A törzsszámok additív elmélete

Szerző

Szerkesztő

Fordító

Lektor

'Hua Lo-keng: A törzsszámok additív elmélete ' összes példány

Kiadó:	Akadémiai Kiadó
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	1959
Kötés típusa:	Vászon
Oldalszám:	197 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	25 cm x 19 cm
ISBN:
Megjegyzés:	Megjelent 550 példányban.

Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Fülszöveg

A magyar nyelvű matematikai irodalom sajnos igen szegény számelméleti tárgyú munkákban. König Gyula 1877-ben megjelent "Bevezetés a felsőbb algebrába" című könyvének első két fejezete talán az első a magyar irodalomban, mely a számelmélet elemeit igen szűkösen bár, de szisztematikus tárgyalásban adja. Utána, egészen 1951-ig nem tettek közzé hazánkban e tárgykörbe tartozó művet. Ekkor jelent meg I. M. Vinogradov orosz nyelvű számelméleti tankönyvének magyar nyelvű fordítása, melyben szerző a klasszikus alapelemeken kívül már modern fejezeteket is érint. Ugyancsak a számelmélet egyik modern, fejlődésben lévő fejezete a tárgya Hua Lo-keng professzor, kiváló kínai matematikus jelen könyvének. Az additív számelmélet Waring-Goldbach problémájára, valamint törzsszámokat mint ismeretleneket tartalmazó diophantikus egyenletekre vonatkozó azon eredményeket tárgyalja, amelyeket a szerző a trigonometrikus összegek Vinogradov-féle becsléseinek továbbfejlesztésével és alkalmazásával nyert.... Tovább

Tartalom

Előszó a magyar kiadáshoz	9
Jelölések	13
Trigonometrikus összegek
A tétel és az alaplemma megfogalmazása	15
A tétel levezetése az alaplemmából	15
Az alaplemma bizonyítása az l=1 esetben (Mordell)	17
Néhány lemma bizonyítása	19
Korolláriumok	21
Egy véges Fourier-sor	23
A 2. tétel és bizonyítása	23
A d(q) függvényt tartalmazó összegek megbecslése
Bevezetés. A 3. tétel megfogalmazása	25
Van der Corput lemmája (2.1. lemma)	25
Kongruenciák megoldásainak számára vonatkozó néhány lemma	28
A tétel bizonyítása	30
Két további összeg becslése	31
Trigonometrikus összegek középértékeire vonatkozó néhány tétel (I)
A 4. tétel megfogalmazása	32
Egyenlőtlenségekre vonatkozó néhány lemma	32
A tétel bizonyítása	35
Weyl lemmája	36
Vinogradov középértéktétele és annak következményei
Az 5. tétel megfogalmazása	39
Lemmák	40
A tétel bizonyítása. Az 5. tétel	43
Korollárium. A 6. tétel	49
Egy további integrál-becslés	50
Trigonometrikus összegek középértékeire vonatkozó néhány tétel (II)
A 7. és 8. tétel kimondása	53
Megjegyzés az Ak (vagyis a 8.) tételhez	54
Segédletek	55
Egy további lemma	59
A tétel bizonyítása	60
A tétel bizonyítása (folytatás)	65
Exponenciális összegek és középértékeik közti összefüggések	69
Trigonometrikus összegek becslése. A 9. tétel	74
Törzsszámváltozót tartalmazó trigonometrikus összegek
A 10. tétel kimondása	78
Néhány szükséges lemma	78
A tétel bizonyítása	84
A Waring-Goldbach-problémáa megoldásai számának aszimptotikus formulája
Bevezetés. A 11. tétel kimondása	90
Néhány lemma	91
Farey-felosztás	97
Az E-re kiterjesztett integrál abszolút értékeinek becslése	98
(h,q)-ra vonatkozó lemmák	99
Az (h,q)-ra kiterjesztett integrál értékének becslése	102
A tétel bizonyításához szükséges lemmák	102
A 11. tétel és bizonyítása	106
A 11. tétel bizonyítása	109
Szinguláris sorok
A 12. tétel kimondása	113
Trigonometrikus összegekre vonatkozó lemmák	113
Kongruenciákra vonatkozó lemmák	116
A szinguláris sor pozitivitása	119
A 11. és 12. tétel korolláriumai	121
A Waring-Goldbach-probléma további vizsgálata
A 13. és 14. tétel további vizsgálata. Az utóbbi redukciója az előbbire	122
Davenport lemmája	125
A 13. tétel bizonyítása	127
Kiegészítő megjegyzések	130
Diofantikus egyenletrendszerek törzsszám ismeretlenekkel
Bevezetés	136
A 16. tétel bizonyításához szükséges néhány lemma	137
A Tarry-problémára vonatkozó eredmény. A 15. tétel és bizonyítása	142
A 16. tétel megfogalmazása	150
A tétel bizonyítása	151
Kiegészítések	160
Az előző fejezet problémájának további vizsgálata
Bevezetés. A tételek kimondása	167
A pozitív megoldhatósági feltétel diszkussziója	167
A szinguláris sor és a megoldhatósági kongruenciafeltétel	172
Aritmetikai segédtételek	178
Egy további segédtétel	180
A kimondott tételek igazolása	181
Egyéb eredmények
További problémák osztályozása	183
Definíciók és eredmények	184
Egy feltevés megfogalmazása	185
A X. és XI. fejezet módszerének alkalmazása egy általánosabb problémára	186
Egy feltevés megfogalmazása	187
További eredmények	187
Kiegészítések	189

Témakörök

Természettudomány > Matematika > Algebra és számelmélet > Általában

Hua Lo-keng

Hua Lo-keng műveinek az Antikvarium.hu-n kapható vagy előjegyezhető listáját itt tekintheti meg: Hua Lo-keng könyvek, művek

Megvásárolható példányok

Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.

Előjegyzem