| Szabadvektorok és analitikus geometria | 5 |
| A szabadvektor fogalma | 5 |
| A szabadvektorok összeadása és skalárral szorzása | 5 |
| Lineáris függőség a szabadvektorok körében | 7 |
| Szabadvektorok skaláris szorzata | 10 |
| Szabadvektorok vektorális szorzata | 11 |
| Szabadvektorok vegyes szorzata | 15 |
| Egyenesek és síkok egyenletei | 16 |
| Determinánsok | 21 |
| A determináns értelmezése | 21 |
| A determináns elemi tulajdonságai | 23 |
| A determináns kifejtése | 27 |
| Eliminációs módszer determinánsok kiszámítására | 31 |
| Laplace-féle kiejtési tétel | 32 |
| Mátrixok | 35 |
| Alampműveletek mátrixokkal | 35 |
| Mátrixok inverze | 38 |
| Inverz mátrix kiszámítása eliminációs módszerrel | 39 |
| Mátrixműveletek néhány további tulajdonsága | 40 |
| Vektorterek | 43 |
| Vektortér fogalma | 43 |
| Alterek | 44 |
| Lineáris függőség, függetlenség, bázis, dimenzió | 47 |
| Vektorterek lineáris leképezései | 50 |
| Bázis és koordináta transzformáció | 52 |
| Vektorrendszer rangja, mátrix rangja | 53 |
| Mátrix rangjának kiszámítása eliminációs módszerrel | 55 |
| Alterek összege és direkt összege | 56 |
| Vektorterek faktorterei | 57 |
| Lineris egyenletrendszerek | 61 |
| Általános tulajdonságok | 61 |
| Gauss-féle eliminációs módszer | 65 |
| Lineáris leképezések és transzformációk | 69 |
| Vektorterek lineáris leképezései | 69 |
| Lineáris transzformációk | 70 |
| Hasonlkó mátrixok | 75 |
| Automorfizmusok | 76 |
| Lineáris transzformáció invariáns alterei | 77 |
| Lineáris transzformációk spektrálelmélete | 79 |
| Sajátérték, sajátvektor | 79 |
| Karakterisztikus polinom | 81 |
| Lineáris transzformációk spektruma | 83 |
| Nilpotens operátorok | 85 |
| Jordán-féle normálforma | 88 |
| Véges dimenziós terek formái | 981 |
| Lineáris formák | 91 |
| Bilineáris formák | 93 |
| Kanonikus alak | 96 |
| Euklideszi és unitér terek | 103 |
| Az euklideszi tér fogalma | 103 |
| Ortogonalitás | 105 |
| Unitér terek | 110 |
| Transzformációk belső szorzatos tereken | 115 |
| Formák előállítása belső szorzattal | 115 |
| Transzformációk adjungálása | 116 |
| Önadjungált transzformációk | 119 |
| Ortogonális és unitér transzformációk | 122 |
| Euklideszi terek ortogonális transzformációi | 125 |
| Unitér terek normális transzformációi | 127 |
| Transzformációk polárfelbontása | 128 |
| Másodrendű görbék és felületek | 131 |
| Másodrendű görbék a valós síkon | 131 |
| Valós másodrendű hiperfelületek | 136 |
| Függelék | 141 |
| Algebrai alapfogalmak | 141 |
| Alapvető tudnivalók permutációkról | 144 |
| MAPLE: lineáris algebrai programcsomag | 147 |
| A Maple általános használata | 147 |
| Alapvető utasításelemek | 150 |
| Lineáris algebra programcsomag | 151 |
