A kőzetmechanika anyagszerkezeti és reológiai alapjai

Tartalom

A könyvsorozat előszava 5
A kötet előszava 7
Bevezetés 31
Alkalmazott jelölések 37
I. RÉSZ. A KŐZETMODELL ÉS ANYAGSZERKEZETI ALAPJAI
1. fejezet
A kőzetmodell 43
1.1 A kőzetmodell a földkéregben 43
A kőzetek 44
A modellalkotás 46
1.2 A kőzetmodell felépítése 47
A szálban álló kőzettömeg 49
A kőzettömb és összetevői 52
A modell viselkedése 54
1.3 Irodalom 58
2. fejezet
A kőzetmodell elemei 59
2.1 Anyagszerkezeti alapfogalmak 59
Halmazállapotok jellemzése 59
Az anyag szerkezeti rendjének kialakulása 60
2.2 A kőzetalkotók 65
A kőzetalkotó ásványok 66
Az alkattalan kőzetalkotók 70
Kőzetalkotók gyűjtőfogalmai 72
2.3 A pórus mint kőzetalkotó
Folyékony póruskitöltő anyagok 77
Gáznemű póruskitöltő anyagok 78
2.4 A kőzetalkotók illeszkedése, a kötés 79
A rögzített,anyagszerkezeti kötés 80
Időleges, részben anyagszerkezeti,agyagos kötés 85
Időleges, érintkezési hatásból eredő kötés 89
2.5 A kőzetszövetek 90
A fontosabb kőzetszövetek (az alkotók viszonyított helyzete
és anyagszerkezete alapján) 93
A hézagosság szerinti szövettípusok 109
A szövet irányítottsága 112
2.6 Földtani diszkontinuitás a kőzettömegben 117
Tagoltság 118
Kőzethatár 123
2.7 A modellelemek változásai 125
A kémiai kötések változása 125
A kristályos kőzetalkotók változása 126
Az alkattalan kőzetalkotók változásai 127
A kötőerő változása 128
A kőzetszövet változása 129
A tagoltság változása 129
A fázismozgás 130
2.8 Irodalom 131
3. fejezet
A kőzetek rendszere a kőzetmodellben 132
3.1 A folytonos kőzettömb 132
Sűrűségi tulajdonságok 132
Szilárdsági tulajdonságok 134
A fontosabb kőzettípusok törése 135
3.2 A szálban álló kőzettömeg 139
A kőzettest felépítésének alaptípusai 141
3.3 A kőzetek rendszere a kőzetmodellben 144
A kőzettani osztályozás 144
A mállottság jellemzése 145
3.4 Irodalom 143
II. RÉSZ. REOLÓGIAI JELENSÉGEK ELMÉLETI ALAPJAI
4. FEJEZET
A feszültségek és a feszültségállapot 157
4.1 Alapfogalmak 157
Az anyagfolytonosság 157
A feszültség 158
4.2 A feszültségállapot 161
A feszültségtenzor 161
A csúsztató feszültségek dualitása 163
4.3 A főfeszültségek és főirányok 164
A főfeszültségek meghatározása 166
A térbeli feszültségállapot 168
Síkbeli feszültségállapot 168
Egytengelyű feszültségállapot 169
Számpélda 169
4.4 A feszültségállapot ábrázolása 172
A feszültségi ellipszoid 172
A Mohr-féle kördiagram 173
4.5 A főfeszültségek és főirányok grafikus meghatározása kéttengelyű
feszültségállapot esetén 177
A MOHR-kör felhasználása 177
A főirány meghatározása 178
A MOHR-LAND-kör meghatározása 179
4.6 A feszültségtenzor skaláris komponensei különböző koordinátarendszerekben 181
Derékszögű, egyenesvonalú koordinátarendszer 182
Hengerkoordinátarendszer 187
Gömb koordinátarendszer 190
4.7 A feszültségi állapotok szuperpozíciója 194
Feszültségtenzorok összeadása 194
A feszültségi deviátortenzor 195
4.8 A feszültségváltozás sebessége 196
4.9 A feszültségmező 197
4.10 Irodalom 199
5. FEJEZET
A deformációs állapot 200
5.1 Az elmozdulásmező 200
Az elmozdulásvektor 200
Nyúlás, szögváltozás 201
5.2 Az alakváltozás 202
Elmozdulás egy adott pont környezetében 202
Az alakváltozás felbontása 204
5.3 A deformációs tenzor 206
A deformáció vektor 206
A deformációs állapot 207
A deformáció vektor komponensei 207
A szögtorzulások dualitása 209
A deformáció és az elmozdulás közötti összefüggés 209
5.4 A deformációs főtengelyek, főirányok 210
A deformációs főirányok és fő hossz változások meghatározása .. 210
Térbeli deformációs állapot 212
Síkbeli deformációs állapot 213
Egytengelyű deformációs állapot 213
A deformációs állapot ábrázolása 213
5.5 A deformációs tenzor komponenseinek meghatározása más koordinátarendszerben 214
5.6 Fajlagos térfogatváltozás 215
5.7 Az alakváltozások folytonossága 217
5.8 Deviátortenzorok 219
A deformáció felbontása 219
Az alakváltozás sebessége 220
5.9 A deformációs mező 221
5.10 A deformáció egyéb értelmezései 222
CAUCHY-féle deformáció 222
GREEN-féle deformáció 222
HENCKY-féle deformáció 222
SWAINGER-féle deformáció 222
ALMANSI-féle deformáció 223
A különböző deformációk összehasonlítása 223
5.11 Irodalom 224
6. fejezet
A mechanikai állapotegyenletek 226
6.1 Alapfogalmak 226
A rugalmasság 226
A lineáris rugalmasság 226
Az alakváltozások késése, kúszás, utóhatás . 228
A feszültségek leépülése, relaxáció 229
6.2 Mechanikai állapotváltozások 230
Az állapotváltozások 230
Az állapotegyenletek 230
Az energiamegmaradás elve 231
A deformáció ábrázolása 233
Folyáshatár 234
6.3 A mechanikai állapotegyenletek 235
Egyszerűsített állapotegyenletek 236
Első eset: d = 0 236
Második eset: d = 0 237
Harmadik eset: d = 0 238
6.4 Az állapotegyenletek szuperpozíciója 240
Alakváltozások szuperpozíciója 240
Feszültségek szuperpozíciója 241
6.5 Lineáris állapotegyenletek 241
6.6 Irodalom 242
7. fejezet
A kőzetek közelítő anyagegyenletei 244
7.1 Ideális reológiai testek 244
Hohenemser-Prager test 244
A standard test 245
Egytengelyű feszültségállapot 246
7.2 Lineárisan rugalmas HOOKE-modell 248
Egytengelyű feszültségállapot 248
Fizikai egyenlet a feszültségi és deformációs tenzorral 249
7.3 A NEWTON-féle folyadék modell 251
Egytengelyű feszültségállapot 251
Fizikai egyenlet a feszültségi és deformáció sebességi tenzorral 253
A NEWTON-test tulajdonságainak vizsgálata 253
Állandó feszültségváltozási sebesség 254
Állandó deformáció sebesség 255
Állandó feszültség 255
Állandó deformáció 256
Következtetés 256
7.4 A KELVIN-féle rugalmas-viszkózus modell 258
A kelvin-test mechanikai modellje 258
Állandó feszültségváltozási sebesség 259
Állandó deformációs sebesség 260
Állandó feszültség 261
Állandó deformáció 263
Következtetések 263
7.5 MAXWELL-féle viszkózus-relaxációs modell 264
Egytengelyű feszültségállapot 264
Állandó feszültségváltozási sebesség 265
Állandó deformáció sebesség 265
Állandó feszültség 266
Állandó deformáció 267
Következtetések 268
7.6 A rugalmas relaxációs modell 268
Egytengelyű feszültségállapot 268
Állandó feszültségváltozási sebesség 269
Állandó deformáció sebesség 270
Állandó feszültség 270
Állandó deformáció 270
Következtetések 271
7.7 A Poynting-Thomson féle standard modell 271
Fizikai egyenlet a feszültségi és deformációs tenzorral 271
Egytengelyű feszültségállapot 274
Állandó feszültségváltozási sebesség 276
Állandó deformáció sebesség 278
Állandó feszültség 279
Állandó deformáció 280
Egytengelyű kísérlet 280
Következtetés 281
7.8 A rugalmasságtani vizsgálatok felhasználása a kőzetmechanikában . . 282
7.9 Irodalom 284
8. fejezet
Kőzetkontinuumok reológiai alapegyenletei 286
8.1 A mechanikai mező 286
A mechanikai változók 286
Alapegyenletek 287
A mozgásegyenlet vagy egyensúlyi egyenlet 287
A geometriai egyenlet 287
Az anyagegyenlet 287
8.2 Az egyensúlyi egyenlet 288
Egyensúlyi feltétel a tartomány belsejében 288
Az egyensúlyi egyenlet esetei 291
A feszültségfüggvények 292
A MAXWELL-féle feszültségfüggvények 292
MORERA-féle feszültségfüggvények 292
Egyensúlyi feltétel a tartomány határain 293
8.3 A kontinuummechanika alapegyenletei 293
Derékszögű DESCARTES-koordinátarendszer 293
Poláris hengerkoordinátarendszer 297
Gömbkoordinátarendszer 299
Elliptikus hengerkoordinátarendszer 301
8.4 A kezdeti és kerületi feltételek 303
8.5 Irodalom 305
9. FEJEZET
Kőzetkontinuumok mechanikai alapegyenleteinek megoldási módjai 307
9.1 Megoldási módszerek 307
9.2 A mozgásmódszer 308
Az általánosított LAMÉ-egyenlet 308
Egyenlet a térfogati és tehetetlenségi erők elhagyásával 312
A fajlagos térfogatváltozásra vonatkozó egyenlet 314
Az elmozdulások biharmónikus differenciálegyenlete 315
9.3 Alakváltozási módszer 315
Általánosított HUSZÁR-egyenlet 315
Alapegyenlet a térfogati és tehetetlenségi erők elhagyásával 319
A deformációk biharmónikus differenciálegyenlete 319
9.4 Erőmódszer 320
Alapegyenlet a statikai feladat esetén 322
A feszültségek biharmónikus differenciálegyenlete 324
9.5 A reológiai alapegyenletek 324
Alapegyenlet az elmozdulásállapottal 324
Alapegyenlet a deformációs állapottal 325
Alapegyenlet a feszültségállapottal 325
9.6 Síkbeli esetek 325
Síkbeli feszültségi állapot 325
Síkbeli alakváltozási állapot 327
9.7 Irodalom 329
A primer állapot 330
10.1 A primér mező fogalma 330
A primér feszültségmező 330
A primér feszültségek értelmezése 331
A primér deformáció- és elmozdulásmező 332
10.2 A primér állapot elméletek 332
Idealizált primér állapot 332
Mérésekre alapozott primér állapot 334
Egyéb meggondolásokra alapozott primér állapot 337
10.3 Irodalom 338
11. fejezet
Üregnyitás hatására kialakuló mechanikai mező 339
11.1 A szekunder mező 339
A szekunder mező fogalma 339
A szekunder mező meghatározása 340
Az üregnyitási mező meghatározása 342
11.2 A tercier mező 343
A tercier állapot fogalma 343
A tercier állapot meghatározása 344
Megjegyzések a tercier mezőhöz 344
11.3 Irodalom 345
FÜGGELÉK. MATEMATIKAI ÉS TERMINOLÓGIAI ALAPFOGALMAK
12. fejezet
Vektor- és tenzorszámítás összefoglalása 349
12.1 A vektorok 350
A vektor értelmezése 350
A vektoraritmetika alapműveletei 350
(1) összeadás 350
(2) Kivonás 350
(3) Számmalszorzás 351
(4) Skalárszorzat 352
(5) Vektoriális szorzat 353
Ismételt szorzatok 354
(1) Vegyes szorzat 354
(2) Háromszoros vektorszorzat 354
(3) Két vektorszorzat skaláris szorzata 355
(4) Négyszeres vektorszorzat 355
12.2 A vektorok koordinátás alakja 355
Értelmezés 355
Vektorok egyenlősége 357
Vektorműveletek 357
(1) Transzponálás 357
(2) Összeg, különbség 358
(3) Számmalszorzás 358
(4) Skaláris szorzat 358
(5) Vektori szorzat 359
12.3 A tenzorok 359
Alapfogalmak 359
Tenzorok egyenlősége 359
Tenzoraritmetika 360
(1) Transzponálás 360
(2) Összeg, különbség 361
(3) Számmalszorzás 361
(4) Tenzorok szorzata 362
Speciális tenzorok 362
Tenzorok abszolutértéke 365
12.4 A tenzorok vektorikus alakja 366
Vektorkomponensek 366
Tenzorok egyenlősége 367
Tenzorműveletek 367
(1) Transzponálás 367
(2) összeg, különbség 368
(3) Számmalszorzás 368
(4) Tenzor és vektor vektor-értékű (belső) szorzata 368
(5) Tenzor és vektor tenzor eredményű vektori szorzata 368
(6) Két tenzor skalárértékű (kétpontos) szorzata 369
(7) Két tenzor vektort eredményező (skaláris) szorzata 369
(8) Két tenzor tenzort eredményező (vektori) szorzata 370
Tenzorinvariánsók 370
12.5 Tenzorok skalárkomponensekkel 370
Skalárkomponensek 370
Tenzorműveletek 372
(1) Transzponálás 372
(2) Összeg, különbség 373
(3) Számmalszorzás 373
(4) Mátrix és vektor vektor eredményű (belső) szorzata 373
(5) Mátrix és vektor mátrix eredményű (külső) szorzata 374
(6) Mátrix és mátrix skalárértékű szorzata 374
(7) Két mátrix vektor eredményű (belső) szorzata 374
(8) Két mátrix mátrix eredményű (külső) szorzata 375
A determináns 375
Determinánsok kifejtési tétele 376
12.6 Szimmetrikus tenzorok főtengelytétele 378
Tenzorinvariánsok 378
Tenzor mátrixának skalár invariánsai 378
Tenzor mátrixának vektor invariánsa 379
Szimmetrikus tenzorok főtengelytétele 380
12.7 A differenciálás, mint speciális lineáris leképzés 384
Alapfogalmak 384
A rádiusvektor időbeli változása 384
Műveletek 385
Skalár-, vektor- és tenzormezők 385
A differenciáloperátorok 387
Műveletek a V operátorral 387
12.8 Függvények differenciálása 389
Differenciáloperátorok koordinátás ábrázolása 389
Invariánsok 392
Integráltételek 393
Vektortér cirkulációja, a vektortér munkája 395
Téridő függvények deriválása 395
Vektor és tenzor azonosságok 397
12.9 Koordinátarendszerek 399
DESCARTES-féle derékszögű koordináták 399
Általános görbevonalú koordináták 401
Körhengerkoordináták 403
Gömbkoordináták 406
Elliptikus hengerkoordináták 409
12.10 Irodalom 412
13. fejezet
Néhány kőzetmechanikai alapfogalom értelmezése 413
13.1 Előzetes megjegyzések 413
13.2 Négy nyelvű terminológiai szótár 413
13.3 Irodalom 433
Név- és tárgymutató 435-446

Témakörök