1.031.433

kiadvánnyal nyújtjuk Magyarország legnagyobb antikvár könyv-kínálatát

A kosaram
0
MÉG
5000 Ft
a(z) 5000Ft-os
szállítási
értékhatárig

Analizis és analitikus geometria I.

A M. Kir. Vallás- és Közoktatásügyi Minisztérium megbízásából

Szerző

Kiadó: Szerzői magánkiadás
Kiadás helye: Budapest
Kiadás éve:
Kötés típusa: Könyvkötői kötés
Oldalszám: 372 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv: Magyar  
Méret: 24 cm x 18 cm
ISBN:
Megjegyzés: Fekete-fehér ábrákat tartalmaz. Nyomtatta Franklin-Társulat nyomdája.
Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról
A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Előszó

Ezt a könyvet elsősorban hallgatóimnak szántam. A gyengékre és a kiválókra egyaránt gondoltam. A gyakorlatilag fontos szabályokat számos teljesen kidolgozott, egyszerű példából a gyengék is... Tovább

Előszó

Ezt a könyvet elsősorban hallgatóimnak szántam. A gyengékre és a kiválókra egyaránt gondoltam. A gyakorlatilag fontos szabályokat számos teljesen kidolgozott, egyszerű példából a gyengék is megérthetik. A nehezebb fejezetek elméleti fejtegetéseiből a legtöbb olvasó megelégedhetik a végeredményekkel. De mulasztásnak tartanám, ha önállóbban gondolkozó tanítványaimnak nem nyujtanék az előadásaimon túlmenő betekintést a tudomány alapjaiba.
Könyvemmel hasznos szolgálatot vélek teljesíteni azoknak is, akik már jóval főiskolai tanulmányaik előtt érdeklődnek a felsőbb mathematika iránt. Valóban a betűszámtan elemein és a planimetrián kívül alig tételezek föl előismereteket. Mégis a korán tudni vágyó fiatalság könnyebben fogja a mathematika olvasását megszokni, ha könyvem tanulmányozása előtt valamely rövid vezérfonalból szerez magának némi képet a felsőbb mathematika feladatairól. Vissza

Tartalom

A determinánsok és a lineáris egyenletrendszerek
Előkészítő tárgyalások
A racionális számok3
Két ismeretlen meghatározása két elsőfokú egenletből5
Permutációk
A permutációk száma. Páros és páratlan permutációk9
A determinánsok
A determináns értelmezése és legegyszerűbb tulajdonságai11
Aldeterminánsok17
A determinánsok szorzástétele25
Lagrange képlete27
Lineáris egyenletrendszerek
A rendes eset28
A kivételes esetek31
Homogén lineáris egyenletrendszerek35
Alkalmazások
Wheatstone hidja39
Egész kifejezések. Rezultánsok41
Határérték. Irracionális számok
Határátmenetek a racionális számok tartományában
A racionális számok összehasonlítása nagyságra nézve46
Az abszolut érték47
Elemi sorozatok48
A határérték fogalma52
Végtelen sorok. A vételen geometriai haladvány54
Szabályos számsorozatok56
Általános tételek a határértékekről64
Szabályos számsorozatok, melyeknek nincs racionális határértékük67
Új számok szüksége a hosszmérésnél69
Az irracionális számok és a végtelen mint határértékek
Áttérés a valós számok összességére72
Pozitív és negativ számok. Abszolut érték73
A valós számok végtelen tizedestört alakja74
Az alapműveletek valós számokkal77
A valós számok összehasonlítása nagyságra nézve80
Valós tagú számsorozatok82
A végtelen mint határérték83
A végtelennel való számolás84
Meghatározott előjelű végtelen87
Számtartomány felső és alsó határa88
A gyökvonás. A hatványozás általánosítása és a logarithmus.
A gyökvonás
Az xn=A egyenlet megoldása a valós számok tartományában91
A hatványozás általánosítása és a logarithmus
Számtani és geometriai közép94
Az e szám és valós kitevőjű hatványai99
A természetes logarithmus102
A log2 mint határérték103
Pozitív alap valós kitevőjű hatványa. Tetszőleges pozitiv alapú logarithmus105
Tetszőleges alap negativ egész kitevős hatványa107
Mérések
Hosszmérés, Sokszögek területe
Egyenesdarabok hosszúsága109
Pozitív és negativ egyenesdarabok. A valós számoknak az egyenesen való ábrázolása115
Sokszögek terüelte116
Körmérés. Szögmérés
Kör kerülete122
Körívek mérése126
Kör és körszektor területe128
Szögek mérése130
Az analitikus geometria alapfogalmai
A sík pontjainak koordinatákkal való jellemzése
Parallelkoordinaták134
Polárkoordinaták135
Egyenesdarab felezése. Két pont távolsága136
Az egységkör egyenlete137
A trigonometriai függvények. A vektor fogalma
A trigonometriai függvények értelmezése138
A trigonometriai függvények legegyszerűbb tulajdonságai139
Vetítés. Összeg és különbség trigonometriai függvényei141
Fontos argumentumok trigonometriai függvényei145
A vektorok147
Snellius vagy Pothenot feladata151
A koordinaták transzformációja
A derékszögű és a polárkoordinaták kapcsolata157
A parallelkoordinaták transzformációja157
Két pontnak ferdeszögű koordinatákban kifejezett távolsága160
A háromszög területe161
Az egyenes egyenlete
A kezdőponton keresztül húzott egyenes egyenlete163
Az egyenes általános egyenlete164
Adott ponton keresztül adott irányban húzott egyenes166
Két pont által meghatározott egyenes167
Az egyenesnek polárkoordinatákban kifejezett egyenlete169
A függvénytan alapfogalmai
A függvény fogalma
Állandó és változó mennyiségek171
Számköz. Környezet171
Független változó és függvény172
Egy változó racionális függvényei174
Több változó racionális egész függvényei175
Implicite adott függvények175
Függvénytáblák és skálák176
A függvények grafikus ábrázolása178
Hatvány és gyök ábrázolása. Inverz függvény179
Függvény határértéke. Folytonosság.
Függvény határértéke181
Fontos határértékek183
A vételen helyre vonatkozó határértékek185
Meghatározott előjelű végtelenre vonatkozó határértékek188
Egyoldali határértékek189
Folytonos függvények191
Számközön folytonos függvény194
A vonaldarab fogalma194
Érintő. Differencálhányados
Az érintő meghatározása196
A differenciálhányados198
A racionális egész függvények differenciálása199
Néhány irracionális függvény differenciálása201
Speciális függvények és görbék
A parabola és a másodfokú egész függvény
A parabola tengelyponti egyenlete204
A másodfokú egész függvény geometriai ábrázolása205
A parabola érintője207
Áttérés ferdeszögű koordinatákra208
A parabola átmérői209
A parabola meghatározása210
A parabola-szegmentum területe. Simpson szabálya213
A kör
A kör egyenlete216
Három pont által meghatározott kör219
A körnek polárkoordinatákban kifejezett egyenlete220
Az ellipszis és a hiperbola
Az ellipszisnek és ahiperbolának a főtengelyekre vonatkozó egyenlete220
Az ellipszis alakja223
A hiperbola alakja225
Egy geometriai hely226
Fokális egyenletek227
A hiperbolának az aszimptotákra vonatkoztatott egyenlete228
A lineáris törtfüggvény ábrázolása229
Polárkoordinatákban kifejezett fokális egyenletek230
A kitevős függvény és a logarithumus
A kitevős függvény ábrázolása232
A logartihmus ábrázolása232
A trigonometriai függvények és amegfordításaik
A trigonometriai függvények ábrázolása233
A ciklometrikus függvények235
A komplex számok
Az alapműveletek és a négyzetgyökvonás a komplex számok tartományában
A komplex szám mint valós számokból alkottt számpár240
Komplex számok összeadása és kivonása241
Komplex számok szorzása és osztása243
A képzetes egység. Konjugált komplex számok245
A komplex számok trigonometriai alakja. Moivre képlete246
A négyzetgyökvonás247
A másodfokú egyenlet és a gyökvonás általános elmélete
Az algebrai egyenlet gyökeinek és a többtagú elsőfokú tényezőinek kapcsolata. Többszförös gyökök248
A másodfokú egyenlet251
A Laplace-féle egyenlet252
A gyökvonás253
Az általános n-edfokú egyenlet
Valós együtthajójú páratlan fokú egyenletek256
Egy speciális rezultáns257
Az algebra alaptételelének bebizonyítása259
Az algebra alaptételének folyományai260
Komplex számsorozatok határértékei
Komplex számsorozatok261
Egy geometriai alkalmazás
Két egyenesdarab párhuzmaosságának és merőlegességének feltételei264
Két geometriai tétel264
Az összetartás fogalma266
Föltételes és föltétlen összetartás270
Pozitív tagú sorok273
Az egyenes vonal síkbeli, a sík és egyenes vonal térbeli analitikus geometriája
Az egyenes vonal a síkban
Az egyenes egyenlete és parameteres egyenletrendszere
A vonalak osztályozása281
Az egyenes Hess-féle normálegyenlete283
Az egyenesre vonatkozó feflfadatok285
Centrális projekció. A projektív térszemlélet293
Homogén koordinaták296
Pontsor és sugársor fogalma. A sugársor egyenlete300
Egy pontban találkozó egyenesek303
Az egyenesnek parameteres egyenletrendszerrel való jellemzése307
Perspektív háromszögek311
Kettős viszony. projektív pontsorok és sugársorok
A kettős viszony315
A kettős viszony változása az elemek permutálásánál318
Harmonikus csoportok320
Projektív vonatkozás325
Megfelelő elemek szerkesztése328
Hasonló pontsorok. Egybevágó sugársorok330
A sík és az egyenes a térben
Térbeli parallelkoordinaták332
Egyenesre vagy síkra való derékszögű vetítés334
Vektor hosszúsága és iránya336
A gömb egyenlete. Az egyenes iránycosinusainak összefüggése338
Két egyenes hajlásszöge341
A háromszög területe345
A tetraéder köbtartalma346
A parallelkoordinaták transzformációja347
Algebrai és transzcendens felületek351
Hengerfelületek. Kúpfelületek352
A sík egyenlete355
Az egyenes analitikus jellemzése357
A síkra és az egyenesre vonatkozó feladatok361
Homogén koordinaták369
A síksor egyenlete370
Egy pontban találkozó négy sík371

Kürschák József

Kürschák József műveinek az Antikvarium.hu-n kapható vagy előjegyezhető listáját itt tekintheti meg: Kürschák József könyvek, művek
Megvásárolható példányok

Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.

Előjegyzem
konyv