Előszó
Jegyzetünk az Élelmiszeripari Kar okleveles és technológus mérnöki szakának I. évfolyamán tanuló hallgatók számára íródott. Összeállításánál az elmúlt évek során kialakult tananyagot vettük figyelembe. A jegyzet nagyjából az okleveles mérnök hallgatók első féléves matematika tárgyának anyagát tartalmazza. A technológus mérnöki szakon bizonyos fejezetek kimaradnak, és helyükre az oklevelesek második féléves anyagának egyes részei kerülnek.
A matematikai analízis legfontosabb témaköreit öleli fel e jegyzet. Nem a legújabb tudományos eredményekről van benne szó, hanem olyan alapvető matematikai fogalmakról és módszerekről, amelyeket sok más tudományág is használ. Az elsődleges célkitűzés tehát az élelmiszeripari mérnökök szakképzésének megalapozásához való hozzájárulás. Emellett azonban nyugodtan mondhatjuk: e tárgy olyan gondolkodásmód kialakulását is segítheti, amely anélkül, hogy konkrét matematikai eredményeket használna, bármilyen területen végzett munkát hatékonyabbá tehet.
A jegyzet megértéséhez szükség van a középiskolai matematika tananyag biztos ismeretére. Ha ez megvan, valószínűleg akkor is sok energiát kell áldozni e jegyzet anyagának elsajátítására, már csak annak nagysága miatt is. Mindennek ki kell egészülnie a feladatmegoldási készség kialakulásával. A feladatmegoldás egyrészt segítője, másrészt fokmérője lehet a tananyag megértésének, és az alkalmazások miatt tulajdonképpen a tárgy egyik fő "hasznát" jelenti. Mindez az elméleti részek megtanulása mellett sok gyakorlást igényel.
Mivel a jegyzet élelmiszeripari mérnökhallgatók számára íródott, törekedtünk a lehetőség szerinti egyszerűsítésre, ami azonban nem mehetett a precizitás rovására. Többször csak utalunk arra, hogy ha nem "felhasználóként" foglalkoznánk a matematikával, hogyan lehetne mindenhol az alapfogalmakig visszamenni, illetve általánosabban tárgyalni bizonyos kérdéseket. A szöveg felépítésével is próbáltuk megkönnyíteni, hogy világosan elkülöníthetőek legyenek a definíciók és a tételek, vagyis az, hogy milyen fogalmakat akarunk használni, és milyen feltételekből kiindulva bizonyíthatóak az állítások. A tételek bizonyításától viszont a legtöbb esetben eltekintettünk, inkább csak illusztrációként szerepel a jegyzetben néhány. Igyekeztünk ehelyett - amennyire a terjedelmi korlátok engedték - a fogalmakat és a tételeket példákkal is megvilágítani. Ezek azonban, ha könnyítik is a megértést, nem pótolják a külön példatárak segítségével történő, illetve önálló feladatmegoldást.
Reméljük, e jegyzet a matematikatanulás hasznos segédeszköze lesz. Észrevételeket, bátorító és bíráló megjegyzéseket bárkitől szívesen fogadunk.
Vissza 
