| Emelt szintű szóbeli érettségi tételek (2005) | 9 |
| Fontos matematikai jelek | 11 |
| Halmazelméleti jelek | 11 |
| Logikai jelek | 11 |
| Aritmetikai (számtani), algebrai és függvénytani jelek | 11 |
| Geometriai jelek | 13 |
| Nevezetes számhalmazok jelei | 13 |
| Görög betűk | 14 |
| Gondolkodási módszerek, halmazok, logika, kombinatorika, gráfok | 15 |
| Halmazok | 15 |
| Halmaz fogalma. Halmaz elemének fogalma. Halmazok megadásának módjai | 15 |
| Halmazok egyenlősége. Részhalmaz | 16 |
| Üres halmaz | 16 |
| Halmazműveletek: komplementerképzés | 17 |
| Halmazműveletek: halmazok egyesítése | 17 |
| Halmazműveletek: halmazok metszete | 18 |
| Halmazműveletek: halmazok különbsége | 20 |
| Ponthalmazok ábrázolása koordináta-rendszerben | 22 |
| Halmaz elemeinek száma: halmazok számossága | 24 |
| Matematikai logika | 25 |
| Az állítás fogalma a matematikai logikában | 25 |
| Logikai műveletek: állítás tagadása | 26 |
| Logikai műveletek: állítások konjunkciója. A logikai "és" | 27 |
| Logikai műveletek: állítások diszjunkciója. A logikai "vagy" | 27 |
| Logikai műveletek: implikáció | 28 |
| Logikai műveletek: ekvivalencia | 30 |
| Változótól függő állítások. Igazsághalmaz | 30 |
| Kvantorok: "minden" és "van olyan" | 31 |
| Helyes következtetések | 32 |
| Szükséges és elégséges feltétel | 33 |
| Tétel és megfordítása | 35 |
| Bizonyítási módszerek: indirekt bizonyítás | 35 |
| Bizonyítási módszerek: teljes indukció | 36 |
| Bizonyítási módszerek: skatulyaelv | 39 |
| Kombinatorika | 39 |
| Permutáció | 39 |
| Variáció | 41 |
| Kombináció | 43 |
| Binomiális tétel. Binomiális együtthatók | 45 |
| Gráfok | 47 |
| Gráf. Teljes gráf, egyszerű gráf, összefüggő gráf | 47 |
| Gráf pontjainak fokszáma | 48 |
| Fagráf | 49 |
| Számelmélet, algebra | 50 |
| Alaműveletek | 50 |
| Kommutativitás | 50 |
| Asszociativitás | 50 |
| Disztributivitás | 51 |
| Számelméleti ismeretek | 52 |
| Osztó, többszörös | 52 |
| Prímszám, összetett szám | 52 |
| A számelmélet alaptétele | 53 |
| Legnyagyobb közös osztó | 55 |
| Legkisebb közös többszörös | 55 |
| Relatív prímek | 56 |
| Néhány oszthatósággal kapcsolatos tulajdonság | 56 |
| Oszthatósági szabályok: oszthatóság 2-vel, 5-tel, 10-zel | 57 |
| Oszthatósági szabályok: oszthatóság 4-gyel, 25-tel, 100-zal | 58 |
| Oszthatósági szabályok: oszthatóság 8-cal, 125-tel, 1000-rel | 58 |
| Oszthatósági szabályok: oszthatóság 3-mal, 9-cel | 59 |
| Oszthatósági szabályok: oszthatóság 11-gyel | 60 |
| Számrendszerek | 60 |
| Racionális és irracionális számok | 62 |
| Számok. Racionális számok | 62 |
| Irracionális számok | 64 |
| Példa irracionális számra | 65 |
| Valós számok | 65 |
| Valós számok | 65 |
| Normálalak | 68 |
| Hatvány, gyök, logaritmus | 69 |
| A hatványozás értelmezése pozitív egész kitevőre | 69 |
| A hatványozás azonosságai | 69 |
| A gyökvonás értelmezése | 72 |
| A négyzetgyökvonás és azonosságai | 73 |
| A hatványozás értelmezése nulla, negatív egész és racionális kitevőre | 75 |
| A hatványozás értelmezése irracionális kitevőre | 76 |
| A logaritmus értelmezése | 77 |
| A logaritmus azonosságai | 78 |
| Algebrai kifejezés | 81 |
| Algebrai kifejezés (betűkifejezés) | 81 |
| Polinom, algebrai tört | 82 |
| Műveletek algebrai kifejezésekkel | 83 |
| Nevezetes szorzatok, szorzattá alakítások | 85 |
| Problémamegoldás algebrai kifejezések alkalmazásával | 86 |
| Arányosság | 89 |
| Egyenes arányosság | 89 |
| Fordított arányosság | 90 |
| Aránypár. Arányossági számítások | 91 |
| Százalékszámítás | 92 |
| Egyenletek, egyenletrendszerek, egyenlőtlenségek, egyenlőtlenségrendszerek | 94 |
| Egyenlet alaphalmaza, megoldáshalmaza, azonosság | 94 |
| Egyenletmegoldási módszerek: azonos átalakítások, "lebontogatás" | 96 |
| Egyenletmegoldási módszerek: az egyenlet két oldalának egyforma változása (mérlegelv) | 97 |
| Egyenletmegoldási módszerek: grafikus megoldás | 98 |
| Egyenletmegoldási módszerek: szorzattá alakítás | 99 |
| Egyenletmegoldási módszerek: értelmezési tartomány vizsgálata | 99 |
| Egyenletmegoldási módszerek: értékkészlet vizsgálata | 100 |
| Egyenletmegoldási módszerek: új ismeretlen bevezetése | 100 |
| Ekvivalens egyenletek, következményegyenletek | 101 |
| Gyökvesztés, gyöknyerés (hamis gyök) | 101 |
| Egyenletfajták | 102 |
| Elsőfokú ismeretlenes egyenletek | 106 |
| Egyismeretlenes másodfokú egyenletek | 107 |
| Magasabb fokú és másodfokúra visszavezethető egyenletek | 110 |
| Egyenletrendszerek | 111 |
| Egyenlőtlenségek, egyenlőtlenségrendszerek | 115 |
| Egyenlőtlenségek megoldási módszerei | 118 |
| Paraméteres egyenletek, egyenlőtlenségek | 122 |
| Problémamegoldás egyenletekkel, egyenlőtlenségekkel | 127 |
| Középértékek | 132 |
| Számtani és mértani közép | 132 |
| A számtani és a mértani közép összehasonlítása | 133 |
| Négyzetes és harmonikus közép | 134 |
| Közepek összehasonlítása | 135 |
| Függvények, az analízis elemei | 137 |
| A függvény | 137 |
| A függvény matematikai fogalma | 137 |
| A függvény megadási módjai | 138 |
| Inverzfüggvény | 139 |
| Összetett függvény | 141 |
| Egyváltozós valós függvények | 141 |
| Páros, páratlan, periodikus függvények | 141 |
| Növekedés, fogyás, korlátosság | 142 |
| Konvexség, konkávság | 143 |
| Függvény zérushelye | 144 |
| Függvény szélsőértéke | 144 |
| Függvénytranszformációk | 145 |
| Elsőfokú függvény | 147 |
| Másodfokú függvény | 148 |
| Hatványfüggvények | 152 |
| Abszolút értékes kifejezést tartalmazó függvények | 153 |
| Négyzetgyökfüggvény | 154 |
| Törtkifejezést tartalmazó függvények | 154 |
| Exponenciális függvény | 156 |
| Logaritmusfüggvény | 156 |
| Szinuszfüggvény | 157 |
| Koszinuszfüggvény | 158 |
| Tangensfüggvény | 159 |
| Kotangensfüggvény | 160 |
| Sorozatok | 161 |
| Sorozat fogalma, megadási módjai | 161 |
| Sorozat jellemzése | 162 |
| Számtani sorozat | 164 |
| Mértani sorozat | 166 |
| Kamatos kamat, járadékszámítás | 167 |
| A végtelen mértani sor | 170 |
| Egyváltozós valós függvények alanízisének elemei | 171 |
| Függvények határértéke | 171 |
| Függvények folytonossága | 174 |
| Differencia- és differenciálhányados | 175 |
| Néhány függvény deriváltja | 177 |
| Függvények menetének vizsgálata | 179 |
| Határozott integrál | 181 |
| Primitív függvény és integrálfüggvény. Newton-Leibniz-tétel | 184 |
| Geometria, koordinátageometria, trigonometria | 187 |
| Térelemek, távolság, ponthalmazok | 187 |
| Alapfogalom, axióma, definíció, tétel | 187 |
| Térelemek | 188 |
| Szögek | 189 |
| Térelemek távolsága | 191 |
| Térelemek szöge | 192 |
| Távolság segítségével megadott ponthalmazok | 193 |
| Kerületi és középponti szög | 196 |
| Látókör. Thalész-tétel és megfordítása | 198 |
| Geometriai transzformációk | 201 |
| Egybevágósági transzformáció | 201 |
| Eltolás | 201 |
| Tengelyes tükrözés | 201 |
| Középpontos tükrözés | 202 |
| Pont körüli forgatás | 202 |
| Egybevágó alakzatok | 203 |
| Szimmetrikus alakzatok | 203 |
| Egybevágóság a térben | 205 |
| Középpontos hasonlósági transzformáció | 205 |
| Párhuzamos szelők tétele | 206 |
| Hasonlósági transzformáció és hasonló alakzatok | 207 |
| Hasonló síkidomok területe, hasonló testek felszíne, térfogata | 207 |
| Egyéb geometriai transzformációk | 210 |
| Síkbeli és térbeli alakzatok | 212 |
| Háromszögek szögeire és oldalaira vonatkozó összefüggések | 212 |
| Háromszögek oldalfelező merőlegesei | 214 |
| Háromszögek belső szögfelezői | 215 |
| Háromszögek magasságvonalai | 216 |
| Háromszögek középvonalai | 216 |
| Háromszögek súlyvonalai | 217 |
| Pitagorasz-tétel és a megfordítása | 217 |
| Befogótétel és magasságtétel | 219 |
| Síknégyszögek osztályozása | 220 |
| Húrnégyszögek, érintőnégyszögek | 221 |
| Négyszögek belső és külső szögei | 224 |
| Paralelogramma és trapéz középvonala | 225 |
| Sokszögek | 226 |
| A kör részei | 227 |
| Körök érintőinek tulajdonságai | 228 |
| Szögek mérése | 229 |
| Térbeli alakzatok | 230 |
| Vektorok | 233 |
| Vektor fogalma | 233 |
| Műveletek vektorokkal | 234 |
| Vektor felbontása összetevőkre. Vektor koordinátái | 235 |
| Vektorok skaláris szorzata | 237 |
| A skaláris szorzat kiszámítása a koordinátákból | 238 |
| Trigonometria | 239 |
| Hegyesszögek szögfüggvényei | 239 |
| Néhány szög szögfüggvénye | 239 |
| A szögfüggvények általános értelmezése | 241 |
| Addíciós képletek | 244 |
| Szögfüggvényekre vonatkozó alapvető összefüggések | 246 |
| Szinusztétel | 247 |
| Koszinusztétel | 248 |
| Koordinátageometria | 249 |
| Két pont távolsága | 249 |
| Felezőpont, harmadolópont | 249 |
| Háromszög súlypontja | 251 |
| Egyenesek egyenlete | 252 |
| Párhuzamos és merőleges egyenesek | 255 |
| Körvonal egyenlete | 255 |
| Kör és egyenes kölcsönös helyzete | 256 |
| Két kör kölcsönös helyzete | 257 |
| Parabola egyenlete | 259 |
| Kerület, terület | 259 |
| Sokszögek kerülete és területe | 259 |
| Kör, körcikk, körszelet kerülete, területe | 263 |
| Felszín, térfogat | 264 |
| Testek felszíne | 264 |
| Testek térfogata | 265 |
| Valószínűségszámítás, statisztika | 270 |
| Leíró statisztika | 270 |
| Statisztikai adatok | 270 |
| Mintavétel | 273 |
| Statisztikai adatok értelmezése | 274 |
| Adathalmazok jellemzői. Statisztikai mutatók | 277 |
| A valószínűségszámítás elemei | 280 |
| A valószínűség | 280 |
| A valószínűség tulajdonságai | 282 |
| A valószínűség kiszámítási módjai | 283 |
| Relatív gyakoriság és valószínűség | 284 |
| Várható érték és szórás | 285 |
| Eloszlások | 286 |
| Tárgymutató | 289 |
Folytatás Microsoft-tal