1.031.459

kiadvánnyal nyújtjuk Magyarország legnagyobb antikvár könyv-kínálatát

A kosaram
0
MÉG
5000 Ft
a(z) 5000Ft-os
szállítási
értékhatárig

A gépi matematika numerikus módszerei

Parciális differenciálegyenletek

Szerző
Szerkesztő
Fordító
Lektor

Kiadó: Műszaki Könyvkiadó
Kiadás helye: Budapest
Kiadás éve:
Kötés típusa: Fűzött keménykötés
Oldalszám: 310 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv: Magyar  
Méret: 24 cm x 17 cm
ISBN: 963-10-1272-7
Megjegyzés: Tankönyvi száma: 60712. Fektete-fehér ábrákkal.
Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról
A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Tartalom

Előszó a magyar kiadáshoz9
Előszó11
Általános bevezetés a differenciasémák elméletébe13
Alap- és adjungált egyenletek13
Bizonyos típusú mátrixok normájának becslése16
Pozitív mátrix legnagyobb és legkisebb sajátértékének kiszámítása18
A Laplace-operátor sajátértékei és sajátfüggvényei21
A Laplace-operátor véges-differenciás analogonjának sajátértékei és sajátvektorai23
Approximáció27
Megszámlálható stabilitás34
Konvergenciaelmélet41
Differenciasémák konstrukciós módszerei45
Nemfolytonos együtthatójú feladatok differenciaegyenleteinek szerkesztési módszere egy megfelelő integrálegyenlet alapján46
A parciális differenciálegyenletek elméletének variációs módszerei52
A Ritz-módszer53
A Galjorkin-módszer55
A legkisebb négyzetek módszere56
Variációs elveken alapuló differenciálsémák, nemfolytonos együtthatójú egyenletekre58
A legegyszerűbb diffúziós differenciaegyenletek konstrukciója a Ritz-módszerrel58
A legegyszerűbb differenciálsémák konstrukciója a Galjorkin-módszer alapján61
Egydimenziós egyenletek variációs differenciasémák általános előállítási elve és az alterek konstrukciója64
A kétdimenziós elliptikus differenciálegyenletek variációs differenciasémái68
A Ritz-módszer68
A Galjorkin-módszer74
Többdimenziós feladatok variációs módszerei78
Az alterek előállításának módjai78
Variációs differenciasémák koordinátánkénti előállításának módszerei80
Differenciaegyenletek megoldásainak interpolációja spline-ok segítségével81
Egyváltozós függvények interpolációja82
Szakaszonként harmadfokú interpoláció simítással86
Kétváltozós függvények interpolációja92
A stacionárius feladatokhoz tartozó parcális differenciaegyenletek megoldási módszerei95
Néhány iterációs módszer és azok optimalizálása96
A legegyszerűbb iterációs módszer98
Az eltolásos módszer100
A Csebisev-féle gyorsítás módszere101
A felső relaxáció módszere105
Különböző iterációs módszerek aszimptotikus konvergenciasebességének összehasonlítása111
Iteratív gradiensmódszerek111
A legkisebb hibatagok módszere112
A legkisebb hibatagok kétlépéses módszere113
A konjugált gradiensmódszer116
A particionálisi módszer variációs optimalizációval120
Iterációs módszerek szinguláris operátorú egyenletek megoldására130
Iterációs eljárások pontatlan kiindulási adatok esetén133
Gyors Fourier-transzformáció136
Differenciaegyenletek faktorizációja144
Nemstacionárius feladatok megoldási módszerei147
Másodrendű approximációs tulajdonságú differenciasémák időparamétertől függő operátorokkal147
Evolúciós típusú inhomogén egyenletek150
Nemstacionárius feladat particionálási módszerei151
A stabilizációs módszer152
A prediktor-korrektor-módszer156
A kétkomponensű particionálás módszere159
Néhány általános jellegű megjegyzés163
Többkomponensű particionálás164
A stabilizációs módszer164
A prediktor-korrektor-módszer166
Az elemi sémákra épülő többkomponensű particionálás módszere167
Kvázlineáris feladatok particionálása173
A többkomponensű particionálás általános elve174
Hiperbolikus típusú egyenletek megoldási módszerei178
A stabilizációs módszer178
Rezgésegyenletek átalakítása evolúciós feladattá181
Egyes inver feladatok megoldásának elvei és numerikus módszerei187
Fontosabb definíciók és példák188
Inverz evolúciós feladatok megoldása Fourier-sorok segítségével191
Inverz evolúciós feladat az időparamétertől függő operátorral195
Inverz feladatok felállítása perturbációelméleti módszerek segítségével201
A lineáris méréselmélet egyes kérdései201
Adjungált függvények és az értékfüggvény fogalma202
Lineáris funkcionálok perturbációelmélete205
Inverz feladatok megoldásának numerikus módszerei és a kísérlettervezés207
A parcionális differenciálegyenletek elméletének legegyszerűbb feladatai212
A Poisson-egyenletre vonatkozó feladatok212
Az egyváltozós Dirichlet-feladat212
Az egyváltozós Neumann-feladat214
A kétváltozós Poisson-egyenlet215
A peremfeltételek problémája222
A hővezetés egyenlete224
Az egyváltozós hővezetési feladat224
A kétváltozós hővezetési feladat228
A rezgésegyenlet229
A "mozgásegyenlet"232
A legegyszerűbb mozgásegyenletek233
A változó együtthatójú, kétváltozós mozgásegyenlet240
A kettőnél több változós mozgásegyenlet244
Differenciasémák approximációs rendjének növelése249
Numerikus módszerek a sugárterjedés elméletében256
A feladat leírása256
A sugárterjedés egyenlete különféle geometriák esetén259
A sugárterjedés egyenletének numerikus megoldása párhuzamos síkokkal meghatározott geometriában261
A sugárterjedés stacionárius feladata269
A részecskék nem izotróp szóródásának esete273
A parciális differenciálegyenletek fő numerikus módszerei és a fejlődés irányai276
A differenciasémák approximációjának, stabilitásának és konvergenciájának elmélete276
A parciális differenciálegyenletek numerikus megoldási módszerei278
A feltételesen korrekt feladatok283
A lineáris algebra numerikus módszerei284
A numerikus módszerek optimalizálásának kérdései287
A numerikus analízis fejlődései tendenciái288
Irodalom290
Tárgymutató311

G. I. Marcsuk

G. I. Marcsuk műveinek az Antikvarium.hu-n kapható vagy előjegyezhető listáját itt tekintheti meg: G. I. Marcsuk könyvek, művek
Megvásárolható példányok
Állapotfotók
A gépi matematika numerikus módszerei A gépi matematika numerikus módszerei A gépi matematika numerikus módszerei

Védőborító nélküli példány.

Állapot:
3.480 ,-Ft
17 pont kapható
Kosárba
konyv