kiadvánnyal nyújtjuk Magyarország legnagyobb antikvár könyv-kínálatát
Kiadó: | Szerzői magánkiadás |
---|---|
Kiadás helye: | |
Kiadás éve: | |
Kötés típusa: | Ragasztott papírkötés |
Oldalszám: | 373 oldal |
Sorozatcím: | |
Kötetszám: | |
Nyelv: | Magyar |
Méret: | 20 cm x 14 cm |
ISBN: | 963-650-388-5 |
Megjegyzés: | A könyv fekete-fehér ábrákkal illusztrált. |
A halmazelmélet alapjai | |
Halmazok egyenlősége | 17 |
Részhalmazok | 17 |
Valódi részhalmazok | 18 |
Halmazok számossága | 18 |
Halmazok uniója | 19 |
Halmazok metszete | 19 |
Halmazok különbsége | 20 |
Kiegészítő (komplementer) halmaz | 20 |
Halmazok jelölése | 20 |
Halmazok direkt szorzata | 21 |
A matematikai logika alapjai, fogalmak | |
Állítás, kijelentés | 22 |
Mi a konjukció | 22 |
Mi a diszjunkció | 23 |
Mi a negáció | 23 |
A számfogalom, fogalmak | |
A természetes számok | 24 |
Alapműveletek természetes számok körében | 24 |
Osztó | 25 |
Prímszám | 25 |
Relatív prímek | 25 |
Többszörös | 26 |
A számelmélet alaptétele | 26 |
A legnagyobb közös osztó | 26 |
A legkisebb közös többszörös | 27 |
A számfogalom kiterjesztésének szükségessége | 27 |
A permanencia elve | 28 |
A negatív számok | 28 |
Az egész számok halmaza | 29 |
A racionális számok halmaza | 29 |
Az irracionális számok halmaza | 30 |
Az irracionális számok tizedestört alakja | 30 |
A valós számok halmaza | 31 |
A valós számok és a számegyenes | 31 |
Összadás és szorzás a valós számkörben | 32 |
A tizes számrendszer | 32 |
A kettes számrendszer | 33 |
A számok abszolútértéke | 33 |
A számok normálalakja | 34 |
Algebra, fogalmak | |
Azonosság | 34 |
Az egyenlet | 34 |
Az egyenlőtlenség | 35 |
Logikai függvény | 35 |
Az egyenletek ekvivelanciája | 35 |
Ekvivalens átalakítások | 36 |
A hamis gyök | 37 |
A gyökvesztés | 37 |
A polinom | 37 |
Az algebrai tört | 38 |
A másodfokú egyenlet diszkriminánsa | 38 |
A másodfokú egyenlet gyöktényezős alakja | 38 |
A hatványfogalom egész kitevőkre | 39 |
A négyzetgyök | 39 |
Az n-edik gyök | 40 |
A racionális kitevőjű hatványok | 40 |
A számok számtani közepe | 41 |
A számok mértani közepe | 41 |
A logarimus | 42 |
Az exponenciális egyenlet | 42 |
A logaritmikus egyenlet | 43 |
Függvények, fogalmak | |
A függvény fogalma, megadásának módjai | 43 |
Az értelmezési tartomány | 44 |
Az értékkészlet | 44 |
Az egyértelmű leképzés | 45 |
Kölcsönös egyértelmű leképezés | 45 |
Monoton növekedés | 46 |
Monoton fogyás | 46 |
A függvény páratlansága | 47 |
A függvény párossága | 47 |
Szélsőérték, szélsőértékhely | 48 |
A függvény zérushelye | 48 |
A függvény korlátossága | 49 |
Periodikusság | 49 |
Inverz függvények | 50 |
Az inverz függvény ábrázolása | 50 |
Konstans függvény | 51 |
Az egyenes arányosság | 51 |
A fordított arányosság | 52 |
Az elsőfokú függvények | 52 |
Az abszolútérték függények | 53 |
A másodfokú függvények | 53 |
A sinus függvény | 54 |
A cosinus függvény | 55 |
A tangens függvény | 56 |
A cotangens függvény | 57 |
Az exponenciális függvény | 58 |
A logaritmikus függvény | 58 |
A négyzetgyök függvény | 59 |
A számsorozat | 59 |
A számtani sorozat | 60 |
A mértani sorozat | 60 |
A mértani sor | 61 |
Elemi geometria, fogalmak | |
Szögfelező a síkban és a térben | 61 |
A szakaszfelező merőleges és sík | 62 |
Kör, körvonal, körlap | 62 |
Gömb, gömbfelület, gömtest | 63 |
Látószögalakzat | 63 |
Thalész-kör | 64 |
A parabola | 64 |
Az ellipszis | 65 |
A hiperbola | 65 |
A transzformációk, mint függvények | 66 |
A transzformációk invariáns és fix alakzatai | 66 |
Tükrözés egyenesre | 67 |
Tükrözés síkra | 67 |
A tengelyes szimmetria | 68 |
A középpontos tükrözés | 68 |
Az eltolás | 69 |
A pont körüli elforgatás | 69 |
Az egyenes körüli elforgatás | 70 |
Két síkidom egybevágósága | 70 |
Tengelyesen szimmetrikus alakzatok | 71 |
Síkszimmetrikus testek | 72 |
Egybevágósági transzformációk | 72 |
Középpontosan szimmetrikus alakzatok | 72 |
A háromszög oldalfelező merőlegesei | 73 |
A háromszög szögfelezői | 73 |
A háromszög magasságvonalai és magasságpontja | 74 |
A háromszög súlyvonalai és súlypontja | 74 |
A háromszög nevezetes körei | 75 |
A szög ívmértéke | 75 |
A kör érintője | 76 |
A parabola érintője | 76 |
A középponti szögek | 77 |
A kerületi szögek | 77 |
Látószögek | 78 |
A paralelogramma | 78 |
A rombusz | 79 |
A négyzet | 79 |
A téglalap | 79 |
A deltoid | 80 |
A trapéz | 80 |
A középvonalak | 81 |
Érintőnégyszögek | 81 |
Húrnégyszögek | 81 |
A síknégyszögek osztályozása | 82 |
Szabályos sokszögek | 83 |
Hasáb | 83 |
Henger | 84 |
Paraleleipedon | 84 |
Téglatest | 85 |
Kocka | 85 |
Négyzetes oszlop | 85 |
Kúp | 86 |
Gúla | 86 |
Csonkagúla | 87 |
Csonkakúp | 87 |
Középpontos hasonlóság és tulajdonságai | 88 |
Hasonlóság | 88 |
A háromszögek egybevágóságának alapesetei | 89 |
A háromszögek hasonlóságának alapesetei | 89 |
Térelemek és kölcsönös helyzetük | 90 |
A tétel és megfordítása | 90 |
Pont és egyenes távolsága | 91 |
Pont és sík távolsága | 91 |
Párhuzamos egyenesek távolsága | 92 |
Párhuzamos síkok távolsága | 92 |
Kitérő egyenesek távolsága | 93 |
Kitérő egyenesek hajlásszöge | 93 |
Egyenes és sík hajlásszöge | 94 |
Két sík hajlásszöge | 94 |
Geometriai számítások, fogalmak | |
A vektor, vektorok egyenlősége | 95 |
Bázisvektorok, a vektorok koordinátái | 95 |
Egységvektor, helyvektor | 96 |
A vektor koordinátái | 96 |
Vektorok összeadása | 97 |
Vektorok különbsége | 97 |
Vektor szorzása skalárral, tulajdonságai | 98 |
A vektor abszolútértéke | 98 |
Két vektor skalárszorzata, ez mikor 0? | 99 |
A terület fogalma | 99 |
A térfogat fogalma | 100 |
A körcikk területe | 100 |
A körszelet területe | 101 |
A vonal egyenlete | 101 |
Az egyenes iránytangense | 101 |
Hegyesszögek szögfüggvényei | 102 |
Tetszőleges szög sinusa és cosinusa | 103 |
Tetszőleges szög tangense és cotangense | 104 |
A halmazelmélet alapjai, tételek és bizonyítások | |
A halmazok úniója kommutatív | 107 |
A halmazok úniója asszociatív | 108 |
A halmazok metszetképzése kommutatív | 109 |
A halmazok metszetképzése asszociatív | 110 |
A matematikai logika alapjai | |
A konjunkció kommutatív művelet | 115 |
A konjunkció asszociatív művelet | 116 |
A diszjunkció kommutatív művelet | 117 |
A diszjunkció asszociatív művelet | 118 |
A konjunkció negációja | 119 |
A számfogalom, tételek és bizonyítások | |
A racionális számok tizedestört alakja | 111 |
A gyökvonás kivezet a racionális számok halmazából | 112 |
Algebra, tételek és bizonyítások | |
Két tag négyzetének különbsége | 113 |
Szorzat hatványa | 114 |
A tört hatványa | 115 |
Hatvány hatványa | 116 |
Egyenlő alapú hatványok szorzata | 117 |
Egyenlő alapú hatványok hányadosa | 118 |
A szorzat négyzetgyöke | 119 |
A hányados négyzetgyöke | 120 |
A szorzat n-edik gyöke | 121 |
A hányados n-edik gyöke | 122 |
Az n-edik gyök hatványa | 123 |
A másodfokú egyenlet megoldóképlete | 124 |
A másodfokú egyenlet gyöktényezős alakja | 126 |
Gyökök és együtthatók közti összefüggések | 127 |
A számtani és mértani közép összehasonlítása | 128 |
A szorzat logaritmusa | 130 |
A hányados logaritmusa | 131 |
A hatvány logaritmusa | 132 |
Áttérés más alapú logaritmusra | 133 |
Függvények, tételek és bizonyítások | |
A számtani sorozat n-edik eleme | 134 |
A számtani sorozat első n tagjának összege | 135 |
A mértani sorozat n-edik eleme | 136 |
A mértani sorozat első n elemének összege | 137 |
Az első n négyzetszám összege | 138 |
A mértani sor q kisebb mint 1 esetén konvergens | 139 |
Elemi geometria, tételek és bizonyítások | |
A háromszög belső szögeinek összege | 140 |
A háromszög külső szögeinek összege | 141 |
A sokszög belső és külső szögeinek összege | 142 |
A háromszög oldala és szemközti szöge | 143 |
A mellékszögek szögfelezői | 144 |
A háromszög belső szögfelezői | 145 |
A háromszög oldalfelező merőlegesei | 146 |
A háromszög magasságvonalai | 147 |
A háromszög súlyvonalai | 148 |
Thalész tétel | 149 |
Az érintőnégyszög tétele | 151 |
Az érintőnégyszög tétel megfordítása | 152 |
A húrnégyszög tétele | 154 |
A húrnégyszög tétel megfordítása | 155 |
A paralelogramma középpontosan szimmetrikus | 156 |
A paralelogramma középvonala | 158 |
A háromszög középvonala | 159 |
A trapéz középvonala | 160 |
A középponti szögek és a körív aránya | 161 |
A középponti szögek és a körcikk területe | 162 |
A középponti és kerületi szögek tétele | 164 |
A látószög tétele | 163 |
A háromszögek egybevágóságának alapesetei | 166 |
A párhuzamos szelők tétele | 168 |
A párhuzamos szelők tételének megfordítása | 169 |
A középpontos hasonlóság tulajdonságai | 170 |
A háromszögek hasonlóságának alapesetei | 172 |
A négyszögek hasonlósága | 174 |
A gúla alappal párhuzamos síkmetszetei | 175 |
Befogótételek | 177 |
A magasságtétel | 178 |
A kör érintője és szelőjére vonatkozó tétel | 179 |
A háromszög belső szögfelezője és a metszett oldal (szögfelezőtétel) | 171 |
Pitagorasz tétele | 180 |
Pitagorasz tételének megfordítása | 181 |
Geometriai számítások, tételek és bizonyítások | |
A vektorösszeg harmadikkal való szorzása | 182 |
A vektorműveletek koordinátákkal | 183 |
A skalárszorzat mikor nulla? | 184 |
Két vektor skalárszorzatának koordinátái | 185 |
Vektorösszeg számmal szorzása disztributív | 186 |
A pótszöges összefüggések | 188 |
Szögfüggvények pitagoraszi összefüggése | 189 |
A negatív szögek szögfüggvényei | 190 |
A háromszög trigonometrikus területképletei | 187 |
A síkidom merőleges vetületének területe | 150 |
A háromszög köré írt kör sugara, oldala és szemközti szöge közti összefüggés | 191 |
A szinusz tétel | 192 |
A koszinusz tétel | 193 |
Addíciós tételek | 195 |
A sin alfa plusz-mínusz béta | 196 |
A sin alfa plusz-mínusz béta és cos alfa plusz-mínusz béta | 197 |
A tg alfa plusz-mínusz béta | 198 |
Kétszeres szögek szögfüggvényei | 199 |
A hasonló háromszögek és sokszögek területének aránya | 200 |
A hasonló gúlák térfogatának aránya | 176 |
A hasáb térfogata | 201 |
A henger térfogata | 203 |
A gúla térfogata | 204 |
A kúp térfogata | 206 |
A csonkagúla térfogata | 207 |
A csonkakúp felszíne | 208 |
A csonkakúp térfogata | 209 |
A gömb térfogata | 210 |
A gömb felszíne | 211 |
Két pont távolsága koordinátáiból | 212 |
A szakasz felezőpontjának koordinátái | 213 |
A szakasz harmadolópontjainak koordinátái | 214 |
A háromszög súlypontjának koordinátái | 215 |
A szakasz osztópontjainak koordinátái | 216 |
Az egyenes irányvektoros egyenlete | 217 |
Az egyenes normálvektoros egyenlete | 218 |
Az egyenes iránytényezős egyenlete | 219 |
Az egyenes és a kétismeretlenes elsőfokú egyenlet | 220 |
Vektorok párhuzamossága és merőleges vektorok | 221 |
Az egyenes párhuzamosságának és merőlegességének feltétele | 222 |
A kör egyenlete | 223 |
A kör és a kétismeretlenes másodfokú egyenlet | 224 |
A parabola csúcsponti egyenlete | 225 |
A parabola és a kétismeretlenes másodfokú egyenlet | 227 |
Az ellipszis középponti egyenlete | 228 |
A hiperbola középponti egyenlete | 229 |
A matematikai logika alapjai, tételek és bizonyítások | |
A konjunkció művelet kommutatív | 230 |
A konjunkció asszociatív művelet | 229 |
A diszjunkció művelek kommutatív | 232 |
A diszjunkció művelet asszociatív | 233 |
A konjunkció negációja | 234 |
A halmazelmélet alapjai, eljárások | |
Halmazok ábázolása Venn diagrammon | 237 |
Teljes indukció | 238 |
Halmazok megadása különféle jelölésekkel | 239 |
Véges halmaz részhalmazainak száma | 240 |
A számfogalom, eljárások | |
Természetes számok felbontása prímtényezőkre | 241 |
A számok felírása kettes számrendszerben | 242 |
A számok legnagyobb közös osztójának kiszámítása | 243 |
A számok legkisebb közös többszörösének kiszámítása | 244 |
Algebra, eljárások | |
Műveletek egész kifejezésekkel | 245 |
Műveletek törtkifejezésekkel | 246 |
Törtkifejezések értelmezési tartományának meghatározása | 247 |
Négyzetgyökös kifejezések értelmezési tartományának meghatározása | 248 |
A logaritmikus kifejezések értelmezési tartományának meghatározása | 249 |
A lineáris egyenletek grafikus megoldása | 250 |
A lineáris egyenletek algebrai megoldása | 251 |
A lineáris egyenlőtlenségek grafikus megoldása | 252 |
A lineáris egyenlőtlenségek algebrai megoldása | 254 |
A lineáris kétismeretlenes egyenletrendszerek grafikus megoldása | 255 |
A lineáris kétismeretlenes egyenletrendszerek algebrai megoldása | 256 |
A másodfokú egyenletek megoldása | 257 |
A másodfokúra vezető egyenletek megoldása | 258 |
Törtes egyenletre vezető szöveges feladatok | 259 |
Egyenletrendszerre vezető szöveges feladatok | 260 |
Másodfokú egyenletre vezető szöveges feladatok | 261 |
Törtes egyenlőtlenségek megoldása | 262 |
Négyzetgyökös egyenletek megoldása | 263 |
Exponcenciális egyenletek megoldása | 264 |
Logaritmikus egyenletek megoldása | 265 |
Abszolútértékes egyenletek megoldása | 266 |
A nevező gyöktelenítése | 268 |
Kivitel a gyökjel alól és bevitel a gyökjel alá | 269 |
Számok n-edik gyökének kiszámítása | 270 |
Számok normálalakjának felírása | 271 |
Függvények, eljárások | |
Függvények ábrázolása derékszögű koordinátarendszerben | 272 |
Az abszolútérték függvény ábrázolása és jellemzése | 273 |
A négyzetgyök függvény ábrázolása és jellemzése | 274 |
A másodfokú függvények transzformálása | 275 |
A másodfokú egyenletek grafikus megoldása | 276 |
A másodfokú egyenlőtlenségek grafikus megoldása | 278 |
Szélsőérték feladatok megoldása másodfokú fügvényekkel | 279 |
A szinusz függvény ábrázolása és jellemzése | 280 |
A koszinusz függvény ábrázolása és jellemzése | 281 |
A tangens függvény ábrázolása és jellemzése | 282 |
A kotangens függvény ábrázolása és jellemzése | 283 |
Trigonometrikus függvények transzformációi | 286 |
Függvénytranszformációk: x és y irányú eltolás | 284 |
Függvénytranszformációk: x és y irányú tükrözések | 285 |
Függvénytranszformációk: x és y irányú nyújtások | 288 |
A transzformációk egymásutánja | 289 |
Az exponenciális függvény ábrázolása és jellemzése | 290 |
A logaritmikus függvény ábrázolása és jellemzése | 291 |
Elemi geometria, eljárások | |
A parabola ponjainak szerkesztése | 292 |
Az ellipszis ponjainak szerkesztése | 293 |
A hiperbola ponjainak szerkesztése | 294 |
A számhalmazok ábrázolása számegyenesen | 295 |
A ponthalmazok jellemzése a síkon, rendezett számpárokkal | 296 |
A tengelyes tükrözés végrehajtása | 297 |
A középpontos tükrözés végrehajtása | 299 |
Az eltolás végrehajtása | 300 |
Az elforgatás végrehajtása | 301 |
Külső pontból körhöz érintő szerkesztése | 302 |
Két kör közös külső érintőinek szerkesztése | 303 |
Két kör közös belső érintőinek szerkesztése | 305 |
Középpontos nagyítás és kicsinyítés | 307 |
Szakasz adott arányú felbontása | 308 |
Adott szöghöz látókörív szerkesztése | 309 |
Diszkusszió | 310 |
Geometriai számítások, eljárások | |
Vektorok felbontása összetevőkre | 311 |
A vektor abszolútértéke koordinátáiból | 312 |
Hogyan mérünk szöget? | 313 |
Nevezetes szögek szögfüggvényértékei | 315 |
Nevezetes szögek szögfüggvényértékeinek táblázata | 316 |
Trigonometrikus egyenletek megoldása | 318 |
A derékszögű háromszög trigonometriája | 314 |
Az általános háromszög trigonometriája | 320 |
A háromszög területének kiszámítása | 321 |
A négyszög területének kiszámítása | 322 |
A sokszög területének kiszámítása | 323 |
A kör részeinek területe | 325 |
A hasáb térfogatának és felszínének kiszámítása | 327 |
A henger térfogatának és felszínének kiszámítása | 329 |
A gúla térfogatának és felszínének kiszámítása | 330 |
A forgáskúp térfogatának és felszínének kiszámítása | 331 |
A csonkagúla térfogatának és felszínének kiszámítása | 332 |
A csonkakúp térfogatának és felszínének kiszámítása | 333 |
A gömb térfogatának és felszínének kiszámítása | 334 |
Az egyenes egyenlete két pontja alapján | 335 |
Az egyenes egyenlete adott pontja és irányvektora alapján | 336 |
Az egyenes egyenlete adott pontja és irányszöge alapján | 337 |
Az egyenes egyenlete adott pontja és normálvektora alapján | 338 |
Az egyenes jellemzői az egyenlete alapján | 339 |
Az egyenesek metszéspontja | 340 |
A kör egyenletének felírása | 341 |
A kör és egyenes metszéspontjának kiszámítása | 342 |
Két kör metszéspontjának kiszámítása | 344 |
A kört érintő egyenes egyenlete | 345 |
A kör adatai az egyenletéből | 346 |
A parabola adatai az egyenletéből | 347 |
A parabolát érintő egyenes egyenlete | 348 |
Tárgymutató | 349 |
Útmutató első gimnazistáknak | 362 |
Útmutató másodikos gimnazistáknak | 363 |
Útmutató harmadikos gimnazistáknak | 364 |
Útmutató negyedikes gimnazistáknak | 365 |
Útmutató elsős szakközépiskolásoknak | 366 |
Útmutató másodikos szakközépiskolásoknak | 367 |
Útmutató harmadikos szakközépiskolásoknak | 368 |
Útmutató negyedikes szakközépiskolásoknak | 369 |
Tartalomjegyzék A "zöld könyv" szerinti sorrendben | 370 |
Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.