Sokszínű matematika 9.

Matematika tankönyv 9.

Szerző

Szerkesztő

Grafikus

Lektor

'Kosztolányi József: Sokszínű matematika 9. ' összes példány

Kiadó:	Mozaik Kiadó
Kiadás helye:	Szeged
Kiadás éve:	2013
Kötés típusa:	Fűzött papírkötés
Oldalszám:	275 oldal
Sorozatcím:	Sokszínű matematika
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	24 cm x 17 cm
ISBN:	978-963-697-347-6
Megjegyzés:	Színes fotókkal, ábrákkal és illusztrációkkal. Első kiadás. Tankönyvi szám: MS-2309U.

Értesítőt kérek a kiadóról

Értesítőt kérek a sorozatról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Előszó

Részlet:
"Útmutató a tankönyv használatához
A könyv jelrendszere és kiemelései segítenek a tananyag elsajátításában.
- A kidolgozott példák gondolatmenete mintát ad a módszerek, eljárások megértéséhez és a további feladatok megoldásához.
- A legfontosabb definíciókat és tételeket színes kiemelés jelzi.
- A tananyag apró betűvel szedett részei és a bordó színnel megjelölt kidolgozott mintapéldák a mélyebb megértést segítik. Ezek az ismeretek szükségesek az emelt szintű érettségihez.
- A margón ábrák, az adott lecke főbb vázlatpontjai, ismétlő, magyarázó részek, valamint matematikatörténeti érdekességek találhatók.
A mintapéldák és a kitűzött feladatok nehézségét három különböző színnel jelöltük:
Sárga: elemi szintű gyakorló feladatok, amelyek megoldása, begyakorlása
nélkülözhetetlen a továbbhaladáshoz. Kék: a középszintű érettséginek megfelelő színvonalú feladatok. Bordó: az emelt szintű érettségire való felkészülést segítő problémák, feladatok.
Ezek a színkódok megfelelnek a Mozaik Kiadó Sokszínű matematika feladatgyűjteményeiben alkalmazott jelöléseknek. A feladatgyűjtemény-sorozat több mint 3000, a gyakorláshoz, az órai munkához és az érettségi felkészüléshez is alkalmas feladatot tartalmaz.
A kitűzött feladatok végeredményei megtalálhatók a www.mozaik.info.hu honlapon.
A tankönyv feldolgozásához további segédanyagokat kínál a www.mozaweb.hu oldal.
Néhány megszívlelendő jó tanács és megjegyzés azoktól, akik nagyon magas szinten művelték és ismerték a matematika tudományát. Adjanak ezek alapot és biztatást mindazoknak, akik szeretnék a könyvben szereplő módszereket, összefüggéseket elsajátítani.
A problémamegoldás csakúgy gyakorlat kérdése, mint az úszás, sízés vagy zongorázás. Megtanulni is csak utánzás és gyakorlás útján lehet. Nem adhatok kulcsot mely minden ajtót megnyit, és minden problémát megold, de adhatok utánozható, jó példákat és sok alkalmat a gyakorlásra. Aki úszni akar tanulni, annak vízbe kell ugrania, aki problémákat megoldani akar tanulni, annak problémák megoldását kell gyakorolnia. (Pólya György)
Nyomot hagy emlékezetünkben az, amit egyszer magunknak kellett kitalálnunk, követhetjük majd ismét ezt a nyomot, ha arra szükségünk támad. (G.C. Lichtenberg)
A matematikában - ellentétben a mindennapos tapasztalattal más területeken -általában annak van szerencséje, aki azt megérdemli. (Rényi Alfréd)
A matematika olyan játszma, ellentétben a sakkal, ahol visszaléphetünk egy lépést. Csak az utolsó lépés számít. (Erdős Pál)
Tapasztalati tény, hogy a világ a logikus gondolkodás törvényei szerint működik Azt viszont nem tudom, hogy a világ miért úgy van megalkotva, hogy benne logikusan gondolkodva lehessen eligazodni. (R. L. Dobrusin)
Eredményes munkát és tanulást kívánnak a Szerzők." Vissza

Fülszöveg

Sokszínű matematika
"Minden ismeretünknek tárgyi tudás és gondolkodási készség az alapja. Ha valódi és alapos ismeretünk van a matematikai munka bármely fokáról, legyen az elemi vagy felső fokú, kétségtelenül világossá válik, hogy a matematikában a gondolkodási készség sokkal fontosabb, mint a tárgyi ismeretek eljsajátítása. Ennélfogva a középiskolában csakúgy, mint bármely más szinten, bizonyos mennyiség tárgyi tudás megtanításán kívül bizonyos irányú gondolkodási készséget is fejlesztenünk kell." (Pólya György)

Tartalom

Kombinatorika, halmazok
1. Mi mit jelent a matematika nyelvén? 10
2. Számoljuk össze! 15
3. Halmazok 21
4. Halmazműveletek 26
5. Halmazok elemszáma, logikai szita 32
6. Számegyenesek, intervallumok 36
7. Gráfok 38
Algebra és számelmélet
1. Betűk használata a matematikában 44
2. Hatványozás 48
3. Hatványozás egész kitevőre 52
4. A számok normál alakja 55
5. Egész kifejezések (polinomok) 58
6. Nevezetes szorzatok 60
7. A szorzattá alakítás módszerei 66
8. Műveletek algebrai törtekkel 68
9. Oszthatóság 74
10. Legnagyobb közös osztó, legkisebb közös többszörös 80
11. Számrendszerek 83
Függvények
1. A derékszögű koordináta-rendszer, ponthalmazok 88
2. Lineáris függvények 92
3. Az abszolútérték-függvény 96
4. A másodfokú függvény 102
5. A négyzetgyökfüggvény 106
6. Lineáris törtfüggvények 110
7. Az egészrész-, a törtrész- és az előjelfüggvény
(emelt szintű tananyag) 116
8. További példák függvényekre (emelt szintű tananyag) 120
9. A függvénytranszformációk rendszerezése 124
Háromszögek, négyszögek, sokszögek
1. Pontok, egyenesek, síkok és ezek kölcsönös helyzete 128
2. Néhány alapvető geometriai fogalom (emlékeztető) 129
3. A háromszögekről (emlékeztető) 133
4. Összefüggés a háromszög oldalai és szögei között 135
5. Összefüggés a derékszögű háromszög oldalai között 136
6. A négyszögekről (emlékeztető) 139
7. A sokszögekről 143
8. Nevezetes ponthalmazok 145
TARTALOMJEGYZÉK
9. A háromszög beírt köre 149
10. A háromszög köré írt kör 151
11. Thalész tétele és néhány alkalmazása 153
12. Érintőnégyszögek, érintősokszögek (emelt szintű tananyag) 157
Egyenletek, egyenlőtlenségek, egyenletrendszerek
1. Az egyenlet, azonosság fogalma 160
2. Az egyenlet megoldásának grafikus módszere 164
3. Egyenletmegoldás az értelmezési tartomány
és az értékkészlet vizsgálatával 166
4. Egyenlet megoldása szorzattá alakítással 169
5. Megoldás lebontogatással, mérlegelvvel 173
6. Egyenlőtlenségek 177
7. Abszolút értéket tartalmazó egyenletek, egyenlőtlenségek 182
8. Paraméteres egyenletek (emelt szintű tananyag) 188
9. Egyenletekkel megoldható feladatok 1 191
10. Egyenletekkel megoldható feladatok II 195
11. Elsőfokú kétismeretlenes egyenletrendszerek 199
12. Egyenletrendszerekkel megoldható feladatok 204
13. Lineáris többismeretlenes egyenletrendszerek
(emelt szintű tananyag) 209
14. Gyakorlati feladatok 213
Egybevágósági transzformációk
1. A geometriai transzformáció fogalma, példák geometriai transzformációkra 216
2. Tengelyes tükrözés a síkban 218
3. Tengelyesen szimmetrikus alakzatok 221
4. Középpontos tükrözés a síkban 225
5. Középpontosan szimmetrikus alakzatok 228
6. A középpontos tükrözés alkalmazásai - 231
7. Pont körüli forgatás a síkban 236
8. A pont körüli forgatás alkalmazásai I. 239
9. A pont körüli forgatás alkalmazásai II 244
10. Párhuzamos eltolás. Vektorok 246
11. Műveletek vektorokkal 251
12. Alakzatok egybevágósága 256
Statisztika
1. Az adatok ábrázolása 260
2. Az adatok jellemzése 264-275