Ismerkedés a felsőbb matematikával és fizikai alkalmazásaival

Kezdők számára

Szerző

Szerkesztő

Fordító

Lektor

Budapest

'Ja. B. Zeldovics: Ismerkedés a felsőbb matematikával és fizikai alkalmazásaival ' összes példány

Kiadó:	Gondolat Könyvkiadó
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	1981
Kötés típusa:	Vászon
Oldalszám:	503 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	25 cm x 17 cm
ISBN:	963-280-503-8
Megjegyzés:	Fekete-fehér ábrákkal.

Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Tartalom

Előszó a magyar kiadáshoz	9
Előszó az ötödik orosz kiadáshoz	14
Függvények és grafikonok	17
Függvénykapcsolat	17
Koordináta-rendszerek	20
Geometriai adatok koordinátás leírása	22
A függvény ábrázolása. Az egyenes egyenlete	26
A parabola	30
A harmadfokú polinom görbéje. A hiperbola és a kör	35
A görbe méreteinek megváltozása	38
A görbe paraméteres megadása	45
A differenciálhányados és az integrál fogalma	48
Mozgás, út és sebesség	48
A függvény differneciálhányadosa mint növekmények hányadosának határértéke	50
A differenciálhányados jelölései. A hatványfüggvény deriváltja	52
Függvényértékek közelítő számítása a differenciálhányados segítségével	58
A görbe érintője	61
Függvények növekedése és fogyása. Maximum és minimum	66
Az út meghatározása a mozgás sebességéből és a görbe alatti terület	71
A határozott integrál	76
Az integrál deriváltja. A Newton-Leibniz-tétel	80
A határozott integrál és a differenciálhányados kapcsolata. A derivált integrálja	83
A határozatlan integrál	84
Az integrál tulajdonságai	91
Középértékek	94
Vegyes feladatok a differenciálhányadosra és az integrálra	99
Befejezés	105
Differenciálhányadosok és integrálok kiszámítása	106
A differenciál. Függvények összegének differenciálhányadosa	106
Az inverz függvény differenciálhányadosa	109
Az összetett függvény	110
Függvények szorzatának differenciálhányadosa	114
A hatványfüggvény	117
Algebrai függvények differenciálásának technikája	120
Az exponciális függvény	122
Az e szám	124
A logaritmusfüggvény	129
A trigonometrikus függvények	132
A trigonometrikus függvények inverzei	134
Implicit függvények differenciálása	139
Az integrálás két útjáról	143
A legegyszerűbb integrálok	144
Az integrál néhány tulajdonsága	145
Helyettesítés a határozott integrálban	152
Sorok	157
Függvényértékek kiszámítása sorok segítségével	165
A sorok alkalmazhatóságának feltétele. A mértani sor	168
Newton binomiális tétele egész és tört kitevőkre	175
Függvények növekedésének és csökkenésének rendje	178
A differenciálhányadosok táblázata	183
Néhány függvény határozatlan integrálja	184
Néhány függvény hatványsora	187
Sin x, cos x, tg x táblázata	190
A differenciál- és integrálszámítás alkalmazása a függvények és geometriai alakzatok vizsgálatára	191
Függvények maximumának és minimumának vizsgálata a második differenciálhányados segítségével	191
Maximumok és minimumok más formái. Törések és szakadások	199
A területszámítás	205
Integrál középértékek	209
A görbe ívhossza és a görbület	213
Közelítő módszerek az ívhossz kiszámítására	216
Térfogatszámítás. Forgástestek térfogata és felszíne	221
Görbék előállítása	223
Még egyszer a logaritmusról	227
Folyadékáramlás. Radioaktív bomlás és maghasadás. Fényelnyelés	232
Víz kifolyása edényből. A feladat megfogalmazása	232
Az egyenlet megoldása abban az esetben, amikor a derivált függ a keresett függvénytől	235
Radioaktív bomlás	238
Radioaktív atomok átlagos élettartamának mérése	241
Sorozatos bomlás (radioaktív család)	248
A megoldás vizsgálata radioaktív család esetében	251
Az urán hasadásának láncreakciója	255
Neutronsokszorozódás nagyméretű rendszerben	257
A neutronok kirepülése	259
A kritikus tömeg	261
Kritikuson aluli és kritikuson felüli tömeg - folytonos neutronforrás esetén	263
A kritikus tömeg nagysága	266
Fényelnyelés. A feladat megfogalmazása és közelítő megoldása	267
A fényelnyelés egyenlete és az egyenlet megoldása	269
A pontos és a közelítő számítás kapcsolata	270
Az effektív keresztmetszet	272
Töltött részecskék alfa és béta-sugárzásának elnyelése	273
Mechanika	276
Erő, munka, teljesítmény	276
Az energia	283
Egyensúly és stabilitás	289
Newton második törvénye	294
Az erő impulzusa	300
A kinetikus energia	304
Csupán a sebességtől függő erő hatására történő mozgás	309
Mozgás rugalmas erő hatására	319
Rezgések	324
A rezgő test energiája. Csillapodó rezgések	330
Kényészerrezgések és rezonancia	335
A fizikai feladatok pontos és közelítő megoldása	337
Reaktív mozgás (sugárhajtás) K. E. Ciolkovszkij képlete	344
A lövedék pályája	353
A rúd tömege, súlypontja és tehetetlenségi nyomatéka	356
A felfüggesztett rúd lengései	362
A molekulák hőmozgása és a levegő sűrűségének eloszlása az atmoszférában	365
Az egyensúly feltétele az atmoszférában	365
A sűrűség és a nyomás kapcsolata	366
A sűrűség eloszlása a magasság szerint	368
A sűrűségeloszlás vizsgálata a kinetikus gázelmélet alapján	371
A molekulák Brown-féle mozgása és eloszlása a kinetikus energia szerint	374
Kémiai reakciók sebessége	377
A párolgás. A termikus emissziós áram	379
Elektromos áramkörök és rezgési jelenségek	382
Alapfogalmak és mértékegységek	382
Kondenzátor kisülése ellenálláson keresztül	389
Rezgések kondenzátort és szikraközt tartalmazó körben	393
A kondenzátor energiája	395
Induktivitást tartalmazó áramkör	400
Induktivitást tartalmazó kör megszakítása	403
Áramtól átjárt tekercs energiája	407
Csillapítatlan rezgések	412
Csillapodó rezgések	416
A nagy ellenállás esete	420
Váltakozó áram	422
Középértékek, teljesítmény, és fáziseltolás	427
Rezgőkör váltakozó áramú körben. Feszültségrezonancia	429
Az induktivitás és kapacitás párhuzamos kapcsolása. Áramrezonancia	434
A lineáris rendszerek rezonanciájának általános tulajdonságai	436
Az eltolási áram és a fény elektromágneses elmélete	437
Nemlineáris ellenállás és az alagútdióda	438
Kiegészítés. Dirac delta-függvénye	444
A függvény meghatározásának különböző módjai	444
Dirac és függvénye	445
Szakadásos függvények és differenciálhányadosaik	448
A delta-függvény közelítése képletekkel	451
A delta-függvény alkalmazásai	456
Befejezés. A további út	461
Feladatmegoldások	467