Klasszikus és lineáris algebra

Előszó

A középiskolában algebrán egyenletek és (lineáris) egyenletrendszerek megoldását, valamint ún. határozatlanokkal való formális számolást értenek. Az utóbbi miatt régebben használták rá a "betűszámtan" elnevezést is. Egyenletek megoldásával már az ókori folyammenti kultúrák tudósai is foglalkoztak. Például az egyiptomi középbirodalom idején keletkezett ismereteket tartalmazó híres Rhind papiruszon számos olyan feladat szerepel, amelyek egyismeretlenes lineáris egyenletekre vezetnek. Az Óbabyloni Birodalom (Hammurapi kora) idejéből fönnmaradt agyagtáblákon már másodfokú egyenletek megoldása is szerepel, mégpedig lényegében ugyanazon eljárással, amely a jelenlegi középiskolai tankönyvekben olvasható. Az i.e. I. évezred kínai matematikáját összefoglaló Kilenc könyv az aritmetika művészetéről c. összeállításban már lineáris egyenletrendszerek megoldásával is találkoztunk, mégpedig azzal a módszerrel, amely jóval később Gauss-elimináció néven vált ismertté (mi is így fogjuk tárgyalni).
E jegyzet a Szegedi Tudományegyetem matematika tanári szakos hallgatói számára kötelező két féléves Klasszikus és lineáris algebra kurzus anyagát tartalmazza, így elsősorban számukra szolgál segédletként. Néhány helyen kiegészíti azokat és segíti az anyag megértését, elmélyítését. Nem pótolja azonban az előadások látogatását, hiszen elsődlegesen nem önálló tanulásra terveztük. A tárgyalt tananyag egy lehetséges - nem szokványos - fölépítését tükrözi, amely természetesen nem az egyedül lehetséges. Vissza