Gráfelmélet

Szerző

Hajnal Péter

Szerkesztő

Kurusa Árpád

Lektor

Lipták László

Szeged

'Hajnal Péter: Gráfelmélet ' összes példány

Kiadó:	JATE Bolyai Intézet
Kiadás helye:	Szeged
Kiadás éve:	1997
Kötés típusa:	Ragasztott papírkötés
Oldalszám:	292 oldal
Sorozatcím:	Polygon Könyvtár
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	24 cm x 17 cm
ISBN:
Megjegyzés:	Fekete-fehér ábrákkal illusztrálva.

Értesítőt kérek a kiadóról

Értesítőt kérek a sorozatról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Előszó

Ez a jegyzet matematikus hallgatók számára tartott kombinatorika előadás gráfelméleti részéből, illetve programozó matematikus és közgazdász programozó hallgatók számára tartott gráfelmélet... Tovább

Tartalom

Előszó
Bevezető jelölések
Gráfelméleti alapfogalmak	1
Bevezető példák	1
Egyszeűr gráfok	2
Részgráfok, izomorfizmus, példák	6
Gráfok	12
Séta, vonal, út	15
Műveletek gráfokkal	18
Irányított gráfok	21
Páros gráfok	25
Síkgráfok	27
Fokszámok	28
Összefüggőség	33
Összefüggőség	33
Távolság	36
Minimális összefüggő gráfok, fák	39
Minimális költségű feszítőfa	45
Mohó algoritmusok	49
Fesíztőfák száma	52
Elektromos hálózatok elmélete	57
Irányított gárfok összefüggősége	65
Kétszeresen élösszefüggő gráfok	70
Kétszeresen összefüggő gráfok	75
k-szorosan élösszefüggő és k-szorosan összefüggő gráfok	80
Folyamok	82
Általánosított folyamprobléma	92
A folyamok és a lineáris programozás kapcsolata	96
Párosítások	99
Történeti megjegyzések	99
Páros gráfok párosításai	100
Alkalmazások	103
Javító utak	105
Magyar módszer	107
Páros gráfok párosításainak lineáris programozási értelmezése	112
Véletlen számokat használó algoritmusok	116
Tutte és Berge tételei	120
Edmonds párosítási algoritmusa	24
Gallai-Edmonds-struktúratétel	132
További struktúratételek	136
Teljes párosítások száma páros gráfokban, permanens	136
Párosítások száma, párosítási polinom	139
Vonalak, körök és utak	145
Euler-vonal	145
A kínai postás problémája	148
Hamilton-körök	151
Az utazó ügynök problémája	154
Független ponthalmazok	159
Alapfogalmak	159
Mohó algoritmus	161
Rangbecslés	163
Pontpakolási politóp és lineáris programozási módszerek	164
Élfeltételek	165
Rangfeltételek	166
Gráfok színezése	167
Bevezetés	167
Színezhetőség kevés színnel	171
Mohó színezési algoritmus, fokszámfeltételek	172
Háromszgöet nem tartalmazó, nagy kromatikus számú gráfok	177
Hadwiger-sejtés	179
Nem k-színezhet gráfok karakterizációja, Hajós tétele	180
k-színezések száma, kromatikus polinom	182
Élszínezések	183
Extremális gráfelmélet	189
Az alapkérdés	189
Turán tétele	191
Erdős-Stone-tétel	195
Négyszögeket nem tartalmazó gráfok	195
További kérdések	197
Alkalmazások	198
Extermális kérdések rendezett struktúrákra	200
Topologikus részgráfokra vonatkozó extremális kérdések	205
Ramsey-elmélet	209
Ramsey-típusú tételek	209
Felső becslések a Ramsey-számokra	210
Alsó becslések a Ramsey-számokra, valószínűségszámítási módszer	213
Ramsey tételének geometriai alkalmazásai	215
Ramsey tételének algebrai alkalmazásai	217
Gráfelmléeti problémák ekvivalenciája	219
Gráfproblémák redukciói	219
Gráfosztályok	227
Páros gráfok	228
Síkgráfok	231
Síkra rajzolhatóság	231
Dualitás	235
Euler tétele és következményei	237
Topologikus részgráfok, minorok	240
Nem síkgráfok karakterizációja	243
Adott felületre nem rajzolható gráfok karakterizációja	246
Gráfok génusza	247
Síkgráfo színezése	247
Hadwiger-sejtés	252
Perfekt gráfok	255
Alapfogalmak, példák	255
Perfekt gráfok karakterizációja	256
Perfektgráf-tétel	257
Gráfosztályok, amelyek tagjai perfektek	260
Független ponthalmazok, pontpakolási politóp	262
Univerzális gráfok	267
Vegyews gráfosztályok	271
Jelölések	273
Név és tárgymutató	285
Irodalomjegyzék	295

Témakörök

Hajnal Péter

Hajnal Péter műveinek az Antikvarium.hu-n kapható vagy előjegyezhető listáját itt tekintheti meg: Hajnal Péter könyvek, művek

Megvásárolható példányok

Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.

Előjegyzem