Kombinatorik

Fülszöveg

Der Umwandlungsprozeß, der sich in den letzten Jahren in der Stellung der Mathematik bemerkbar machte, hat beträchtliche Auswirkungen in der modernen Mathematikausbildung hervorgerufen. Dabei hat sich die Orientierung auf die mengentheoretische Denkweise als zweckmäßig erwiesen. Das vorliegende Buch möchte von der Kraft dieser Denkweise bei der Analyse mathematischer Sachverhalte überzeugen. Die Kombinatorik mit ihrer begrifflich relativ einfachen Problematik ist geeignet, in diesem Sinne erfolgreich eingesetzt zu werden. Außerdem ist eine stärkere Hinwendung zu mengentheoretisch-kombi-natorischen Analysen deshalb zu empfehlen, weil die Kombinatorik den Zugang zur Wahrscheinlichkeitsrechnung öffnet. Das erste Kapitel behandelt die Grundbegriffe der naiven Mengenlehre, das zweite Kapitel Permutationen, Variationen und Kombinationen. Das dritte Kapitel bringt speziellere Permutationsprobleme, während sich das vierte Kapitel mit den als Graphen bekannten geometrisch-kombinatorischen... Tovább

Fülszöveg

Der Umwandlungsprozeß, der sich in den letzten Jahren in der Stellung der Mathematik bemerkbar machte, hat beträchtliche Auswirkungen in der modernen Mathematikausbildung hervorgerufen. Dabei hat sich die Orientierung auf die mengentheoretische Denkweise als zweckmäßig erwiesen. Das vorliegende Buch möchte von der Kraft dieser Denkweise bei der Analyse mathematischer Sachverhalte überzeugen. Die Kombinatorik mit ihrer begrifflich relativ einfachen Problematik ist geeignet, in diesem Sinne erfolgreich eingesetzt zu werden. Außerdem ist eine stärkere Hinwendung zu mengentheoretisch-kombi-natorischen Analysen deshalb zu empfehlen, weil die Kombinatorik den Zugang zur Wahrscheinlichkeitsrechnung öffnet. Das erste Kapitel behandelt die Grundbegriffe der naiven Mengenlehre, das zweite Kapitel Permutationen, Variationen und Kombinationen. Das dritte Kapitel bringt speziellere Permutationsprobleme, während sich das vierte Kapitel mit den als Graphen bekannten geometrisch-kombinatorischen Gebilden beschäftigt. Das fünfte Kapitel zeigt die Verbindung zwischen Analysis und Kombinatorik auf, das letzte Kapitel skizziert die Entwicklungsgeschichte < der Kombinatorik von ihren Anfängen bis zu ihrem jüngsten Aufschwung, der maßgeblich durch die Anwendung bei praktischen Problemen mitbestimmt ist. Das Buch wendet sich vonwiegend an Studenten der Mathematik, an Mathematiklehrer sowie an den Personenkreis, der im Zusammenhang mit Netzpiantechnik und Graphentheorie mathematische, insbesondere kombinatorische Methoden benötigt. Vissza