A kosaram
0
MÉG
4000 Ft
a kedvezményes
házhoz szállításig

Variációszámítás

Szerző
Lektor

Kiadó: Tankönyvkiadó Vállalat
Kiadás helye: Budapest
Kiadás éve:
Kötés típusa: Ragasztott papírkötés
Oldalszám: 243 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv: Magyar 
Méret: 24 cm x 17 cm
ISBN:
Megjegyzés: Tankönyvi szám: 42167. Fekete-fehér ábrákkal.

Tartalom

Fontosabb jelölések és rövidítések13
Alapvető fogalmak, problémák és módszerek
Funkcionálok17
Funkcionálok értelmezése17
Funkcionálok szélsőértéke18
A variációszámítás tárgya19
A variációszámítás legegyszerűbb feladattípusa20
A brachisztochron-probléma20
A minimális felszínű forgásfelület problémája22
A legegyszerűbb variációs probléma23
A klasszikus módszerek az extremális függvények meghatározására25
Euler módszere. Az Euler-Lagrange-féle differenciálegyenlet25
Megjegyzések Euler módszeréhez27
Lagrange módszere. A Lagrange-féle lemma29
A variáció klasszikus értelmezése. Az első variáció és az Euler-Langrange-féle differenciálegyenlet kapcsolata32
A funkcionálanalízis egy módszere34
Lienáris normált téren értelmezett funkcionál35
A Fréchet-féle derivált. A variáció modern értelmezése38
Alkalmazás a legegyszerűbb variációs problémára39
Megjegyzések Fréchet módszeréhez41
Az Euler-Lagrange-féle differenciálegyenlet43
Az Euler-Lagrange-féle differenciálegyenlet rendjének csökkentése44
Hiányos alapfüggvények45
Az Euler-Lagrange-féle differenciálegyenlet általános megoldásának előállítása két konkrét esetben46
A megengedett függvényosztály megálasztása (differenciálhatósági és folytonossági feltételek)51
A szélsőérték létezése52
A variációszámítás néhány klasszikus problématípusa66
Relatív erős és gyenge szélsőérték66
Szükséges és elégséges feltételek72
A legegyszerűbb variációs feladat néhány általánosítása73
A fizika variációs elveiről. További variációs problémák77
Előzetes megjegyzések a további vizsgálatokról81
A legegyszerűbb variációs probléma szükséges és elégséges feltételei
A relatív gyenge minimum szükséges feltételei85
A probléma megfogalmazása. A Du Bois Reymond-féle dilemma85
Az első variáció. Az Euler-Lagrange-féle integro-differenciálegyenlet88
Az Euler-Lagrange-féle integro differenciálegyenlet néhány következménye92
A második variáció95
A Legendre-féle feltétel97
Hilbert differenciálhatósági tétele. Reguláris funkcionál100
A Jacobi-féle elégtétel104
Kiegészítések a Jacobi-féle feltételhez111
A relatív gyenge minimum elégséges feltételi117
Előzetes megjegyzések és segédtételek117
Elégséges feltételek123
A relatív erős minimum szükséges és elégséges feltételei130
A Weierstrass-féle szükséges feltétel130
A minimumelv. Egy újabb integro-differenciálegyenlet138
A relatív erős minimum elégséges feltételei142
A mező fogalma. Elégséges feltételek149
Általánosabb variációs problémákra vonatkozó szükséges feltételek
Magasabb rendű (egydimenziós, nem-paraméteres, rögzített végpontú) variációs problémák161
A probléma megfogalmazása. A Du Bois Reymond féle lemma161
Az Euler-Poisson-féle integro-differenciálegyenlet163
Térbeli (egydimenziós, nem-paraméteres, rögzített végpontú) variációs problémák169
Többdimenziós variációs problémák175
A kétdimenziós variációs probléma. A Haar-féle lemma175
A Haar-féle szükséges feltétel179
Paraméteres variációs problémák185
A homogenitási feltétel185
A térbeli paraméteres rögzített végpontú variációs probléma189
Változó végpontú variációs problémák197
Transzverzalitási feltételek paraméteres variációs problémára197
Transzverzalitási feltétel nem-paraméteres variációs problémára200
Feltételes szélsőérték-problémák203
Egy egyszerű izoperimetrikus problématípus203
Egy egyszerű Legrange-féle problématípus anholonom mellékfeltétel209
Megjegyzések a variációszámítás feltételes szélsőérték-problémáival kapcsolatban215
Függelék220
Az extremális és a stacionárius függvények invarianciája220
Egy egyszerű inverz probléma228
A Hamilton-féle függvény230
Az Euler-Lagrange-féle differenciálegyenlet kanonikus alakja230
A Hamilton-Jacobi-féle parciális differenciálegyenlet233
A variációszámítás direkt módszerei235
A direkt módszerek alapgondolata235
Ritz módszere237
Irodalom239
Név- és tárgymutató241

Kósa András

Kósa András műveinek az Antikvarium.hu-n kapható vagy előjegyezhető listáját itt tekintheti meg: Kósa András könyvek, művek
Megvásárolható példányok
Állapotfotók
Variációszámítás Variációszámítás Variációszámítás

A borító enyhén elszíneződött, kopott.

Állapot:
2.980 ,-Ft
24 pont kapható
Kosárba