Halmazelmélet

Name: Halmazelmélet
Brand: Tankönyvkiadó
SKU: 185619
Author: Tankönyvkiadó
ISBN: 963-17-6920-8

Szerző

Hajnal András

Hamburger Péter

Budapest

'Hajnal András: Halmazelmélet ' összes példány

Kiadó:	Tankönyvkiadó
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	1983
Kötés típusa:	Ragasztott kemény papírkötés
Oldalszám:	288 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	24 cm x 17 cm
ISBN:	963-17-6920-8
Megjegyzés:	Tankönyvi szám: 42263.

Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Tartalom

Előszó	7
Bevezetés a halmazelméletbe	9
Bevezetés	11
Jelölések, megállapodások	13
Az ekvivalencia definíciója. A számosság fogalma. A kiválasztási axióma	19
Megszámlálható számosság, kontinium számosság	23
Számosság összehasonlítása	29
Műveletek halmazokkal és számosságokkal	36
Példák	45
Rendezett halmazok. Rendtípusok. Rendszámok	50
Jólrendezett halmazok tulajdonságai. Jó halmazok. Rendszámoperáció	64
Transzfinit indukció és rekurzió. A kiválasztási axióma néhány következménye, jólrendezési tétel	77
A számosságoperáció definíciója. Számosság tulajdonságai. A kofinalitás-operáció	87
A hatványfüggvény tulajdonságai	103
Útmutató a *-gal jelölt feladatok megoldásához	111
Függelék. A halmazelmélet axiomatikus felépítése	117
Bevezetés	119
A halmazelmélet Zermelo-Fraenkel-féle axiómarendszere	121
Fogalmak definiálása, a nyelv bővítése	123
A felépítés vázlata. Metatételek	126
A felépítés vázlata. Egyszerű operációk és tulajdonságok definíciói (folytatás)	131
A felépítés vázlata. Alaptételek, omega és R bevezetése (folytatás)	134
A ZFC axiómarendszer. A kiválasztási axióma gyengítése. Megjegyzések a tételekről	138
A regularitási axióma szerepe	140
Relatív ellentmondástalansági bizonyítások. Az interpretáció módszere	143
Relatív ellentmondástalansági bizonyítások. A modell-módszer	148
Fejezetek a kombinatorikus halmazelméletből	153
Stacionárius halmazok	155
Delta-rendszerek	170
A Ramsey-tétel és általánosításai. Particiókalkulus	175
Elérhetetlen számosságok. Mahlo-számosságok	195
Mérhető számosságok	201
Valós mérhető számosságok. Szaturált ideálok	214
Gyengén kompakt és Ramsey-számosságok	227
Halmazleképezések	239
A hatványfüggvény tulajdonságai. A szinguláris számosság problémára vonatkozó eredmények	246
Szinguláris számosság hatványozása. Shelah tétele	261
Irodalmi utalások az egyes feladatokhoz	274
Irodalomjegyzék	277
Jelölések	279
Névmutató	281
Tárgymutató	283