Operációkutatási módszerek

Tartalom

Előszó 9
Bevezetés 11
1. Lineáris programozás (írta: Sivóné Schneider Erzsébet) 13
1.1 A lineáris programozás szemléltetése egyszerű példán 13
1.2 Alapfogalmak 20
1.3 Lineáris programozási feladatok általános vizsgálata 31
1.4 Elemi bázistranszformáció 37
1.5 Lineáris programozási feladatok megoldása: szimplex-módszer 41
1.6 Feladatmegoldás szimplex-módszerrel 50
1.7 Kétfázisú szimplex-módszer, módosított szimplex-módszer 55
1.8 Dualitás 65
1.9 Az optimummal kapcsolatos vizsgálatok 70
1.10 A szállítási feladat 73
1.11 Hozzárendelési feladat 87
1.12 Gyakorlati alkalmazások 94
2. A játékelmélet alapjai (írta: Sivóné Schneider Erzsébet) ,. 107
2.1 Stratégiai játékok vizsgálata 107
2.2 Mátrixjátékok 109
2.3 A játékelmélet és a.lineáris programozás kapcsolata 119
3. A nemlineáris és az egész értékű programozás elemei (írta: Sivóné Schneider Erzsébet) 126
3.1 Nemlineáris programozási feladatok általános vizsgálata 126
3.2 A szimplex-módszer alkalmazása nemlineáris programozási feladatok megoldására 132
3.3 SUMT-módszer 143
3.4 Feltétel nélküli optimalizáló módszerek i 147
3.5 Egész értékű programozás 151
4. A dinamikus programozás elemei (írta: Sivóné Schneider Erzsébet) 158
4.1 A dinamikus elv alkalmazása egyszerű, egész értékű feladat megoldására 159
4.2 Dinamikus programozás folytonos változók esetén 165
4.3 Dinamikus programozás sztochasztikus célfüggvény esetén 167
4.4 Nemlineáris költségű szállítási feladat megoldása dinamikus programozással 169
5. Valószínűségszámítás (írta: Racskó Péter) 174
5.1 Alapfogalmak 175
5.2 Eseményalgebrák 176
5.3 Valószínűség 178
5.4 Független események 179
5.5 Feltételes valószínűség 181
5.6 Kombinatorika 186
5.7 Relatív gyakoriság 189
5.8 Valószínűségi változók és eloszlások 191
5.9 A várható érték és a szórás 197
5.10 A leggyakrabban használt eloszlások 200
5.11 A szubjektív valószínűség 209
6. Matematikai statisztika (írta: Racskó Péter) 213
6.1 Alapfogalmak 213
6.2 A hisztogram 215
6.3 A minta tulajdonságai 217
6.4 Az alapsokaság és a minta tulajdonságai közötti összefüggések 220
6.5 A konfidencia és a konfidencia-intervallum 222
6.6 Hipotézisvizsgálat 224
6.7 Kovariancia, korreláció, korrelációs együttható 227
6.8 Regresszió 229
6.9 Véletlen számok generálása 235
7. A digitális szimuláció alapjai (írta: Racskó Péter) 248
7.1 Hogyan hajtjuk végre a szimulációt? 249
7.2 Dinamikus rendszerek szimulációja 252
7.3 Szimulációs programozási nyelvek 260
7.4 Job-shop modell szimulációs vizsgálata 273
7.5 Még egy példa dinamikus rendszer szimulációjára 316
7.6 A szimulációs modellek értékelése 322
7.7 Optimumkeresés 323
7.8 Szóráscsökkentő eljárások 330
8. Sorbanállási modellek (írta: Gegesi Kiss Pál) 336
8.1 A sorbanállás fogalma, a sorbanállási problémák értelmezése. A sorbanállási rendszerek osztályozása 336
8.2 A sztochasztikus folyamat fogalma. Véletlen eseményfolyamat, pontfolyamat, Markov-folyamat, Poisson-folyamat. A sztochasztikus folyamat és a sorbanállás kapcsolata 338
8.3 Poisson-típusú sorbanállási rendszerek 347
9. Készletgazdálkodási modellek (írta: Dr. Somogyi Katalin) 365
9.1 Alapfogalmak. A készlet, a készletgazdálkodás és a készletgazdálkodási modellek fogalma 365
9.2 A készletgazdálkodási folyamat elemei 367
9.3 A készletgazdálkodás ár- és költségadatai 369
9.4 A készletgazdálkodási modellek csoportosítása 370
9.5 Készletgazdálkodási mechanizmusok % 372
9.6 Néhány készletgazdálkodási modell ismertetése 374
I. Determinisztikus modellek 374
1. modell: Optimális tételnagyság (sorozatnagyság) modell 374
2. modell: Optimális tételnagyság modell hiány esetén 379
3. modell: Optimális tételnagyság modell változó kereslet esetén 381
4. modell: Optimális tételnagyság modell változó kereslet és adott raktárkapacitás esetén 383
5. modell: Megrendelési terv több szállító esetén 387
II. Sztochasztikus modellek 390
6. modell: Maximális készletszintet meghatározó modell 390
7. modell: A maximális készletszintet és a megrendelések közötti időt meghatározó modell utánpótlási időt figyelembe véve 397
8. modell: A maximális készletszintet meghatározó modell, véletlen keresletet feltételezve 400
9. modell: A kezdőkészlet nagyságát meghatározó modell véletlen szállítási időpont esetén 402
10. modell: Kezdőkészletmodell véletlen, de egyenlő nagyságú szállítást feltételezve
(Prékopa-Ziermann-modell) 405
11. modell: A kezdőkészlet nagyságát meghatározó modell, véletlen ütemezésű és
nagyságú szállítást feltételezve (Prékopa-Ziermann-modell) 409
12. modell: A minimális (biztonsági) készletszintet meghatározó modell véletlen kereslet esetén 410
10. Hálóstervezés (írta: Kocsis András) 415
10.1 Történeti áttekintés 415
10.2 Gráfelméleti alapfogalmak 417
10.3 A hálódiagram értelmezése, a logikai tervezés 426
10.4 A hálódiagram rajzolásának technikai kérdései 433
10.5 Időtervezés 437
10.6 Költségtervezés 454
10.7 Erőforrás-tervezés 468
10.8 A hálóstervezés alkalmazása a gyakorlatban 480
Függelék 489

Témakörök