Matematikai feladatgyűjtemény I-II.

Egységes jegyzet/Kézirat

Szerző

'Dr. Szendrei János: Matematikai feladatgyűjtemény I-II. ' összes példány

Kiadó:	Tankönyvkiadó Vállalat
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	1990
Kötés típusa:	Ragasztott papírkötés
Oldalszám:	746 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	24 cm x 17 cm
ISBN:
Megjegyzés:	Kézirat.

Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Tartalom

I. kötet
Logika	9
Kijelentéslogika
A kijelentés. A kijelentés logikai értéke	13
Kijelentéslogikai művleetek	15
Formalizálás, interpretálás	17
Következtetések	20
Logikai áramkörök	23
Predikátumlogika
Predikátumok, formalizálás, interpretálás	25
Predikátumlogikai következtetések	29
Feladatok a logika egyéb fejezeteiből
Útmutatások, megoldások, eredmények	33
Vegyes feladatok	42
Algebra és számelmélet	47
Halmazelméleti alapismeretek	53
Műveletek halmazokkal	57
Reláció, leképezés	59
Leképezéshalmaz (függvényhalmaz)	60
Leképezések szorzása	61
Relációk tulajdonságai	65
Ekvivalenciareláció és ekvivalenciaosztály. Faktorhalmaz	66
A halmaz számossága	67
A természetes szám mint számosság	68
A teljes indukció és a rekurzív definíció	70
Végtelen halmazok számosságairól	71
Műveleek számosságokkal	72
Számosságok rendezése	73
Rendezett és jól rendezett halmazok	75
Műveletek rendtípusokkal, rendszámokkal	75
Kombinatorika
Vegyes feladatok	76
Alapvető algebrai fogalmak
Az algebrai művelet és az algebrai struktúra	81
Néhány fontos algebrai struktúratípus	83
Az invertálhatóság és a disztributivitás következményei	85
Az algebrai struktúrák leképezései	87
Kongruenciareláció és kompatibilis osztályozás. Faktorstruktúra	89
Euklideszi gyűrűk
Az egész számok gyűrűje	90
Euklideszi osztás az egész számok és a test fölötti polinomok gyűrűjében	91
Euklideszi gyűrűk	93
Oszthatóság integritástastartományban	95
Legnagyobb közös osztó	97
Irreducibilis elem és prímelem	99
Legkisebb közös többszörös	100
Egyérrtelmű irreducibilis faktoizáció euklideszi gyűrűben	101
A prímszámokról	102
Az elsőfokú diofantoszi egyenlet	103
Pitagorszi számhármasok	105
Nevezetes diofantoszi eredmények és problémák	106
Számelméleti függvények	107
Számrendszerek	111
Oszthatósági szabályok	114
A racionális számok tizedes tört alakja	115
Kongruencia és maradékosztályok euklideszi gyűrűben	117
Kongruencia és maradékosztályok Z-ben	119
Gauss-féle gyűrűk
Az egész együtthetós polinomok irreducibilis faktorizációja	122
Többhatározatlanú polinomok	124
Komplex számok
A komplex számok teste	125
Gyökvonás komplex számokból, egységgyökök	128
Vektorok
Vektorok összeadása, és szorzása valós számmal. Vektorok lineáris kombinációja	130
Két vektor skaláris és vektoriális szorzata. Három vektor vegyesszorzata	132
Műveletek köördinátáikkal adott vektorokkal. A vektorok analitikus geometriai alkalmazásai	135
Lineárisan független és összefüggő rendszerek. Vektortér generátorrendszere, bázisa és dimenziója. Homogén lineáris leképezések	139
Mátrixok és determinánsok
Műveletek mátrixokkal	145
Determinánsok. A mátrix inverzének kiszámítása	148
Algebrai egyenletek, egyenletrendszerek
A Horner-féle elrendezés. Polinomok irreducibilis tényezőkre való bontása	151
Az n-edfokú egyenlet gyökei és együtthatói közötti összefüggések. Az egyenlet gyöktényezős alakja	153
Lineáris egyenletrendszerek. A vektorrendszer- és a mátrix rangja	155
másodfokú-, harmadfokú- és negyedfokú egyenletek. Alacsonyabb fokúra redukálható egyenletek	160
A rezultáns és a diszkrimináns	162
Algebrai struktúrák
Félcsoportok	164
Csoportok	168
Gyűrűk	175
Testek	177
Geometriai szerkeszthetőség	179
Hálók	180
Útmutatások, megoldások, eredmények	184
Vegyes feladatok	297
II. kötet
Analízis	3
Határérték
Számsorozatok	7
Függvények	9
Differenciálszámítás
A differenciálhányados	13
A differenciálszámítás alkalmazása függvények és görbék vizsgálatára	16
Integrálszámítás
A Riemann-integrál	18
Határozatlan integrál	19
A Rieman-integrál alkalmazásai	21
Végtelen sorok
Numerikus sorok	24
Függvénysorok	26
Többváltozós függvények
Differenciálszámítás	29
Többváltozós függvények Riemann-integrálja	31
Differenciálegyenletek
Elsőrendű differenciálegyenletek	34
Másodrendű lineáris differenciálegyenletek	34
Útmutatások, megoldások, eredmények	35
Vegyes feladatok	113
Geometria	141
Síkgeometria
Egybevágósági transzformációk és segítségükkel megoldható feladatok	147
Egyszerű szimmetrikus alakzatok. Mértani helyek	154
Összefüggések a háromszög oldalai és szögei között. Háromszögek egybevágósága	156
Sokszögek szögösszege	158
Thales tétele. Kerületi és középponti szögek	160
Párhuzamos szelők. Centrális nyújtás. Hasonlósági transzformáció. Háromszögek hasonlósága	163
Menelaosz és Ceva tétele	167
Arányos távolságok a háromszöggel és a körrel kapcsolatban. A Pitagorasz-tétel. Pont körre vonatkozó hatványa. Apolloniusz-kör	168
Háromszöggel kapcsolatos nevezetes vonalak, pontok, körök. Heron tétele. Érintő- és húrsokszögek, szabályos sokszökeg	173
Az inverzió	177
Kerület, ívhosszúság, terület	179
Térgeometria
Illeszkedés, párhuzamosság, merőlegesség, vetítés	183
Térgeometriai szerkesztések	186
Poliéderek. Térelemek hajlásszöge, távolság	188
Euler tétele. Szabályos poliéderek	191
Görbe lapú testek	193
Térfogat, felszín	195
Gömbháromszögtan	198
Projektív geometria
Végtelen távoli térelemek. Dualitás. Desargues tétele	200
Kettősviszony. Pontsorok és sugársorok perspektivitása és projektivitása. Teljes négyszög és teljes négyoldal. Harmonikus négyes	203
Kollineáció, affinitás	209
Polaritás	213
Pascal és Brianchon tétele	215
Ábrázoló geometria
Monge-féle ábrázolás	216
Axonometria	220
Centrális projekció, perspektíva	222
Nemeuklideszi geometria
Alakzatok egyszerű tulajdonságai a hiperbolikus geometriában	225
A hiperbolikus geometria modellje	226
Az elliptikus síkgeometria modelljei	228
Topológia
Topologikus leképezés. Felületek	230
Gráfok	235
Vektorok. Analitikus geometria
Műveletek vektorokkal. Vektor koordinátái	242
Egyenes a síkban	251
Sík és egyenes a térben	252
Pontok, egyenesek kölcsönös helyzete a síkban	253
Pontok, egyenesek, sísok kölcsönös helyzete a térben	254
Kúpszeletek	255
Útmutatások, megoldások, eredmények	256
Vegyes feladatok	316
Számítástechnika	323
Az információ
Az információ formálya, tárolása, ábrázolása	326
Kifejezések aktuális értékének meghatározása	328
Algoritmus, folyamatábra
Direkt algoritmusok	330
Elágazásos algoritmusok	333
Ciklusszervezés	336
Programozási feladatok
Ciklusutasítás alkalmazása nélkül megoldandó feladatok	339
Tetszőleges programutasításokkal megoldható programírási feladatok	348
Eljárások	356
Vegyes programozási feladatok	358
Útmutatások és megoldások	367
Valószínűségszámítás	397
A valószínűségszámítás alapjai
Eseményterek, eseményalgebra	400
Valószínűség diszkrét eseményterekben	404
Feltételes valószínűség, függetlenség	408
Valószínűségi változók, valószínűségeloszlások
Valószínűségi változók és eloszlásuk	410
Várhaó érték, szórás, szórásnégyzet	413
Vegyes feladatok	416
Útmutatások, megoldások, eredmények	418
Véletlen számok táblázata	433

Témakörök

Dr. Szendrei János

Dr. Szendrei János műveinek az Antikvarium.hu-n kapható vagy előjegyezhető listáját itt tekintheti meg: Dr. Szendrei János könyvek, művek

Megvásárolható példányok

Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.

Előjegyzem