Matematikai kézikönyv

Szerző

K. A. Szemengyajev

Szerkesztő

Fordító

'K. A. Szemengyajev: Matematikai kézikönyv ' összes példány

Kiadó:	Typotex Elektronikus Kiadó Kft.
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	2009
Kötés típusa:	Fűzött kemény papírkötés
Oldalszám:	1.209 oldal
Sorozatcím:	Kézikönyvek
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	21 cm x 15 cm
ISBN:	978-963-279-079-4
Megjegyzés:	9. kiadás.

Értesítőt kérek a kiadóról

Értesítőt kérek a sorozatról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Tartalom

Aritmetika	1
Elemi számolási szabályok	1
Számok	1
Bizonyítási módszerek	4
Összegek és szorzatok	6
Hatványok, gyökök, logaritmusok	7
Algebrai kifejezések	10
Racionális egész kifejezések	11
Racionális törtkifejezések	14
Irracionális törtkifejezések	14
Véges sorok	17
A véges sor definíciója	17
Számtani sorok	17
Mértani sorok	18
Speciális véges sorok	19
Középértékek	19
Pénzügyi matematika	20
Százalékszámítás	20
Kamatoskamat-számítás	21
Törlesztésszámítás	22
Járadékszámítás	24
Leírások	25
Egyenlőtlenségek	28
Tiszta egyenlőtlenségek	28
Speciális egyenlőtlenségek	29
Első- és mádodfokú egyenlőtlenségek megoldása	32
Komplex számok	34
Képzetes és komplex számok	34
Geometriai szemléltetés	34
Számolás komplex számokkal	36
Algebrai és transzcendens egyenletek	38
Algebrai egyenletek normálakra hozása	38
1.-4. fokú egyenletek	39
n-edfokú egyenletek	42
Transzcendens egyenletek visszavezetése algebrai egyenletekre	45
Függvények és előállításuk	47
A függvény fogalma	47
A függvény definíciója	47
Módszerek valós függvények értelmezésére	48
Néhány függvényfajta	49
Függvény határértéke	52
Függvény folytonossága	58
Elemi függvények	61
Algebrai függvények	61
Transzcendens függvények	62
Polinomok	63
Lineáris függvény	63
Másodfokú polinom	63
Harmadfokú polinom	64
n-edfokú polinom	64
n-edrendű parabola	65
Racionális törtfüggvények	65
Fordított arányosság	65
Harmadrendű görbe, I. típus	66
Harmadrendű görbe, II. típus	66
Harmadrendű görbe, III. típus	67
Reciprok hatvány	69
Irracionális függvények	70
Lineáris binom négyzetgyöke	70
Másodfokú polinom négyzetgyöke	70
Hatványfüggvény	71
Exponenciális és logaritmusfüggvények	72
Exponenciális függvények	72
Logaritmusfüggvények	72
Gauss-féle haranggörbe	72
Exponenciális összeg	73
Általános Gauss-féle haranggörbe	74
Hatványfüggvény és exponenciális függvény szorzata	74
Trigonometrikus függvények	75
Elemi tudnivalók	75
Trigonometrikus függvényekre vonatkozó további fontos formulák	80
Rezgések leírása	83
Ciklometrikus függvények (árkuszfüggvények)	85
A ciklometrikus függvények definíciója	86
Visszavezetés a főértékekre	86
Összefüggések a főértékek között	86
Képletek ellentett argumentumpárokra	87
Arcsin x és arcsin y összege és különbsége	87
arccos x és arccos y összege és különbésége	88
arctg x és arctg y összege és különbsége	88
Speciális összefüggések az arcsin x, arccos x, arctg x függvényekre	88
Hiperbolikus függvények	89
A hiperbolikus függvények definíciója	89
A hiperbolikus függvények grafikus előállítása	89
Hiperbolikus függvényekre vonatkozó fontos képletek	91
Áreafüggvények	93
Definíciók	93
Az áreafüggvények előállítása a természetes alapú logaritmussal	94
Összefüggések a különböző áreafüggvények között	95
Áreafüggvények két értékének összege és különbsége	95
Képletek ellentett argumentumpárokra	95
Harmadrendű görbék	95
Neil-parabola	95
Agnesi-féle kürt (verziera)	96
Decsartes-levél	96
Cisszoid	97
Sztrofoid	97
Negyedrendű görbék	98
Nikomedes-féle konchoid	98
Általános konchoid	99
Pascal-féle csiga	99
Kardioid	100
Cassini-féle görbék	101
Lemniszkáta	102
Cikloisok	102
Közönséges ciklois	102
Hurkolt és nyújtott cikloisok, más néven trochoidok	103
Epiciklois	104
Hipociklois és asztroid	106
Hurkolt és nyújtott epiciklois és hipociklois	106
Spirálok	107
Archimédeszi spirál	107
Hiperbolikus spirál	107
Logaritmikus spirál	108
A kör evolvense	108
Klotoid	109
Különféle egyéb görbék	109
Láncgörbe	109
Traktrix	110
Empirikus görbék meghatározása	110
A módszer vázlata	110
A leggyakrabban használt empirikus képletek	111
Skálák és függvénypapírok	118
Skálák	118
Függvénypapírok	119
Többváltozós függvények	121
Definíció és előállítás	121
Különféle értelmezési tartományok a síkban	122
Határértékek	127
Folytonosság	128
Folytonos függvények tulajdonságai	129
Geometria	130
Síkgeometria	130
Alapfogalmak	130
A körfüggvények és a hiperbolikus függvények geometriai definíciója	132
Síkháromszögek	134
Síknégyszögek	136
Síkbeli sokszögek	138
Síkbeli köralakzatok	139
Síkbeli trigonometria	141
Háromszögek adatainak kiszámítása	141
Geodéziai alkalmazások	143
Térgeometria	150
Egyensek és síkok a térben	150
Élek, csúcsok, térszögek	151
Poliéderek	152
Görbült felületekkel határolt testek	154
Gömbháromszögtan (szférikus trigonometria)	158
A gömbfelület geometriájának alapfogalmai	158
A gömbháromszögek fő tulajdonságai	163
Gömbháromszögek megoldása	168
Vektoralgebra és analitikus geometria	180
Vektoralgebra	180
A sík analitikus geometriája	189
A tér analitikus geometriája	207
Differenciálgeometria	224
Síkgörbék	225
Térgörbék	238
Felületek	243
Lineáris algebra	251
Mátrixok	251
A mátrix fogalma	251
Kvadratikus mátrixok	252
Vektorok	253
Mátrixműveletek	253
Mátrixművletek szabályai	257
Vektor- és mátrixnorma	258
Determinánsok	259
Definíciók	259
Determinánsok számítási szabályai	259
Determinánsok kiszámítása	260
Tenzorok	261
Koordinátarendszerek transzformációja	261
Tenzorok megadása derékszögű koordinátákkal	262
Speciális tulajdonságú tenzorok	264
Tenzorok görbevonalú koordinátarendszerekben	265
Pszeudotenzorok	268
Lináris egyenletrendszerek	270
Lineáris rendszerek, elemcsere-eljárás	270
Lineáris egyenletrendszerek megoldása	272
Túlhatározott lineáris egyenletrendszerek	276
Mátrixok sajátérték-feladata	277
Általános sajátérték-probléma	277
Speciális sajátérték-probléma	277
Szinguláris értékek szerinti felbontás	281
Algebra és diszkrét matematika	283
Logika	283
Ítéletkalkulus	283
A predikátumkalkulus kifejezései	286
Halmazelmélet	287
A halmaz fogalma, különleges halmazok	287
Műveletek halmazokkal	288
Relációk és leképezések	291
Ekvivalencia és rendezési relációk	293
Halmazok számossága	295
Klasszikus algebrai struktúrák	295
Műveletek	295
Félcsoportok	395
Csoportok	296
Csoportok alkalmazásai	311
Gyűrűk és testek	320
Vektorterek	321
Elemi számelmélet	324
Oszthatóság	324
Lineáris Diophantoszi egyenletek	329
Kongruenciák és maradékosztályok	331
Fermat, Euler és Wilson tétele	335
Kódok	336
Kriptológia	338
A kriptológia feladata	338
Titkosítási rendszerek	338
Matematikai megfogalmazás	338
Titkosítási rendszerek biztonsága	339
A klasszikus kriptoanalízis módszerei	341
One-Time-Tape	342
Nyilvános kulcsú eljárások	342
DES algoritmus (Data Encription Standard)	343
IDEA algoritmus (International Data Encryption Algorithm)	344
Univerzális algebra	344
Definíció	344
Kongruencia relációk, faktoralgebrák	345
Homomorfizmusok	345
Homomorfia tétel	345
Varietások	345
Kijelentésalgebrák, szabad algebrák	346
Boole-algebrák és kapcsolási algebrák	346
Definíció	346
A dualitási elv	347
Véges Boole-algebrák	347
Boole-algebra mint rendezés	348
Boole- függvények, Boole-kifejezések	348
Normálformák	349
Kapcsolások algebrája	350
Gráfelméleti algoritmusok	351
Alapfogalmak és jelölések	351
Irányítatlan gráfok bejárása	354
Fák sé favázak	358
Párosítások	360
Síkgráfok	361
Pályák irányított gráfokban	361
Szállítási hálózatok	363
Fuzzy logika	364
A fuzzy logika alapja	364
Fuzzy halmazműveletek	369
Fuzzy relációk	373
Fuzzy következtető rendszerek	376
Kiértékelési (defuzzyfikációs) módszerek	378
Tudásalapú fuzzy rendszerek	378
Differenciálszámítás	384
Egyváltozós függvények differenciálása	384
Differenciálhányados	384
Egyváltozós függvényekre vonatkozó differenciálási szabályok	385
Magasabb rendű deriváltak	391
A differenciálszámítás legfontosabb tételei	393
A szélsőértékek és inflexiós pontok meghatározása	395
Többváltozós függvények differenciálása	398
Parciális deriváltak	398
Teljes differenciál és magasabb rendű differenciálok	400
Többváltozós függvények differenciálási szabályai	401
Változók helyettesítsése differenciálkifejezésekben és koordinátatranszformációknál	403
Többváltozós függvények szélsőértékei	405
Végtelen sorok	409
Számsorozatok	409
Számsorozatok tulajdonságai	409
Számsorozat határértéke	410
Konstans tagú sorok	411
Általános konvergencia-tételek	411
Pozitív tagú sorokra vonatkozó konvergencia-kritériumok	412
Abszolút és feltételes konvergencia	414
Néhány speciális sor	415
A maradéktag becslése	418
Függvénysorok	419
Definíciók	419
Egyenletes konvergencia	419
Hatványsorok	421
Közelítő formulák	424
Aszimptotikus hatványsorok	425
Fourier-sorok	427
Trigonometrikus összeg és Fourier-sor	427
Szimmetrikus függvények együtthatóinak meghatározása	428
Az együtthatók meghatározása numerikus módszerekekkel	430
Fourier-sor és Fourier-integrál	431
Útmutató a Fourier-sorfejtések táblázatához	431
Integrálszámítás	433
Határozotlan integrál	433
Primitív függvény vagy integrál (antiderivált)	433
Integrálási szabályok	434
Racionális függvények integrálása	437
Irracionális függvények integrálása	441
Határozott integrál	447
Alapfogalmak, szabályok és tételek	447
A határozott integrál alkalmazása	454
Improprius integrálok, Stieltjes- és Lebesgue-integrálok	460
Paraméteres integrál	466
Integrálás sorbafejtéssel, speciális nem elemi függvények	467
Vonalintegrál	470
1. típusú vonalintegrál	470
2. típusú vonalintegrál	472
Általános típusú vonalintegrálok	475
A vonalintegrálnak az integrációs úttól való függetlensége	476
Többszörös integrálok	479
Kettős integrál	479
Hármas integrál	483
Felületi integrál	488
1. típusú felületi integrál fogalma	488
2. típusú felületi integrál fogalma	492
Differenciálegyenletek	496
Közönséges differenciálegyenletek	496
Elsőrendű differenciálegyenletek	496
Magasabb rendű differenciálegyenletek, differenciálegyenlet-rendszerek	506
Peremérték-feladatok	523
Parciális differenciálegyenletek	525
Elsőrendő parciális differenciálegyenletek	525
Másodrendű lineáris parciális differenciálegyenletek	530
A természet- és műszaki tudományok differenciálegyenletei	543
Nemlineáris parciális differenciálegyenletek, szolitonok	555
Variációszámítás	561
A feladat kitűzése	561
Klasszikus feladatok	562
Izoperimetrikus probléma	562
A brachisztochron-probléma	562
Egydimenziós variációs problémák	563
A variációszámítás legegyszerűbb feladattípusa, extremálisok	563
A variációszámítás Euler-féle differenciálegyenlete	563
Variációs problémák mellékfeltételekkel	565
Magasabbrendú variációs problémák	566
Több függvényre vonatkozó variációs problémák	567
Paraméteres variációs problémák	567
Többdimenziós variációs problémák	568
A legegyszerűbb variációs probléma	568
Általánosabb variációs problémák	569
Variációs problémák numerikus megoldása	570
Kiegészítés	571
Első és második variáció	571
Fizikai alkalmazások	571
Lineáris integrálegyenletek	572
Bevezetés és osztályozás	572
Másodfajú Fredholm-féle integrálegyenletek	573
Elfajuló magú integrálegyenletek	573
A sorozatos megközelítés (szukcesszív approximáció) módszere, Neumann-sor	576
Numerikus módszerek a Fredholm-féle másodfajú integrálegyenletek megoldására	582
Fredholm-féle elsőfajú integrálegyenletek	587
Elfajuló magú integrálegyenletek	587
Fogalmak, analízisbeli segédeszközök	588
Az integrálegyenlet visszavezetése lineáris egyenletrendszerre	590
Az előfajú homogén integrálegyenlet megoldása	592
Megadott maghoz két speciális oronormált rendszer meghatározása	593
Iterációs módszer	594
Volterra-féle integrálegyenletek	595
Elméleti alapok	595
Megoldás differenciálással	596
Volterra-féle másodfajú intgrálegyenletek megoldása Neumann-sorral	597
Konvolúció típusú Volterra-féle integrálegyenletek	598
Volterra-féle másodfajú integrálegyenletek numerikus tárgyalása	599
Szinguláris integrálegyenletek	600
Abel-féle integrálegyenlet	600
Szinugláris integrálegyenletek Cauchy-típusú magokkal	602
Funkcionálanalízis	606
Vektorterek	606
A vektortér fogalma	606
Lineáris és affin alterek	607
Lineárisan független elemek	609
Konvex részhalmazok és konvex burok	610
Lineáris operátorok és funkcionálok	610
Valós vektorterek komplexifikálása	611
Rendezett vektorterek	612
Metrikus terek	615
A metrikus tér fogalma	615
Teljes metrikus terek	618
Folytonos operátorok	625
Normált terek	626
A normált tér fogalma	626
Banach-terek	629
Rendezett normált terek	631
Normált algebrák	631
Hilbert-terek	632
A Hilbert-tér fogalma	632
Ortogonalitás	634
Fourier-sorok a Hilbert-térben	634
Folytonos lineáris operátorok és funkcionálok	637
Lineráris operátorok korlátossága, normája és folytonossága	637
Folytonos lineáris operátorok Banach-terekben	638
A lineáris operátorok spekrálelméletének elemei	641
Folytonos lineáris funkcionálok	642
Lineáris funkcionálok kiterjesztése	645
Konvex halmazok elválasztása (szétválasztása)	645
Biduális tér és reflexív terek	646
Adjungált operátorok normált terekben	648
Korlátos operátor adjungáltja	648
Nem korlátos operátor adjungáltja	649
Önadjungált operátorok	649
Kompakt halmazok és kompakt operátorok	650
Normált terek kompakt részhalmazai	650
Kompakt operátorok	650
Fredholm-féle alternatíva	651
Kompakt lineáris operátorok a Hilbert-térben	652
Kompakt önadjungált operátorok a Hilbert-téren	652
Nemlineáris operátorok	652
Példák nemlineáris operátorra	652
Nemlineáris operátorok differenciálhatósága	654
Newton-módszer	654
Schauder-féle fixpont-elv	654
Lery-Schauder-elmélet	655
Pozitív, nemlineráis operátorok	655
Monoton opertátorok Banach-terekben	656
Mértéke és Lesgue-integrál	656
Q-algebrák és mértékek	656
Mérhető függvények	658
Integrálás	658
LP-terek	660
Disztribúciók	661
Vektoranalízis és térelmélet	664
A térelmélet alapfogalmai	664
Egyparaméteres vektor-skalárfüggvény	664
Skalármezők	665
Vektormezők	666
Térbeli defferenciálszámítás	671
Iránymenti és térfogati defferenciálhányados (derivált)	671
Skalármező gradiense	673
Vektorgradiens	675
Vektormező rotációja	675
Nablaoperátor, Laplace-operátor	678
A térbeli differenciálszámítás áttekintése	681
Vektormezők integrálása	682
Vonalintegrál és potenciál a vektormezőben	682
Felületi integrál	685
Integráltételek	688
Mezőszámítások	690
Tiszta forrásmező	690
Tiszta vgy forrásmentes örvénymező	690
Pontszerű források vektormezei	691
Mezők szuperpozíciója	691
A térelmélet differenciálegyenletei	692
Laplace-defferenciálegyenlet	692
Poisson-defferenciálegyenlet	693
Komplex függvénytan	694
Egyváltozós komplex függvény	694
Folytonosság, differenciálhatóság	694
Analitikus függvények	695
Konform leképezések	697
Integrálás a komplex síkon	711
Határozott és határozatlan integrál	711
Cauchy-féle integráltétel, a komplex függvénytan alaptétele	714
A Cauchy-féle integrálformulák	715
Analitikus függvények hatványsorba való fejtése	716
Komplex tagú sorok konvergenciája	716
Taylor-sorok	717
Az analitikus folytatás elve	718
Laurent-sorfejtés	718
Izolált szinguláris pontok és a reziduumtétel	719
Valós integrálok meghatározása komplex integrálokkal	721
A Cauchy-féle integrálformulák alkalmazása	721
A reziduumtétel alkalmazása	721
A Jordan-Lemma alkalmazásai	722
Algebrai és elemi transzcendens függvények	724
Algebrai függvények	724
Elemi transzcendens függvények	725
Görbék egyenlete komplex alakban	727
Elliptikus függvények	730
Az elliptikus integrálokkal való összefüggés	730
Jacobi-féle függvények	731
Thétafüggvények	732
Weierstrass-féle függvények	733
Integráltranszformációk	735
Az integráltranszformáció fogalma	735
Az integráltranszformációk általános definíciója	735
Speciális integrálttranszformációk	735
Inverz transzformációk	735
Az integrálttranszformációk linearitása	735
Többváltozós függvények integráltranszformációi	737
Az integráltranszformációk alkalmazásai	737
Laplace-transzformáció	738
A Laplace-transzformáció tulajdonságai	738
Visszatranszformálás az eredeti tartományba	746
Differenciálegyenletek megoldása Laplace-transzformáció segítségével	749
Fourier-transzformáció	753
A Fourier-transzformáció tulajdonságai	753
Differenciálegyenletek megoldása Fourier-transzfomáció segítségével	760
Z-transzformáció	762
A Z-transzformáció tulajdonságai	763
A Z-transzfromáció alkalmazásai	767
Wavelet-transzformáció ("hullámocska"-transzformáció)	770
Jelek	770
Wavelet-ek	770
Wavelet-transzformáció	771
Diszkrét wavelet-transzformáció	772
Gábor-transzformáció	773
Walsh-függvények	773
Lépcsősfüggvények	773
Walsh-rendszerek	773
Valószínűségszámítás és matematikai statisztika	775
Kombinatorika	775
Permutációk	775
Kombinációk	775
Variációk	776
A kombinatorikai képletek összefoglalása	777
Valószínűségszámítás	777
Események, gyakoriságok és valószínűségek	777
Valószínűségi változók, eloszlásfüggvény	781
Diszkrét eloszlások	784
Folytonos eloszlások	787
A nagy számok törvényei, határértéktételek	793
Matematikai statisztika	794
Mintafüggvények	794
Leíró statisztika	797
Statisztikai próbák	799
Korreláció és regresszió	803
Monte-Carlo-módszerek	807
A mérési hibák elmélete	811
Mérési hibák és azok eloszlása	812
Hibaterjedés és hibaanalízis	818
Dinamikai rendszerek és káosz	821
Közönséges differenciálegyenletek és leképezések	821
Dinamikai rendszerek	821
A közönséges differenciálegyenletek kvalitatív elmélete	824
Diszkrét dinamikai rendszerek	826
Strukturális stabilitás (robusztusság)	838
Az attraktorok kvantitatív leírása	840
Valószínűségi mértékek az attraktorokon	840
Entrópiák	843
Ljapunov-kitevők	844
Dimenziók	846
Különös attraktorok és káosz	853
Káosz egydimenziós leképezéseknél	854
Bifurkációelmélet és a káoszhoz vezető átmenetek	854
Bifurkációk Morse-Smale-rendszerekben	854
Káoszhoz vezető átmenetek	864
Optimalizálás	871
Lineáris programozás	871
Problémafelvetés és geometriai ábrázolás	871
A lineáris programozás alapfogalmai, normálalak	873
Szimplex módszer	876
Speciális lineáris optimalizálási feladatok	881
Nemlineáris programozás	885
Problémafelvetés és elméleti alapok	885
Speciális nemlineáris optimalizálási feladatok	887
Megoldási módszerek kvadratikus optimalizálási feladatokra	888
Numerikus keresési eljárások	891
Eljárás feltétel nélküli feladatokra	892
Gradiens módszer egyenlőtlenségfeltételes feladatokra	894
Büntető- és korlátozó módszerek	898
Metszősíkok módszere	900
Diszkrét dinamikus optimalizálás	900
Diszkrét dinamikus optimalizálás	900
Példák diszkrét döntési modellekre	901
Bellmann-féle funcionálegyenletek	902
Bellmann-féle funcionálegyenlet-módszer	903
Példák funkcionálegyenlet-módszer alkalmazására	904
Numerikus módszerek	907
Egyismeretlenes nemlineáris egyenlet numerikus megoldása	907
Iterációs eljárások	907
Polinomegyenletek megoldása	910
Egyenletrendszerek numerikus megoldása	913
Lineáris egyenletrendszerek	913
Nemlineáris egyenletrendszerek	919
Numerikus integrálás	921
Általános kvadratúraformula	921
Interpolációs kvadratúrák	921
Gauss-típusú kvadratúraformulák	923
Romberg-eljárás	924
Közönséges differenciálegyenletek közelítő megoldása	926
Kezdetiérték-feladatok	926
Peremérték-feladatok	930
Parciális differenciálegyenletek közelítő integrálása	933
Differenciamódszer	933
Próbafüggvény-módszer	931
Célmódszerek	932
Parciális differenciálegyenletek közelítő integrálása	933
Differenciamódszer	933
Próbafüggvény-módszer	935
Végeselem-módszer (FEM)	936
Approximáció, kiegyenlítő számítás, harmonikus analízis	939
Polinom-interpoláció	939
Középben vett approximáció	942
Csebisev-approximáció	946
Harmonikus analízis	949
Görbék és felületek ábrázolása spline-ok segítségével	954
Harmadfokú spline-ok	954
Kétdimenziós harmadfokú spline-ok	955
Görbék és felületek Bernstein-Bézier-ábrázolása	957
Számítógépek használata	959
Belső jelábrázolás	959
Gépi számításoknál fellépő numerikus hibák	962
Numerikus módszereket tartalmazó programkönyvtárak	967
Számítógép-algebrai renszerek alkalmazása	969
Matematikai programcsomagok	976
Bevezetés	976
A metamatikai programcsomagok rövid jellemzése	976
Bevezető példák a legfontosabb alkalmazási területekről	976
A matematikai programcsomagok felépítése és használata	978
Mathematica	980
Alapvető szerkezeti elemek	980
Számábrázolás a Mathematicá-ban	981
A fontos operátorok	982
Listák	983
Vektorok és mátrixok mint listák	985
Függvények	987
Mintázat	988
Függvényműveteletek	989
Mintázat	987
Függvények	987
Mintázat	988
Függvényműveletek	987
Mintázat	988
Függvényműveletek	989
Programozás	990
Kiegészítések a szintaxishoz, információk, üzenetek	991
Maple	992
Alapvető szerkezeti elemek	992
Számábrozolás a Maple-ben	995
Fontos operátorok a Maple-ben	998
Algebrai kifejezések	999
Sorozatok és listák	999
Táblázat- és tömbstruktúrák, vektorok és mátrixok	1000
Függvények és operátorok	1002
Programozás a Maple-ban	1004
Kiegészítés a szintaxishoz, információk és segítség	1005
A matematikai programcsomagok alkalmazása	1006
Alegrai kifejezések kezelése	1006
Egyenletek és egyenletrendszerek megoldása	1012
A lineáris algebra elemei	1016
Differenciál- és integrálszámítás	1020
Számítógépes grafika	1026
Grafika a Mathematicá-val	1026
Grafika a Maple-vel	1035
Táblázatok	1040
Gyakran előforduló állandók	1040
Fizikai állandók	1040
Néhány függvény hatványsora	1042
Fourier-sorfejtés	1047
Határozott integrál	1050
Racionális függvények integrálása	1050
Irracionális függvények integráljai	1057
Trigonometrikus függvények integráljai	1068
Egyéb trancszcendens függvények integráljai	1077
Határozott integrál	1083
Trigonometrikus függvények határozott integráljai	1083
Exponenciális függvények határozott integráljai	1085
Logaritmikus függvények határozott integráljai	1086
Algebrai függvények határozott integrálja	1087
Elliptikus integrál	1088
Elsőfajú elliptikus integrál	1088
Másodfajta elliptikus integrál	1088
Teljes elliptikus integrál	1089
Gamma-függvény	1090
Bessel-függvények (hengerfüggvények)	1091
Legendre-polinomok (gömbfüggvények)	1093
Laplace-transzformáció	1100
Fourier-koszinusz-transzformáció	1100
Fourier-szinusz-transzformáció	1106
Exponenciális Fourier-transzformáció	1112
Z-transzformáció	1113
Poisson-eloszlás	1116
Standard normális eloszlás	1118
Standard normális eloszlás, ahol 0 < x <1,99	1118
Standard normális eloszlás, ahol 2,0 < x < 3,9	1119
Fisher-féle F-eloszlás	1121
Student-féle t-eloszlás	1123
Véletlen számok	1124
Tárgymutató	1125
Irodalomjegyzék	1181

Témakörök

Természettudomány > Matematika > Algebra és számelmélet > Általában
Természettudomány > Matematika > Analízis > Általában
Természettudomány > Matematika > Geometria > Általában
Természettudomány > Matematika > Lexikonok, kézikönyvek

Megvásárolható példányok

Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.

Előjegyzem