Numerikus analízis/Lineáris algebra közelítő módszerei

Kézirat

Szerző

'Kátai Imre: Numerikus analízis/Lineáris algebra közelítő módszerei ' összes példány

Kiadó:	Tankönyvkiadó Vállalat
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	1973
Kötés típusa:	Könyvkötői kötés
Oldalszám:	507 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	24 cm x 17 cm
ISBN:
Megjegyzés:	Két mű egybekötve. Kéziratok. A Numerikus analízis című kötet 430 példányban jelent meg, tankönyvi száma: J 3-961. A Lineáris algebra közelítő módszerei című kötetet 1972-ben adták ki, 430 példányban, tankönyvi száma: J 3-907.

Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Előszó

E jegyzet a programozó matematika szakos hallgatók Numerikus analízis tantárgyához készült, segédkönyvként. Viszonylag kevés analízisbeli ismeretet tételezünk fel a tárgyalás folyamán.

Tartalom

Kátai Imre: Numerikus analízis
Előszó	3
Bevezetés	5
Interpoláció és differencia-egyenletek	9
Véges differenciák	9
Osztott differenciák	12
Az interpoláció általános problémája	16
Függvényértékek interpolációja polinommal	18
Az interpoláció hibája	24
Interpoláció ekvidisztans alappontok esetén	25
Hermite-féle interpoláció	30
Numerikus differenciálás	33
Állandó együtthatós differencia-egyenletek	37
Feladatok	55
Integrálok közelítő számítása	61
Interpolációs kvadratura formulák	61
Newton-Cotes formulák	64
Gauss típusú kvadratura formulák	69
Periodikus függvények integrálása	76
A Gauss formula speciális esetei	79
Csebisev típusú kvadratura	86
Bernoulli számok és polinomok	88
Feladatok	93
Egyenletek megoldása	103
Iterációs módszer	103
Az iterációs módszer általánosítása	109
Newton módszer	114
Hurmódszer és szerelőmódszer	119
További iterációs eljárások	123
Polinomok és deriváltjaik helyettesítési értékei	126
Graeffe-Lobacsevszkij módszer	133
Bernoulli módszere	139
Laguerre módszere	139
Gyöktényezők leválasztása	140
Feladatok	144
Differenciálegyenletek közelítő megoldása	149
A Cauchy probléma megfogalmazása	149
Runge-Kutta módszer	150
Interpolációs módszerek	156
Interpolációs módszerek képlethibája	157
Interpolációs módszerek stabilitása és konvergenciája	159
Prediktor-korrektor módszerek	167
Feladatok	170
A lineáris algebra közelítő módszerei	177
Bevezetés	177
Norma és konvergencia	191
Lineáris egyenletrendszerek megoldása. Direkt módszerek	204
Hibaanalízis	210
Iterációs eljárások	216
Optimalizációs eljárások	223
Mátrix-inverzió	230
Sajátértékek eloszlása	233
Sajátértékek meghatározása	235
Szimmetrikus mátrixok sajátértékei és sajátvektorai	241
Lánczos módszere nem-szimmetrikus mátrixok sajátértékeinek kiszámítására	245
Feladatok	249
Szidarovszky Ferenc: Lineáris algebra közelítő módszerei
Bevezetés	5
Vektor és mátrixnormák	9
Lineáris egyenletrendszerek közelítő megoldása	25
Gauss-féle kiküszöbölés	27
Gauss-Jordan-féle kiküszöbölés	32
Háromszögmátrixok módszere	33
Négyzetgyökök módszere	39
Ortogonális vektorok módszere	45
E. W. Purcell módszere	49
Frobenius módszere	53
Iterációs eljárások lineáris egyenletrendszerek közelítő megoldására	61
Klasszikus iterációs eljárás	63
Seidel-féle iterációs eljárás	73
Relaxációs módszerek	82
Teljes relaxáció	84
Gradiens módszer	95
Konjugált gradiens módszer	102
További problémák	106
Mátrixok sajátérték feladatának közelítő megoldása	112
Krilov módszere	113
Hessenberg módszere	117
Le Verrier módszere	122
Fagyejev módszere	124
Danyiljevszkij módszere	129
A számítások ellenőrzése	135
Mises-féle iterációs módszer	136
Mátrixhatványok módszere	140
Wilkinson-módszere	140
Gamma2 eljárás	141
A Rayleigh-hányados módszere	142
Transzformációs módszer	145
Diád-módszer	147
Hottelink-módszere	150
Wielandt-módszere	150
LR transzformáció	154
Lánczos módszere	159
Householer módszere	166
Jacobi módszere	168
A közelítő sajátértékek és sajátvektorok pontosítása	173
Általánosított sajátértékfeladatok	178
Interpolációs módszer	183
Hessenberg módszere	183
Mátrix-függvények	189
Stabilitási problémák	199
Stephanos-Egerváry tétel	216
Végtelen lineáris egyenletrendszerek közelítő megoldása	227
Függelék	245

Témakörök

Megvásárolható példányok

Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.

Előjegyzem