| Előszó a magyar kiadáshoz | 9 |
| Előszó az ötödik orosz kiadáshoz | 14 |
| Függvények és grafikonok | 17 |
| Függvénykapcsolat | 17 |
| Koordináta-rendszerek | 20 |
| Geometriai adatok koordinátás leírása | 22 |
| A függvény ábrázolása. Az egyenes egyenlete | 26 |
| A parabola | 30 |
| A harmadfokú polinom görbéje. A hiperbola és a kör | 35 |
| A görbe méreteinek megváltozása | 38 |
| A görbe paraméteres megadása | 45 |
| A differenciálhányados és az integrál fogalma | 48 |
| Mozgás, út és sebesség | 48 |
| A függvény differneciálhányadosa mint növekmények hányadosának határértéke | 50 |
| A differenciálhányados jelölései. A hatványfüggvény deriváltja | 52 |
| Függvényértékek közelítő számítása a differenciálhányados segítségével | 58 |
| A görbe érintője | 61 |
| Függvények növekedése és fogyása. Maximum és minimum | 66 |
| Az út meghatározása a mozgás sebességéből és a görbe alatti terület | 71 |
| A határozott integrál | 76 |
| Az integrál deriváltja. A Newton-Leibniz-tétel | 80 |
| A határozott integrál és a differenciálhányados kapcsolata. A derivált integrálja | 83 |
| A határozatlan integrál | 84 |
| Az integrál tulajdonságai | 91 |
| Középértékek | 94 |
| Vegyes feladatok a differenciálhányadosra és az integrálra | 99 |
| Befejezés | 105 |
| Differenciálhányadosok és integrálok kiszámítása | 106 |
| A differenciál. Függvények összegének differenciálhányadosa | 106 |
| Az inverz függvény differenciálhányadosa | 109 |
| Az összetett függvény | 110 |
| Függvények szorzatának differenciálhányadosa | 114 |
| A hatványfüggvény | 117 |
| Algebrai függvények differenciálásának technikája | 120 |
| Az exponciális függvény | 122 |
| Az e szám | 124 |
| A logaritmusfüggvény | 129 |
| A trigonometrikus függvények | 132 |
| A trigonometrikus függvények inverzei | 134 |
| Implicit függvények differenciálása | 139 |
| Az integrálás két útjáról | 143 |
| A legegyszerűbb integrálok | 144 |
| Az integrál néhány tulajdonsága | 145 |
| Helyettesítés a határozott integrálban | 152 |
| Sorok | 157 |
| Függvényértékek kiszámítása sorok segítségével | 165 |
| A sorok alkalmazhatóságának feltétele. A mértani sor | 168 |
| Newton binomiális tétele egész és tört kitevőkre | 175 |
| Függvények növekedésének és csökkenésének rendje | 178 |
| A differenciálhányadosok táblázata | 183 |
| Néhány függvény határozatlan integrálja | 184 |
| Néhány függvény hatványsora | 187 |
| Sin x, cos x, tg x táblázata | 190 |
| A differenciál- és integrálszámítás alkalmazása a függvények és geometriai alakzatok vizsgálatára | 191 |
| Függvények maximumának és minimumának vizsgálata a második differenciálhányados segítségével | 191 |
| Maximumok és minimumok más formái. Törések és szakadások | 199 |
| A területszámítás | 205 |
| Integrál középértékek | 209 |
| A görbe ívhossza és a görbület | 213 |
| Közelítő módszerek az ívhossz kiszámítására | 216 |
| Térfogatszámítás. Forgástestek térfogata és felszíne | 221 |
| Görbék előállítása | 223 |
| Még egyszer a logaritmusról | 227 |
| Folyadékáramlás. Radioaktív bomlás és maghasadás. Fényelnyelés | 232 |
| Víz kifolyása edényből. A feladat megfogalmazása | 232 |
| Az egyenlet megoldása abban az esetben, amikor a derivált függ a keresett függvénytől | 235 |
| Radioaktív bomlás | 238 |
| Radioaktív atomok átlagos élettartamának mérése | 241 |
| Sorozatos bomlás (radioaktív család) | 248 |
| A megoldás vizsgálata radioaktív család esetében | 251 |
| Az urán hasadásának láncreakciója | 255 |
| Neutronsokszorozódás nagyméretű rendszerben | 257 |
| A neutronok kirepülése | 259 |
| A kritikus tömeg | 261 |
| Kritikuson aluli és kritikuson felüli tömeg - folytonos neutronforrás esetén | 263 |
| A kritikus tömeg nagysága | 266 |
| Fényelnyelés. A feladat megfogalmazása és közelítő megoldása | 267 |
| A fényelnyelés egyenlete és az egyenlet megoldása | 269 |
| A pontos és a közelítő számítás kapcsolata | 270 |
| Az effektív keresztmetszet | 272 |
| Töltött részecskék alfa és béta-sugárzásának elnyelése | 273 |
| Mechanika | 276 |
| Erő, munka, teljesítmény | 276 |
| Az energia | 283 |
| Egyensúly és stabilitás | 289 |
| Newton második törvénye | 294 |
| Az erő impulzusa | 300 |
| A kinetikus energia | 304 |
| Csupán a sebességtől függő erő hatására történő mozgás | 309 |
| Mozgás rugalmas erő hatására | 319 |
| Rezgések | 324 |
| A rezgő test energiája. Csillapodó rezgések | 330 |
| Kényészerrezgések és rezonancia | 335 |
| A fizikai feladatok pontos és közelítő megoldása | 337 |
| Reaktív mozgás (sugárhajtás) K. E. Ciolkovszkij képlete | 344 |
| A lövedék pályája | 353 |
| A rúd tömege, súlypontja és tehetetlenségi nyomatéka | 356 |
| A felfüggesztett rúd lengései | 362 |
| A molekulák hőmozgása és a levegő sűrűségének eloszlása az atmoszférában | 365 |
| Az egyensúly feltétele az atmoszférában | 365 |
| A sűrűség és a nyomás kapcsolata | 366 |
| A sűrűség eloszlása a magasság szerint | 368 |
| A sűrűségeloszlás vizsgálata a kinetikus gázelmélet alapján | 371 |
| A molekulák Brown-féle mozgása és eloszlása a kinetikus energia szerint | 374 |
| Kémiai reakciók sebessége | 377 |
| A párolgás. A termikus emissziós áram | 379 |
| Elektromos áramkörök és rezgési jelenségek | 382 |
| Alapfogalmak és mértékegységek | 382 |
| Kondenzátor kisülése ellenálláson keresztül | 389 |
| Rezgések kondenzátort és szikraközt tartalmazó körben | 393 |
| A kondenzátor energiája | 395 |
| Induktivitást tartalmazó áramkör | 400 |
| Induktivitást tartalmazó kör megszakítása | 403 |
| Áramtól átjárt tekercs energiája | 407 |
| Csillapítatlan rezgések | 412 |
| Csillapodó rezgések | 416 |
| A nagy ellenállás esete | 420 |
| Váltakozó áram | 422 |
| Középértékek, teljesítmény, és fáziseltolás | 427 |
| Rezgőkör váltakozó áramú körben. Feszültségrezonancia | 429 |
| Az induktivitás és kapacitás párhuzamos kapcsolása. Áramrezonancia | 434 |
| A lineáris rendszerek rezonanciájának általános tulajdonságai | 436 |
| Az eltolási áram és a fény elektromágneses elmélete | 437 |
| Nemlineáris ellenállás és az alagútdióda | 438 |
| Kiegészítés. Dirac delta-függvénye | 444 |
| A függvény meghatározásának különböző módjai | 444 |
| Dirac és függvénye | 445 |
| Szakadásos függvények és differenciálhányadosaik | 448 |
| A delta-függvény közelítése képletekkel | 451 |
| A delta-függvény alkalmazásai | 456 |
| Befejezés. A további út | 461 |
| Feladatmegoldások | 467 |
