Geometria

A középiskolák felsőbb osztályai számára

Szerző

Dr. Mocnik Ferencz

Szerkesztő

Dr. Wagner Alajos

Fordító

Dr. Klamarik János

Budapest

'Dr. Mocnik Ferencz: Geometria ' összes példány

Kiadó:	Lauffer Vilmos kiadása
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	1886
Kötés típusa:	Könyvkötői kötés
Oldalszám:	381 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	21 cm x 15 cm
ISBN:
Megjegyzés:	Fekete-fehér ábrákkal illusztrálva.

Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Előszó

Örömmel vállalkoztam Mocnik-Klamarik geometriájának teljes átdolgozására, mert nyolcz évi tanárkodásom alatt annyi alkalmam volt a könyvet minden részében megismerni, hogy az Utasításoknak a... Tovább

Tartalom

Bevezetés	1
PLANIMETRIA
A vonal és a szög
Az egyenes és a kör
Az egyenes	7
A kör	8
A szög
A szög fogalma és származása	9
A szögek nemei	19
A megfelelő és váltó szögek	12
A középponti szög	14
A szögek mérése	14
Az egyenlőközű egyenesek
Az egyenlőközűekről általában	15
Az egyenlőközűek átszelője	16
Szögek egyenlőközű és merőleges szárakkal	18
Feladványok az első szakaszhoz
Szerkesztések	19
Számolások	20
A sokszög
A sokszög szögei
A sokszögekről általában	22
A háromszög szögei	23
A sokszög szögei	25
A parallelogramma	25
Az összevágó háromszögek
Az összevágó idomokról általában	26
Az összevágás első tétele	27
Az összevágás második tétele	28
Az átellenes alkotó részek összefüggése	28
Az összevágás harmadik tétele	30
Az összevágás negyedik tétele	31
A háromszög meghatározó részei	31
A háromszögek két-két egyenlő oldallal	32
Az összevágó háromszögek a parallelogrammákban	33
A trapéz középvonala	35
Az összevágó sokszögek
Az összevágó parallelogrammák	35
Az összevágó sokszögek	36
Szerkesztések	37
Feladványok a második szakaszhoz
Szerkesztések	39
Számolások	41
A hasonló idomok
A távolságok aránya
Az összemérhető és összemérhetetlen távolságok	42
A távolságok aránya	43
Az aránypárok	44
A sugárrendszer s az arányos távolságok
A sugárrendszer	46
Az arányos távolságok	47
A háromszögek hasonlósága
A háromszögek hasonlóságáról általában	49
A hasonlóság első tétele	49
A hasonlóság második tétele	50
A hasonlóság harmadik tétele	50
A hasonlóság negyedik tétele	51
A hasonlóság tételeinek alkalmazása	51
A hasonló és hasonló helyzetű sokszögek
A hasonló sokszögek	53
A hasonló helyzetű sokszögek	54
Szerkesztések	55
Feladványok a harmadik szakaszhoz
Szerkesztések	57
Számolások	58
Az egyenes vonalú idomok területe
A területek egyenlősége és arányossága
Az idomok területéről általában	60
Az egyenlő területek	61
A területek arányossága	63
Az idomok területének meghatározása
A parallelogrammának területe	66
A háromszög, a trapéz s a sokszögek területe	67
A síkidomok átváltoztatása
A háromszögek átváltoztatása	68
A sokszögek átváltoztatása	69
Alapműveletek az idomokkal	70
Feladványok a negyedik szakaszhoz
Számolások	72
A kör
Az egyenes és a kör
A kör húrjai	75
A metsző és az érintő	77
A szög és a kör
A középponti szög	79
A kerületi szög	80
A kerületi szög a háromszögekben	82
Szerkesztések	83
A körök kölcsönös helyzete és hasonlóságpontjai
Két kör relatív helyzete	86
Két kör hasonlóságpontjai	88
Szerkesztések	90
A körbe és a kör körül írt három- és négyszögek
A körbe és a kör korül írt háromszög	91
A körbe és a kör körül írt négyszög	93
A körbe és a kör körül írt szabályos sokszögek
A szabályos sokszögekről általában	95
A szabályos húr- és érintősokszögek oldalai
A húr- és érintőhatszög, a háromszög	98
A húr- és érintőnégyszög, a húrnyolczszög	99
A húrtízszög és húrötszög	100
A körbe írt szabályos 2n.-szög	103
A kör körül írt szabályos n-szög	103
A szabályos húr- és érintősokszögek kerülete	104
A kör kerületének és a körívnek hossza
A kör területe	106
A körív hosszúsága	108
A kör és a kör részeinek területe
A kör területe	109
A körsector területe	110
A körgyűrű területe	110
A körsegmentum területe	111
Nevezetesebb szerkesztések
Az idomok osztása és átváltoztatása	112
Érintő feladványok	114
Feladványok az ötödik szakaszhoz
Szerkesztések	117
Számolások	121
A SÍK TRIGONOMETRIÁJA
A derékszögű háromszög
A goniometriai függvények
A trigonometria fogalma	127
A goniometriai függvények	129
A goniometriai függvények szerkesztése	129
A goniometriai táblák
A 0 és 90 fokú szögek függvényei	130
A szerkeszthető szögek függvényei	131
A goniometriai táblák	132
A derékszögű s az egyenlő szárú háromszögek
A derékszögű háromszög meghatározása	135
Az egyenlő szárú háromszög meghatározása	138
A szabályos sokszög területe	140
A szabályos húr- és érintősokszögek	141
A kör húrja s a körsegmentum	144
Feladványok az első szakaszhoz
Feladványok a goniometriai függvényekhez	145
Feladványok a goniometriai táblákhoz	146
Feladványok a derékszögű háromszöghöz	146
Feladványok az egyenlő szárú háromszöghöz	148
Feladványok a szabályos sokszöghöz s a körhöz	149
Goniometria
A tompa s a domború szögek függvényei
A szögfüggvények fogalmának általánosítása	151
A goniometriai függvények előjelei	152
A goniometriai függvények nagysága	153
A szögfüggvények kölcsönös összefüggése
Ugyanazon szög függvényeinek összefüggése	154
A hegyes s a nagyobb szögek függvényeinek összefüggése	157
A negatív s a positív szögek függvényeinek összefüggése	158
Két szög összegének és különbségének függvényei
Két szög összegének függvényei	159
Két szög különbségének függvényei	161
A függvények összegeinek és különbségeinek átváltoztatása	162
A kettős s a fél szögek függvényei
A kettős szögek függvényei	163
A fél szögek függvényei	163
A goniometriai táblák
A goniometriai függvények meghatározása	164
A tompa s a domború szögek függvényei	166
Feladványok a második szakaszhoz
A tompa s a domború szögek függvényei	167
A szögfüggvények kölcsönös összefüggése	167
Két szög összegének és különbségének függvényei	168
A kettős s fél szögek függvényei	168
A függvények összegeinek és különbségeinek átváltoztatása	169
A gonimetriai logarithmus-táblák	170
A ferdeszögű háromszög
A háromszög alkotó részeinek összefüggése
A sinustétel	172
A tangenstétel	172
Carnot tétele	173
Mollveide egyenletei	174
A ferdeszögű háromszög meghatározása
Első feladvány	175
Második feladvány	176
Harmadik feladvány	178
Negyedik feladvány	182
Feladványok a harmadik szakaszhoz
Egyszerűbb feladványok	184
Összetettebb feladványok	185
STEREOMETRIA
Az egyenes, a sík és a testszög
Stereometriai alapfogalmak
A stereometria fogalma	192
Az egyenesek és a síkok helyzete a térben	194
Az egyenes és a sík kölcsönös helyzete
A síkkal egyenlőközű egyenes	194
A síkra merőleges egyenesek	195
Az egyenlőközű egyenesek a térben	197
A projectio fogalma, a síkhoz hajló egyenesek	199
A síkok kölcsönös helyzete
Az egyenlőközű síkok	202
Az egymást metsző síkok, a lapszög	203
A sík és a téridomok projectiója	206
A testszög
A testszög fogalma és felosztása	208
A háromoldalú testszög alkotó részei	209
A sokoldalú testszög alkotó részei	211
A symmetrikus és összevágó testszögek	212
Feladványok az első szakaszhoz
Az egyenes és a sík kölcsönös helyzete	215
A síkok kölcsönös helyzete	217
A geometriai testek
A testekről általában
A testek fogalma és felosztása	218
Az összevágó, symmetrikus és hasonló testek	219
A szögletes testek általános tulajdonságai	220
A szabályos testek
A szabályos testek száma	221
A szabályos testek középpontja	222
A szabályos test határlapjainak hajlásszöge	223
A szabályos testekbe rajzolható gömb sugara	224
A hasáb és a henger
A hasáb és a henger tulajdonságai
A hasáb származása, nemei és metszetei	226
A henger származása, nemei és metszetei	227
Az összevágó symmetrikus és hasonló prismák	229
A parallelepipedonok egyenlősége és arányossága
Az egyenlő parellelepipedonok	231
A parallelepipedonok arányossága	233
A hasáb s a henger felszíne és köbtartalma	236
A hasáb és henger felszíne	235
A parallelepipedonok köbtartalma	236
A prisma s a henger felszíne és köbtartalma	236
Feladványok a harmadik szakaszhoz	237
A hasáb felszíne és köbtartalma	238
A henger felszíne és köbtartalma	239
A gúla és a kúp
A gúla és a kúp tulajdonságai
A gúla származása, nemei és metszetei	242
A kúp származása, nemei és metszetei	243
Az összevágó, symmetrikus és hasonló gúlák	244
A pyramisok egyenlősége
Az egyenlő pyramisok	246
A háromoldalú prisma felbontása gúlákra	247
A pyramis és a kúp felszíne és köbtartalma
A pyramis felszíne	247
A kúp felszíne	248
A pyramis köbtartalma	249
A kúp köbtartalma	250
A szabályos testek felszíne és köbtartalma
A szabályos testek felszíne	252
A szabályos testek köbtartalma	252
Feladványok a negyedik szakaszhoz
A pyramis felszíne és köbtartalma	253
A kúp felszíne és köbtartalma	256
A szabályos testek felszíne és köbtartalma	259
A gömb stereometriája
A gömb síkmetszetei, a gömb részei
A gömb származása és meghatározása	261
A gömb síkmetszetei	262
A gömb részei, két gömb kölcsönös helyzete	263
A sphaerikus idomok
A sphaerikus távolság, a gömbkörök sarka	264
A sphaerikus kétszög s a sphaerikus szög	266
A sphaerikus sokszögek	267
A gömbháromszög alkotó részei	268
A gömb és a gömb alkotó részeinek felszíne
A gömböv, gömbsüveg s a gömb felszíne	270
A sphaerikus kétszög s a gömbháromszög felszíne	272
A gömb s a gömb részeinek köbtartalma
A gömb s a gömbsector köbtartalma	273
A gömbsegmentum s a gömbkorong köbtartalma	274
Feladványok az ötödik szakaszhoz
A gömbkörök	275
A gömb és részeinek felszíne és köbtartalma	276
A sphaerikus trigonometria
A sphaerikus trigonometria egyenletei
A gömbháromszög oldalának cosinusa	281
A gömbháromszög szögének cosinusa	283
A sinustétel	284
Gauss egyenletei	285
Napier analógiái	286
A derékszögű gömbháromszögek
A derékszögű gömbháromszög meghatározása	287
A derékszögű gömbháromszög felszíne	290
A ferdeszögű gömbháromszögek meghatározása
Első feladvány	291
Második feladvány	292
Harmadik feladvány	293
Negyedik feladvány	294
Ötödik feladvány	295
Hatodik feladvány	295
A gömbháromszög területe	296
Feladványok a hatodik szakaszhoz
A gömbháromszögek meghatározása	297
A sphaerika alkalmazása
Stereometriai feladványok
A szabályos testek	300
A ferde parallelepipedon	302
A háromoldalú ferde pyramis	303
Astronomiai feladványok
A földgömb két pontjának egymástól való távolsága	305
A csillag horizontális és aequatoriális coordinátáinak összefüggése	306
A csillag ekliptikai és aequatoriális coordinátáinak összefüggése	309
A térképrajzolás
A ferde körkúp antiparallel metszetei	310
A stereographikus projectióról általában	311
A stereographikus sarkprojectió	312
A stereographikus aequatoriális projectio	312
A stereographikus horizontális projectió	313
Mercator projectiója	315
A SÍK ANALYTIKÁJA
Az algebrai kifejezések szerkesztése
A pont helyzete a síkon
Az analytika fogalma	316
A pont helyzete a síkon	217
Két pont távolsága	319
A háromszög oldalai és területe	319
A derékszögű coordináták átalakítása	320
Az algebrai kifejezések szerkesztése
Az algebrai kifejezések geometriai jelentése	321
Az algebrai kifejezések dimensiója	323
Az első fokú egyenletek szerkesztése	326
A négyzetes egyenletek szerkesztése	326
Feladványok az első szakaszhoz
A pont helyzete a síkon	328
Az algebrai kifejezések szerkesztése	329
Az egyenes
Az egyenes egyenletei
Az egyenes általános egyenlete	330
Az egyenes normális egyenlete	332
Az egyenes sarkegyenlete	332
Az adott pontokon átvonuló egyenes egyenlete	333
Az y=ax+b egyenlet geometriai jelentése	334
Két és három egyenes
Két egymást metsző egyenes	334
Az egyenlőközű és merőleges egyenesek	335
Három egymást metsző egyenes	336
Feladványok a második szakaszhoz
Az egyenes egyenletei	337
Két és három egyenes	338
A kúpmetszetek
A kör egyenletei
A kör általános egyenlete	341
A kör csúcs- és középponti egyenlete	342
A kör sarkegyenlete	343
Két kör relatív helyzete	344
Az egyenes és a kör
Az egyenes és a kör kölcsönös helyzete	346
Az érintő általános fogalma	347
A kör érintője és normálisa	347
A parabola
A parabola egyenletei	349
A parabola és az egyenes	351
A parabola érintője és normálisa	353
A parabola területe	354
Az ellipsis
Az ellipsis középponti egyenlete	355
Az ellipsis csúcs- és sarkegyenlete	358
Az ellipsis és az egyenes	358
Az ellipsis érintője és normálisa	359
Az ellipsis területe	361
A hyperbola
A hyperbola középponti egyenlete	361
A hyperbola csúcs- és sarkegyenlete	363
A hyperbola és az egyenes	363
A hyperbola érintője és normálisa	364
A kúpmetszetek általában
Az általános négyzetes egyenlet	364
Az egyenes körkúp metszetei	368
Feladványok a harmadik szakaszhoz
Feladványok a körhöz	370
Feladványok a parabolához	371
Feladványok az ellipsishez	372
A hyperbola s az általános négyzetes egyenlet	374

Témakörök

Dr. Mocnik Ferencz

Dr. Mocnik Ferencz műveinek az Antikvarium.hu-n kapható vagy előjegyezhető listáját itt tekintheti meg: Dr. Mocnik Ferencz könyvek, művek

Megvásárolható példányok

Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.

Előjegyzem