Geometriai modellezés

Előszó

Jegyzethez nem szokás előszót írni, ám most a szerző ezt szükségesnek látja. Geometriai modellezésen sokan sokfélét értenek, t árgyát a jegyzetben nem fogjuk definiálni - talán nem is lehet - azonban, hogy némi fogalmat alkothasson az olvasó arról, vajon a szerző mit gondol a jegyzet címében jelzett témáról, itt legalább némi magyarázatot adunk.
Akkor miről szól a jegyzet? A tartalomjegyzék elolvasásával (talán) választ kaphat az olvasó a kérdésre, ám néhány előzetes észrevételt a szerző szükségesnek vél közölni. Tárgyalásunk során a "való világ"-ot - érzékszerveinkkel történő észlelésünk alapján - testekből álló halmazként modellezzük. Mint minden modellezés, a geometriai modellezés is bizonyos tulajdonságoktól való elvonatkoztatással jár. Mi (szinte) csak az "alak"-nak nevezhető tulajdonságra koncentrálunk, a többitől (szín, tömeg, illat stb.) elvonatkoztatunk. A matematikában (geometria) igen sok definíció, tétel létezik az "alak" modellezésére - pont, egyenes, szög, kör, görbe, felület, felszín, térfogat stb. -, geometriai modellezés során ezeket a matematikai modelleket modellezzük. Modellezzük úgy, hogy számítógépes megvalósításra "jó" legyen. Az ilyen értelemben vett jóságot is legfeljebb körülírni tudjuk. Jónak mondhatjuk a modellt, ha "kis" tárigényű, a modellel végzendő műveletek "könnyen" programozhatók, "könnyen" megjeleníthetők (képernyőn, nyomtatón stb.). Ahhoz akar segítséget nyújtani e jegyzet, hogyj ó modelleket alkothassunk. Vissza