Kinematika

Tartalom

Bevezetés.
Az anyagi rendszerekről, a mozgásról és az erőkről. Az elméleti mechanika tárgya és felosztása.
KINEMATIKA
I. A pont kinematikája
A. ÁLTALÁNOS RÉSZ
1. Elmozdulás (dislocátio).
2. Sebesség (gyorsaság, celeritas, velocitas).
3. Gyorsulás (sebesedés, accelerátió).
4. A térbeli mozgás sebességének és gyorsulásának néhány általános tulajdonsága.
5. Magasabb rendű gyorsulások.
6. A térbeli pontmogás, vonatkoztatva azt a rádiusvector és a sebesség által meghatározott - és az ehhez hodographi viszonyban lévő derékszögű coordináta-rendszerre (Szily tárgyalási módja)
7. Centrális (középponti) mozgás.
8. A pont relativ mozgása.
9. A pont mozgásának leirása.
10. A pont kényszermozgása.
B. RÉSZLETES RÉSZ
1. Példák és eljárások a pont egyenesvonalú mozgására.
2. Példák és eljárások a pont görbevonalú mozgására.
3. Példák és eljárások a centrális mozgása.
4. Eljárások és feladatok kényszermozgásokra.
II. Merev rendszerek (szilárd testek) kinematikája.
Általános észrevétel a merev pontrendszerek mozgására nézve
A. MEREV RENDSZEREK SÍK MOZGÁSA
A sík mozgásról általánosságban
1. Véges és elemi elmozdulások helyettezése forgások által. Momentán (instantán) centrum
2. Sík görbék (póluspályák) egymáson való gördülése. Ruletták. Kinematikai lánczok. Mechanismusok.
3. Példák és eljárások a momentán centrumra, a sík gördülésre, a kinematikai lánczokra és mechanismusokra
4. Rendzserek sík mozgásainak összetevése és szétbontása
I. Geométriai tárgyalás
II. Analytikai tárgyalás
5. A sík mozgás (első rendű) gyorsulása
6. Merev rendszer sík mozgásának magasabb rendű gyorsulásai
7. A sík mozgás pólusgörbéinek és rulettáinak görbületi viszonyai
8. Síkban mozgó görbék beburkolói. Zárt ruletták területe
9. Sikló mozgás és relativ mozgás a síkban. Fogazott kerekek. Példák
10. Feladatok merev rendszerek síkbeli mozgására
B. MEREV RENSZEREK GÖMBI (SPHARIKUS, PONT KÖRÜLI) MOZGÁSA.
A gömbi mozgásról általánosságban
1. A gömbi elmozdulás és gömbi mozgás geométriai tárgyalása
2. Gömbi elmozdulások és sebességének analytikai kifejezése forgások által és megfordítva
3. Példák a gömbi mozgásra és gömb-(kúp-) mechanismusokra.
4. Gömbi mozgások összetevése és szétbontása (forgások és szögsebességek összetevése és szétbontása, ha tengelyeik közös ponttal birnak).
5. Gömbi elemi mozgások általános analytikai megvizsgálása
6. Gömbi mozgás (első rendű) gyorsulása
7. Gömbi mozgás magasabb rendű gyorsulásai
8. A momentán pólusok görbéinek és a gömbi rulettáknak görbületi viszonyai
9. Feladatok a rendszerek gömbi (pont körüli) mozgására
C. MEREV RENDSZEREK ÁLTALÁNOS MOZGÁSA
1. Az általános elmozdulás és mozgás geométriai tárgyalása és visszavezetése csavarmozgásra vagy gördülő és sikló mozgásra
2. Általános elmozdulások és mozgások összetevése és szétbontása
3. Példák a merev rendszerek, kinematikai lánczok és mechanismusok általános mozgására
4. Merev rendszer általános elemi elmozdulásának és sebességének analytikai megvizsgálása
5. Kinematikai pólusok (fócusok) és poláris (focális) síkok. Conjugált egyenespárok. Egyenesvonalú felületek (axoidok).
6. Sugárcomplexusok és sugárcongruentiák.
7. Merev rendszer általános mozgásának (első-rendű) gyorsulása
8. Merev rendszer általános mozgásának magasabb rendű gyorsulásai.
9. Merev rendszer relativ mozgása általánosságban.
10. Példák a pont és a merev pontrendszerek relativ mozgására.
11. Merev rendszerek kényszermozgása. Példák.
12. Feladatok a merev rendszerek általános és relativ mozgására.

Témakörök