZŐK)
Vektormezők leíró jellemzése234
Elemi vizsgálatok235
Szemléltetés235
Határérték, folytonosság240
A határozott integrál fogalmának általánosítása245
Vonal- és felületi integrálok248
Vektormezők vonalmenti integráljai248
A sklárértékű vonalmenti integrál248
A vektorértékű vonalmenti integrál258
Skalárterek vonalmenti integrálja259
Vektorterek felületmenti integráljai268
A skalárértékű felületmenti integrál271
Vektorértékű felületmenti integrál273
Skalárterek felületmenti integrálja276
A vektortér jellemzése vonal- és felületmenti integráljai alapján286
A vektortér forrásai és örvényei288
A divergencia fogalma303
A rotáció fogalma310
A vonal- és felületmenti integrálok függése az integrációs tartomány határaitól. A Gauss-Osztrogradszkij- és a Stokes-tétel325
A vektortér skalárpotenciáljai326
A vektorpotenciál. Stokes-tétele340
A Gauss-Osztrogradszkij-tételek347
Vektormezők vizsgálata a tenzorszámítás segítségével357
Tenzoraritmetika és tenzoralgebra357
Bevezetés. Értelmezés357
Homogén lineáris függvények360
Tenzoraritmetika366
Definíció366
A tenzor előállítása370
Műveletek372
A reciprok tenzor; a tenzor hatványai378
Tenzor szorzása "balról" vektorral387
Tenzoralgebra388
A transzponált tenzor88
Vektorinvariáns390
Fötengelytétel398
A tenzor skalárvariánsai403
Izometrikus tenzorok415
Abszolútértékek, sorozatok konvergenciája416
Vektorterek differenciálhányadosai431
A deriválttenzor geometriai és fizikai jelentése; rendezői; invariánsai433
Geometriai jelentés433
Rendezők437
A differenciálás főbb szabályai440
Magasabb rendű deriváltak443
Skalárterek szélsőértékei448
Diffenciálgeometriai vizsgálatok458
Előállítás skalártértérrel459
A felület kétparaméteres előállítása470
Felszínszámítás480
Felületek differenciálgeometriai vizsgálata4187
Nevezetes felületi görbék497
Többváltozós vektor-vektor függvények501
TENZORANALÍZIS
Tenzormezők és szerkezetük523
Határéték, folytonosság524
Az integrálfogalom általánosításai526
A tenzortér divergenciája535
Harmadrendű tenzorok538
Harmadrendű tenzorok algebrája539
A vektorinvariáns548
Tenzormezők deriváltjai552
Az integráltételek565
A Gauss-Osztrogradszkij-tételek és következményeik566
A Stokes-tételkör tételei581
Az integrálttételek néhány következménye588
A vektorterek szingularitásai595
Magasabb rendű differenciáloperációk601
Nemstacionárius vektorterek629
Elméleti áttekintés629
Gyakorlati alkalmazások641
Hidrodinamikai alkalmazások641
Elektrotechnikai alkalmazások651
Szilárdságtani alkalmazások653
Geometriai alkalmazások662
Potenciálelméleti alapfogalmak666
A Green-féle képletek668
A Green-tételkör tételei673
A legfontosabb potenciálelméleti feladatok megoldása682
A potenciálelmélet szakadásos megoldásairól690
VEKTORANALÍZIS TÖBBDIMENZIÓS ÉS GÖRBÜLT TEREKBEN
A transzformációkról705
A koordinátarendszer elforgatásairól710
Affin transzformáció714
Affin terek715
A reciprok vektorhámas715
Műveletek affin rendezőkkel719
Tenzorok affin rendezői721
Az affin tér transzformáció724
Az affin tér beágyazása euklidesi térbe728
Differenciálás az affin-térben729
Általános görbe vonalú koordinátarendszerek736
Értelmezés736
Differenciálás és integrálás általános koordináták esetén740
Többdimenziós terek747
Tárgymutató751
Megvásárolható példányok

Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.

Előjegyzem
konyv