Komplex változós függvények és néhány alkalmazásuk

Előszó

A komplex változós függvénytan módszereinek alkalmazott matematikai kérdésekben széles körű felhasználását illetőleg a kezdeményezés a moszkvai matematikai iskolától indult ki, és örökre össze van kapcsolva Nyikolaj Jegorovics Zsukovzskij nagy nevével.
Azóta ezekkel a módszerekkel fontos eredményeket ért el G. V. Koloszov, Sz. A. Csapligin, I. I. Privalov, V. V. Golubjev, N. I. Muszehlisvili, M. A. Lavrentyev, M. V. Jeldis és sokan mások. A legutóbbi időben a függvénytan módszereit állandóan és sikeresen használják fel műszaki számításoknál is.
Ezen könyv a műszaki főiskolák hallgatóinak és aspiránsainak, továbbá azoknak a mérnököknek van szánva, akik emelni kívánják elméleti tudományos képzettségüket. A könyv alapját azok az előadások képezik, amelyeket a szerzők a moszkvai Lenin-renddel kitüntetett Energetikai Intézet hallgatói és aspiránsai számára, valamint az Össz-szövetségi Energetikai Intézet levelező továbbképző karán tartottak. Az előadások anyaga kiegészítést nyert egy sereg olyan alkalmazásokkal kapcsolatos elméleti kérdéssel és feladattal, amelyek a mérnöki tudományok nem energetikai ágazatainak művelőit érdeklik.
A könyv rendeltetése egyúttal az anyag kifejtésének jellegét is megszabja. Szerzők, lemondva a bizonyítások egész soráról, ugyanekkor célszerűtlennek tartották azt, hogy a könyvet adatszolgáltató kézikönyvvé változtassák. Ennélfogva a könyvben nagy figyelmet szenteltek a komplex változós függvénytan alapfogalmainak. Azokban az esetekben, amikor egyik vagy másik tétel bizonyítását elhagyták, a szerzők törekedtek arra, hogy az illető tétel feltételeinek és állításainak értelmét példákkal világítsák meg.
Nagy jelentőséget tulajdonítanak a szerzők annak is, hogy az olvasó a könyvben kifejtett módszerek konkrét alkalmazásában gyakorlatot szerezhessen. Ezen cél érdekében a szövegbe számos példát vettek fel, a fejezetek végén pedig feladatokat közöltek. A feladatok megoldásait megadták, némelyiknél útbaigazításokat is adtak. Szerzők hangsúlyozzák, hogy e feladatoknak önálló megoldása feltétlenül szükséges ahhoz, hogy az olvasó a függvénytan módszereit valóban elsajátítsa. Vissza