A szabadfelszínű nempermanens vízmozgások számítása

Tartalom

Előszó 17
Bevezetés 19
Első rész
A szabadfelszínű permanens és nempermanens vízmozgások elmélete 23
1. A szabadfelszínű permanens és nempermanens vízmozgások 25
1.1. A szabadfelszínű vízmozgások és kialakulásuk 25
1.1.1. A szabadfelszínű vízmozgásokról általában 25
1.1.2. A szabadfelszínű vízmozgások típusai 27
1.1.2.1. Permanens vízmozgások 29
1.1.2.2. Nempermanens vízmozgások 31
1.1.3. A szabadfelszínű nempermanens vízmozgások kialakulása 32
1.1.3.1. A nempermanens vízmozgások kialakulása természetes feltételek mellett 33
1.1.3.2. A nempermanens áramlások kialakulása mesterséges beavatkozások hatására 33
1.2. A szabadfelszínű nempermanens vízmozgások egyéb alapfogalmai és hidraulikai jellemzői 35
1.2.1. A nempermanens vízmozgások egyéb alapfogalmai 35
1.2.2. A nempermanens vízmozgások fontosabb hidraulikai jellemzői 38
1.2.2.1. A vízhozamgörbe és az árhullámkép 38
1.2.2.2. A hullám alakváltozása 41
1.2.2.3. Hullámsebességek 43
1.3. Nempermanens vízmozgások különböző medrekben és folyórendszerekben 47
1.3.1. Nempermanens vízmozgások magányos medrekben 47
1.3.1.1. Prizmatikus medrek 47
1.3.1.2. Természetes medrek 47
1.3.2. Nempermanens vízmozgások összetett szelvényű medrekben 48
1.3.3. Nempermanens vízmozgások összefüggő folyórendszerekben 48
1.4. A számítások célja 48
2. A szabadfelszínű nempermanens vízmozgások differenciálegyenletei 49
2.1. A feladat meghatározása, jelölések és alapösszefüggések 49
2.1.1. A feladat meghatározása 49
2.1.2. A változók jelölése 50
2.1.3. Hidraulikai alapösszefüggések 51
2.2. Az alapegyenletek levezetése 52
2.2.1. A folytonosság differenciálegyenlete 52
2.2.2. Dinamikai egyenletek 55
2.2.2.1. A mozgásmennyiség tétele 55
2.2.2.2. Az energia megmaradásának elve 62
2.2.2.3. Az impulzus- és az energiaegyenlet eltérésének okai 63
2.2.2.4. A folytonossági és a dinamikai egyenlet elemzése 70
2.2.2.4.1. Az alapegyenletek elemzése 70
2.2.2.4.2. Hullámtípusok 71
2.2.2.4.3. Az alapegyenletek érvényességi feltételeiről 72
2.3. Az alapegyenletek különböző változókkal 73
2.3.1. A szabályos medrek szel vény jellemzői 74
2.3.1.1. Prizmatikus medrek 74
2.3.1.2. Nemprizmatikus medrek 76
2.3.2. Természetes medrek szelvényjellemzői 77
2.3.3. Az alapegyenletek rendezése 80
2.3.3.1. Az alapegyenletek Q és z függő változókkal 80
2.3.3.2. Az alapegyenletek Q és h függő változókkal 81
2.4. Az alapegyenletek kiegészítése mellékfolyókra 82
2.4.1. Mellékágak folyamatos csatlakozással 82
2.4.2. Mellékágak koncentrált csatlakozással 83
2.5. Az alapegyenletek megoldásáról általában 83
2.5.1, Közelítő, általános megoldások 85
2.5.1.1. Explicit eljárások 86
2.5.1.1.1. Karakterisztikák módszere 86
2.5.1.1.2. Véges differenciák (explicit) módszere 86
2.5.1.2. Implicit eljárás 86
2.5.2. Speciális megoldások 87
3. Explicit számítási eljárások 89
3.1. A karakterisztikák módszere 89
3.1.1. A karakterisztikák matematikai és fizikai lényege 89
3.1.1.1. A terjedési folyamat és a megoldási felület fogalma 89
3.1.1.2. A karakterisztikák matematikai és fizikai fogalmai 91
3.1.2. A karakterisztikák egyenletének származtatása 93
3.1.2.1. Alapegyenletek 93
3.1.2.2. Matematikai alaptételek 94
3.1.2.3. A karakterisztikák egyenletei 96
3.1.2.4. A karakterisztikák egyenleteinek numerikus integrálása 102
3.1.3. Kerületi feltételek 107
3.1.3.1. Kezdeti feltételek 107
3.1.3.2. Határfeltételek 110
3.1.3.3. Határfeltételek megválasztása 112
3.1.4. Számítás természetes karakterisztika hálózattal 116
3.1.4.1. A számítás gondolatmenete 117
3.1.4.2. A számítási eljárás bírálata 119
3.1.5. Számítás különleges hálózatokkal 120
3.1.5.1. Különleges hálózatok 120
3.1.5.2. Az ortogonális hálózat 122
3.1.5.3. Numerikus integrálás lineáris interpolációval 125
3.1.5.4. Numerikus integrálás kvadratikus interpolációval 128
3.1.5.5. A stabilitás vizsgálata 130
3.1.6. Mellékfolyók figyelembevétele 133
3.1.6.1. Kezdeti és határfeltételek 134
3.1.6.2. Csatlakozási csomópontok számítása 135
3.2. Explicit eljárások véges differenciákkal 137
3.2.1. Véges differenciák módszere extrapolációval (Forward Differences) 138
3.2.2. Véges differenciák módszere interpolációval (Central Differences) 141
3.2.3. Lax-Wendroff-séma 145
3.3. Az explicit eljárások, hálózatuk méretei és a számítás pontossága 145
3.3.1. Explicit módszerek összehasonlítása 145
3.3.2. A közelítés foka és az elkövetett hiba 146
3.3.3. A hibahalmozódás trendje 148
3.3.3.1. A lineáris approximáció hibája 150
3.3.3.2. A kvadratikus approximáció hibája 152
3.4. Explicit eljárások programozása 155
3.4.1. A feladat lehatárolása 156
3.4.2. Karakterisztikák programozása ortogonális hálózattal 156
3.4.2.1. Szelvényjellemzők számításának algoritmusa és szubrutinja 157
3.4.2.2. Szakaszjellemzők számításának algoritmusa és szubrutinja 158
3.4.2.3. Egyenletállandók számításának szubrutinja 159
3.4.2.4. Felső határfeltételi szelvények számításának szubrutinja 159
3.4.2.5. Alsó határfeltételi szelvények számításának szubrutinja 160
3.4.2.6. Általános szelvények számításának szubrutinja 161
3.4.2.7. Mellékfolyók csatlakozása számításának szubrutinjai 161
4. Implicit számítási eljárások 162
4.1. Magányos vízfolyások számítása 162
4.1.1. Alapegyenletek 163
4.1.2. A differenciaegyenletek leszármaztatása 163
4.1.2.1. A differenciálhányadosok közelítése 165
4.1.2.2. Az alapegyenletek együtthatóinak közelítése 166
4.1.2.3. Az általános mezők egyenletei 167
4.1.2.4. A felső határfeltételi mező egyenletei 169
4.1.2.4.1. A felső határfeltétel a Qij+1 = Q(t) alakban adott 169
4.1.2.4.2. A felső határfeltétel a Zij+1 = Z(t) alakban adott 169
4.1.2.5. Az alsó határfeltételi mező egyenletei 170
4.1.2.5.1. Az alsó határfeltétel a Qij+1 = Q(t) alakban adott 170
4.1.2.5.2. Az alsó határfeltétel a Zij+1 = Z(t) alakban adott 170
4.1.2.5.3. Az alsó határfeltétel a Qi+1j+1 = Q(Zi+1j+1)vízhozamgörbével adott 170
4.1.3. A lineáris egyenletrendszer megoldása 171
4.1.3.1. Alapfogaknak 171
4.1.3.2. Általános megjegyzések 172
4.1.3.3. Az általános Gauss-féle elimináció 173
4.1.3.4. A Gauss-elimináció alkalmazása sáv alakú mátrixokra 175
4.1.4. A stabilitás vizsgálata 179
4.1.5. Az implicit eljárás főszubrutinjai I79
4.1.5.1. Szelvényjellemzők számításának szubrutinja 179
4.1.5.2. Egyenletegyütthatók számításának szubrutinja 180
4.1.5.3. A lineáris egyenletrendszer megoldásának szubrutinja 181
4.1.6. A számítási eredmények megbízhatósága 181
4.1.6.1. Az implicit eljárás megbízhatósága 182
4.1.6.2. Az explicit és implicit eljárások számítási eredményeinek összehasonlítása 185
4.2. Mellékágas vízfolyások 187
4.2.1. Alapegyenletek 187
4.2.2. Az egyenletrendszer megoldása 188
4.3. Az explicit és implicit eljárások összehasonlítása 190
4.3.1. Az explicit és implicit eljárások számítási eredményeinek összehasonlítása 191
4.3.2. A számítási és mérési eredmények összehasonlítása 191
4.3.3. A számítások gépidőszükséglete 192
4.3.3.1. Az explicit eljárások gépidőszükséglete 192
4.3.3.2. Az implicit eljárások gépidőszükséglete 193
4.3.4. A megoldási módszer megválasztása 193
5. Nempermanens vízmozgások közelítő számítása összetett szelvényű medrekre 195
5.1. Az áramlás főbb jellegzetességei összetett medrekben 196
5.2. A közelítő számítás nehézségei és lehetőségei 198
5.3. Kezdeti és határfeltételek 199
5.3.1. Kezdeti feltételek 199
5.3.2. Határfeltételek 200
5.3.2.1. Határfeltétel megadása vízszinttel 200
5.3.2.2. Határfeltétel megadása vízhozammal 200
5.4. Közelítő számítási eljárások 201
5.4.1. A sztatikus eljárások elméleti alapjai 201
5.4.1.1. A tározási vízhozam 201
5.4.1.2. Számítás explicit módszerrel 203
5.4.1.3. Számítás implicit módszerrel 205
5.4.2. A félsztatikus eljárás elméleti alapjai 206
5.4.3. A féldinamikus eljárás elméleti alapjai 208
5.4.4. A dinamikus eljárás elméleti alapjai 214
5.5. Néhány számítási eljárás főszubrutinja 217
5.5.1. A sztatikus, implicit eljárás szubrutinjai 217
5.5.1.1. Szelvényjellemzők számításának szubrutinja 217
5.5.1.2. Egyenletegyütthatók számításának szubrutinja 218
5.5.1.3. A lineáris egyenletrendszer megoldásának szubrutinja 218
5.5.2. A félsztatikus eljárás szubrutinjai 218
5.5.2.1. Szelvényjellemzők számításának szubrutinja 218
5.5.2.2. Egyenletegyütthatók számításának szubrutinja 218
5.5.2.3. A lineáris egyenletrendszer megoldásának szubrutin ja 219
5.5.3. A féldinamikus eljárás szubrutinjai 219
5.5.3.1. Szelvényjellemzők számításának szubrutinja 219
5.5.3.2. Egyenletállandók számításának szubrutinja 220
5.5.3.3. A lineáris egyenletrendszer megoldásának szubrutinja 221
5.6. A különböző számítási eljárások összehasonlítása 221
5.6.1. Az egyes eljárások főbb jellemzői és alkalmazhatóságuk feltételei 222
5.6.2. A számítási eredmények összehasonlítása 222
Második rész
A számítási eljárások gyakorlati alkalmazása 227
Bevezetés 229
6. Alapadatok és a kezdeti feltételek számítása 231
6.1. Szel vényjellemzők számítása természetes medrek esetén 231
6.2. Kezdeti feltétel számítása 233
6.2.1. Kezdeti feltétel számítása egyenletes vízmozgás esetén 234
6.2.2. Kezdeti feltételek számítása összetett szelvényű medrekre, egyenletes vízmozgás esetén 235
6.2.3. Kezdeti feltétel számítása fokozatosan változó vízmozgás esetén 236
6.2.3.1. Természetes medrek adatbeviteli szubrutinja 236
6.2.3.2. A felszíngörbe számításának matematikai modellje és szubrutinja vízfolyással ellentétes irányú koordinátatengellyel 236
6.2.3.3. A felszíngörbe számításának matematikai modellje és szubrutinja vízfolyással azonos irányú koordinátatengellyel 238
6.2.3.4. A felszíngörbe számításának főprogramja 239
6.2.4. A mederérdesség számítása rögzített felszíngörbéből 240
6.2.4.1. A ^-tényező számításának matematikai modellje és szubrutinja 240
6.2.4.2. A A:-tényező számításának főprogramja 241
6.2.5 Kezdeti feltétel számítása összetett szelvényű medrekre, fokozatosan változó vízmozgás esetén 241
6.2.5.1. Az alapadatrendszer és bevitelének programszegmense 242
6.2.5.2. A kezdeti feltétel számításának matematikai modellje és programszegmense 243
6.2.6. Kezdeti feltétel számítása mellékágas vízfolyásokra 245
6.2.6.1. A számítás matematikai modellje és adatrendszere 245
6.2.6.2. Adatbevitel szubrutinja természetes medrekre 247
6.2.6.3. Adatbevitel szubrutinja prizmatikus medrekre 247
6.2.6.4. A számítás főprogramja 247
7. Explicit eljárások alkalmazása 251
7.1. Magányos hullám levonulásának számítása 251
7.1.1. A feladat 251
7.1.2. A számítás matematikai modelljei 252
7.1.2.1. Alapadatok 252
7.1.2.2. Kezdeti feltételek 253
7.1.2.3. Határfeltételek 253
7.1.2.4. A nempermanens áramlás számításának matematikai modellje 255
7.1.3. A számítás főprogramja 257
7.1.3.1. Alapadattömb és kezdeti feltételek 257
7.1.3.2. A program időciklus szerinti szervezése 258
7.1.3.3. Adatrendezés és nyomtatási séma 259
7.1.4. A számítási eredmények feldolgozása 260
7.2. Csúcsüzemű vízerőmű alvízi viszonyainak számítása 261
7.2.1. A feladat 262
7.2.2. A számítás matematikai modelljei 262
7.2.2.1. Alapadatok 262
7.2.2.2. Kezdeti feltételek 262
7.2.2.3. Határfeltételek 263
7.2.2.4. A nempermanens áramlás számításának matematikai modelljei 264
7.2.3. A számítás főprogramja 264
7.2.4. A számítási eredmények feldolgozása 264
7.3. Csúcsüzemű vízerőmű fel vízi viszonyainak számítása 265
7.3.1. A feladat 265
7.3.2. A számítás matematikai modelljei 266
7.3.2.1. Alapadatok 266
7.3.2.2. Kezdeti feltétel 267
7.3.2.3. Határfeltételek 267
7.3.2.4. A nempermanens áramlás számításának matematikai modelljei 267
7.3.3. A számítás főprogramja 268
7.3.4. A számítási eredmények feldolgozása 268
8. Implicit eljárások alkalmazása 269
8.1. Magányos hullám levonulásának számítása 269
8.1.1. A feladat 269
8.1.2. A számítás matematikai modelljei 270
8.1.2.1. Alapadatok 270
8.1.2.2. Kezdeti feltételek 271
8.1.2.3. Határfeltételek 272
8.1.2.4. A nempermanens áramlás számításának matematikai modellje 273
8.1.3. A számítás főprogramja 275
8.1.3.1. A program időciklus szerinti szervezése 275
8.1.3.2. Adatrendezés és nyomtatási séma 276
8.1.4. A számítási eredmények feldolgozása 276
8.2. Medertározó feltöltődési folyamatának számítása 277
8.2.1. A feladat 277
8.2.2. A számítás matematikai modelljei 277
8.2.2.1. Alapadatok 277
8.2.2.2. Kezdeti feltételek 278
8.2.2.3. Határfeltételek 278
8.2.2.4. A nempermanens áramlás számításának matematikai modelljei 278
8.2.3. A számítás főprogramja 279
8.2.4. A számítási eredmények feldolgozása 280
8.3. Árhullám áthaladása medertározón 280
8.3.1. A feladat 280
8.3.2. A számítás matematikai modelljei 281
8.3.2.1. Alapadatok 281
8.3.2.2. Kezdeti feltételek 282
8.3.2.3. Határfeltételek 282
8.3.2.4. A nempermanens áramlás számításának matematikai modelljei 283
8.3.3. A számítás főprogramja 283
8.3.4. A számítási eredmények feldolgozása 283
8.4. A hullámtér érdességének hatása az árhullámra 283
8.4.1. A feladat 284
8.4.2. A számítás matematikai modelljei 285
8.4.2.1. Alapadatok 285
8.4.2.2. Kezdeti feltételek 286
8.4.2.3. Határfeltételek 287
8.4.2.4. A nempermanens áramlás számításának matematikai modelljei 288
8.4.3. A számítás főprogramja 288
8.4.4. A számítási eredmények feldolgozása 290
8.5. Töltésszakadás hatása az árhullámra 291
8.5.1. A feladat 291
8.5.2. A számítás menete és a program 291
8.5.3. A számítási eredmények feldolgozása 292
8.6. A hullámtér beszűkítésének hatása az árhullámra 294
8.6.1. A feladat 294
8.6.2. A számítási eredmények feldolgozása 295
összefoglalás 297
Irodalom 303
Mellékletek
Programok, szubrutinok, nyomtatási sémák 313
a 3. fejezethez
03.01. Szelvényjellemzők számításának szubrutinja, karakterisztikák módszeréhez (SECPARAM) 315
03.02. Szakaszjellemzők számításának szubrutinja, karakterisztikák módszeréhez (STRECHPM) 316
03.03. Egyenletállandók számításának szubrutinja, karakterisztikák módszeréhez (EQVCONST) 317
03.041. Felső határfeltételi szelvény vízszintje számításának szubrutinja
(FIRSTZM) 318
03.042. Felső határfeltételi szelvény vízhozama számításának szubrutinja
(FIRSTQM) 319
03.051. Alsó határfeltételi szelvény vízszintje számításának szubrutinja
(LASTZM) 320
03.052. Alsó határfeltételi szelvény vízhozama számításának szubrutinja
(LASTQM) 320
03.053. Alsó határfeltétel számításának szubrutinja, ha a határfeltétel vízhozamgörbével adott (LASTQMZM) 321
03.06. Az általános szelvények számításának szubrutinja (GENSECQZ) 322
03.071. Mellékágak csomópontja számításának szubrutinja (BRASECQZ) 323
03.072. Koncentrált vízkivételi szelvény számításának szubrutinja (OUTTAKEQ) 324
03.081. Közbenső nyomtatás szubrutinja az adattömb ellenőrzésére (DATAPRIN) 325
03.082. Számítási eredmények nyomtatásának szubrutinja (RESULTPR) 326
03.09. A felső határfeltétel számításának szubrutinja (BOUNDCON) 327
a 4. fejezethez
04.01. Szelvényjellemzők számításának szubrutinja, implicit módszerhez
(SECPARIM) 328
04.02. Egyenletállandók számításának szubrutinja, implicit módszerhez
(EQCONIMP) 329
04.03. A négyismeretlenes lineáris egyenletrendszer megoldásának szubrutinja
(EQS0L4) 330
az 5. fejezethez
05.011. Szelvényjellemzők számításának szubrutinja összetett prizmatikus és
szimmetrikus hullámterű medrekre, sztatikus módszerhez (SECPAR 1) 331
05.012. Szelvényjellemzők számításának szubrutinja összetett prizmatikus és
szimmetrikus hullámterű medrekre, félsztatikus módszerhez (SECPAR 2) 332
05.013. Szelvényjellemzők számításának szubrutinja összetett prizmatikus és szimmetrikus hullámterű medrekre, féldinamikus módszerhez (SECPARAM) 333
05.02. Egyenletállandók számításának szubrutinja, féldinamikus módszerhez
(EQCONSTP) 334
05.03. A hétismeretlenes lineáris egyenletrendszer megoldásának szubrutinja
(EQSOL 7) 338
a 6. fejezethez
06.01. Alapadatot feltöltő szubrutin prizmatikus trapézszelvényű medrekre
(PRIDAT) 340
06.011. Alapadatot feltöltő szubrutin prizmatikus trapézszelvényű medrekre, karakterisztikák módszeréhez (PRIDATCH) 341
06.02. Alapadatok bevitelének szubrutinja, természetes medrekhez (NATDAT) 342
06.03. A felszíngörbe számításának szubrutinja (BCOURV) 343
06.031. Felszíngörbe számításának szubrutinja, ha a vízfolyás és a koordinátatengely iránya azonos (BCOURV1) 344
06.04. A felszíngörbe számításának főprogramja 345
06.04a. A felszíngörbét számító főprogram nyomtatási sémája, alapadattömb
és a számított vízszintek 346
06.05. A k simasági tényező számításának szubrutinja (KCOMP) 347
06.06. A k simasági tényező számításának főprogramja 348
06.06a. A A;-tényezőt számító főprogram nyomtatási sémája, alapadattömb és a
számított A;-értékek 349
06.07. A kezdeti feltételt számító program összetett prizmatikus és szimmetrikus
hullámterű medrekre 35O
06.07a. Nyomtatási séma, alapadattömb és a számítási eredmények 351
06.08. Mellékágas vízfolyások felszíngörbéje számításának főprogramja 352
06.08a. Nyomtatási séma, alapadattömb és a számítási eredmények 354
a 7. fejezethez
07.01. Karakterisztikák módszerének főprogramja, ortogonális hálózat esetén,
a 7.1. példához 356
07.01a. A RESULTPR szubrutin nyomtatási sémája (a 7.1. példa számítási részeredményei) 358
07.02. A DATAPRINT szubrutin adatellenőrzéshez (a 7.1. példához felhasználva) 360
07.02a. A DATAPRINT szubrutin nyomtatási sémája (7.1. példa) 361
07.03. A határfeltétel BOUNDCON azonosítójú szubrutinja a 7.2. példához 362
07.04. A 7.2. példa főprogramja 363
07.04a. A RESULTPR szubrutin nyomtatási sémája (a 7.2. példa számítási részeredményei) 366
07.05. A kezdeti feltétel Z-Q értékpárjai a 7.3. példához 368
07.06. A határfeltétel BOUNDCON azonosítójú szubrutinja a 7.3. példához 370
07.07. A RESULTPR szubrutin nyomtatási sémája (a 7.3. példa számítási részeredményei) 372
a 8. fejezethez
08.01. Az alapadatokat beolvasó és adattömböt feltöltő DATA azonosítójú szubrutin (8.1. példa) 374
08.02. A magányos hullám levonulását implicit módszerrel számító főprogram
a 8.1. példához 375
08.03. A határfeltételek számításának BOUNDCON azonosítójú szubrutinja (8.1.
példa) 376
08.04. Paraméterek és szelvényjellemzők kezdeti értékeinek CINPAR azonosítójú
szubrutinja 377
08.05. Alapadattömb kinyomtatásának DATAPRIN azonosítójú szubrutinja 378
08.06. Az alapadattömb 1 -10. oszlopának kinyomtatott kezdeti értékei 379
08.07. Az együtthatómátrix korrekciójának MATC0RR4 azonosítójú szubrutinja
(8.1. példa) 380
08.08. A számítási eredményeket rendező RESORD azonosítójú szubrutin 380
08.09. A számítási eredmények nyomtatásának RESPRINT azonosítójú szubrutinja 381
08.10. A RESPRINT azonosítójú szubrutin nyomtatási sémája (a 8.1. példa számítási részeredményei) 382
08.11. Medertározó feltöltődését számító főprogram a 8.2. példához 384
08.12. Az alapadattömb 1 -10. oszlopának kinyomtatott kezdeti értékei 386
08.13. Az együtthatómátrix korrelációjának MATC0RR3 azonosítójú szubrutinja
(8.2. példa) 388
08.14. A RESPRINT azonosítójú szubrutin nyomtatási sémája (a 8.2. példa számítási részeredményei) 389
08.15. A medertározón áthaladó árhullámot számító főprogram a 8.3. példához 390
08.16. Az alapadattömb 1 - 10. oszlopának kinyomtatott kezdeti értékei 392
08.17. A felső határfeltétel számításának BOUNDCON azonosítójú szubrutinja
(8.3. példa) 393
08.18. A RESPRINT azonosítójú szubrutin nyomtatási sémája (a 8.3. példa számítási részeredményei) 394
08.19. Összetett szelvényű medrekben levonuló hullámokat féldinamikus módszerrel számító főprogram a 8.4., 8.5. és a 8.6. példákhoz 396
08.20. Az alapadattömb feltöltésének BFILLPRM azonosítójú szubrutinja 398
08.21. Az alapadatok kinyomtatására szolgáló BPRINT azonosítójú szubrutin 399
08.22. Az alapadattömb értékeinek kinyomtatása a BPRINT azonosítójú szubrutin szerint 400
08.23. Határfeltételek számításának BOUNCONl azonosítójú szubrutinja 402
08.24. A töltésszakadás határfeltételét számító DAMBREAK azonosítójú szubrutin 402
08.25. A számítási eredményeket (Q, F, Z, q) visszahelyező FILLSOLQ azonosítójú szubrutin 403
08.26. A hibaellenőrzés ERRCONT azonosítójú szubrutinja 404
08.27. A számítási eredmények PRINTRES azonosítójú szubrutinja 405
08.28. A PRINTRES azonosítójú szubrutin nyomtatási részeredményei 406
Névmutató 409

Témakörök